如何在數學中培養學生的應用與創新能力
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孫愛娟1由 分享
數學教學的根本指導思想是提高學生的數學素質：包括數學觀念、數學意識、數學思維、數學能力及基本的數學邏輯。如何把數學知識與生產，生活實際結合起來，注重學生應用與創新能力的培養，是每一位數學教師必須思考的課題。
新課程理念下的數學教學，強調數學來自于生活，又回歸于生活。生活中的數學教學本質是培養學生的應用與創新能力。下面談談自己在數學教學實踐中的一些做法。
一、 聯系生活現實，創設情境，培養學生應用能力
在七年級下期，學生都將轉入二元一次方程組的學習，在頭天晚上備課時，我正愁眉不展的思考如何上明天的新課，忽然我想起了自己在小時候遇到的“警察與小偷”的故事：“有一位便衣警察根據線報明察暗訪到一間小屋后，細聽到屋內的小偷正在分贓：每人分300元，就多出200元；每人分400元，又還差300元…這位警察叔叔眼睛一轉，就算出了有幾位小偷，多少贓款。”當我把這道數學題一出給同學們，眾說不一，卻很少有同學能短時內算出正確答案。于是我便很自然地引入我要講的新課內容，給同學們分析、講解、計算、求解。同學們這節課聽得特別認真，特別入神，知識也掌握得特別牢固。由于提出的問題源于生活現實，就縮短了教材內容與現實的差距，使學生興趣陡增，讓學生感到數學無處不在，有利于培養學生用數學眼光觀察、分析實際問題的能力。
二、 結合數學內容，布置有個性發展的興趣作業，培養學生的創新能力
在初二上期，同學們對乘方知識掌握比較牢固之時，我給學生留了一道作業：
觀察下列等式：
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
猜想：當有n項立方相加時的計算結果是_________。
第二天過去了，沒人應答；第三天過去了，沒人應答；第四天，有幾位同學找到我，遞給我答案：
當我點頭示意時，他們竟高興得歡呼起來，甚至有一個同學竟哽咽起來。
是啊！同學要通過觀察、思考，再通過猜想，探索規律，從而完成從特殊到一般的創新過程，而且跟應該注意到學生這方面的數學基礎，很大程度都還不具備，但卻能超出個人能力完成任務，實屬不易。更難能可貴的是，學生的創新意識得到突破，創新能力得到了提高，這是何等的重要啊！
興趣就是最好的老師。讓學生通過自己鉆研所得到的結果肯定是印象深刻的，以往的經驗告訴我很多學生之所以害怕學習數學，就是因為他們經常體驗不到成功的喜悅，沒有成就感，只是在感受到學習數學的失敗，無論家長、老師如何引導，學生都會產生強烈的自卑感，數學學習無法正常進行。我本人也欣賞成功教學模式，讓每一個層次的學生都能夠感受到學習的成就感，課堂上的一個小問題可能就會點燃學生思維的火炬。
三、 參加實踐活動，培養學生應用知識的能力
進入八年級下期學習以后，同學們都將學習和掌握相似形的知識。一天，艷陽高照，我對同學們說：“這節課我們到學校操場上去上，同學們帶上你們認為有用的測量工具，去測出操場上旗桿的高度。”
到操場以后，同學們都三五成群的測量起來，由于事前我沒有給任何提示，全班五十多位同學，除有四位同學不知所措外，其他同學都找了不同的“參照物”──有以自己身高為標準量影子；有以米刻度尺為標準量影長；有以小樹為標準量影廠。我在一旁觀察他們，指導他們，協助他們，心里泛著甜蜜的滋味：我的學生漸漸長大了！更為可喜的是通過這次測量活動，還意外的使好幾個原來基礎較差的同學補上了這一課，成績也漸漸好了起來。有些數學問題，學生不親自做一做，是不會清楚、明白的。只有實踐活動才能真正提高學生運用數學知識分析、解決問題的能力。
四、 和學生多聊聊天，進行思維溝通
教師和學生之間始終是存在代溝的，如何更好的確立教師的參與者、引領者地位，師生間的情感與思維溝通是必不可少的。應該說大部分學生都是渴望與老師溝通與交流的，但往往是不意思或不敢與教師溝通，尤其是數學老師，個別成績較差的學生更害怕與老師面對面的交流。
每一節成功或不成功的數學課都有其閃光的東西。學生的數學成績好壞并不能直接決定學生的生活命運，我在數學課上就意識的向學生表達了我的想法，提出在數學思維訓練上我只不過比學生早訓練了幾年，“聞道在前”，加之“術業有專攻”，所以為師。提出在數學思維訓練上人人都是一樣的，鼓勵學生不能迷信老師，要有自己的觀點，學會與老師爭論，要敢于懷疑老師。在數學課堂上我還經常以聊天的方式引入復習課和新課，讓學生在平和的狀態下進行數學思維課，效果比較好。
數學教師在思維訓練中要相信學生，要敢于自我批判，向學生學習，學生有一點思維閃光的東西就要給予肯定，多用鼓勵話語。只有經常得到老師肯定的學生，思維才會有大的進步。教師教風的轉變需要教師要有很大的勇氣，這也是完全符合新課程教育理念的，我個人的教學嘗試感覺效果是很好的。
數學是奇妙的，又是有趣的。在素質教育方興未艾的今天，愿更多的學生走出數學的困境，看到更美好的藍天。
新課程理念下的數學教學，強調數學來自于生活，又回歸于生活。生活中的數學教學本質是培養學生的應用與創新能力。下面談談自己在數學教學實踐中的一些做法。
一、 聯系生活現實，創設情境，培養學生應用能力
在七年級下期，學生都將轉入二元一次方程組的學習，在頭天晚上備課時，我正愁眉不展的思考如何上明天的新課，忽然我想起了自己在小時候遇到的“警察與小偷”的故事：“有一位便衣警察根據線報明察暗訪到一間小屋后，細聽到屋內的小偷正在分贓：每人分300元，就多出200元；每人分400元，又還差300元…這位警察叔叔眼睛一轉，就算出了有幾位小偷，多少贓款。”當我把這道數學題一出給同學們，眾說不一，卻很少有同學能短時內算出正確答案。于是我便很自然地引入我要講的新課內容，給同學們分析、講解、計算、求解。同學們這節課聽得特別認真，特別入神，知識也掌握得特別牢固。由于提出的問題源于生活現實，就縮短了教材內容與現實的差距，使學生興趣陡增，讓學生感到數學無處不在，有利于培養學生用數學眼光觀察、分析實際問題的能力。
二、 結合數學內容，布置有個性發展的興趣作業，培養學生的創新能力
在初二上期，同學們對乘方知識掌握比較牢固之時，我給學生留了一道作業：
觀察下列等式：
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
猜想：當有n項立方相加時的計算結果是_________。
第二天過去了，沒人應答；第三天過去了，沒人應答；第四天，有幾位同學找到我，遞給我答案：
當我點頭示意時，他們竟高興得歡呼起來，甚至有一個同學竟哽咽起來。
是啊！同學要通過觀察、思考，再通過猜想，探索規律，從而完成從特殊到一般的創新過程，而且跟應該注意到學生這方面的數學基礎，很大程度都還不具備，但卻能超出個人能力完成任務，實屬不易。更難能可貴的是，學生的創新意識得到突破，創新能力得到了提高，這是何等的重要啊！
興趣就是最好的老師。讓學生通過自己鉆研所得到的結果肯定是印象深刻的，以往的經驗告訴我很多學生之所以害怕學習數學，就是因為他們經常體驗不到成功的喜悅，沒有成就感，只是在感受到學習數學的失敗，無論家長、老師如何引導，學生都會產生強烈的自卑感，數學學習無法正常進行。我本人也欣賞成功教學模式，讓每一個層次的學生都能夠感受到學習的成就感，課堂上的一個小問題可能就會點燃學生思維的火炬。
三、 參加實踐活動，培養學生應用知識的能力
進入八年級下期學習以后，同學們都將學習和掌握相似形的知識。一天，艷陽高照，我對同學們說：“這節課我們到學校操場上去上，同學們帶上你們認為有用的測量工具，去測出操場上旗桿的高度。”
到操場以后，同學們都三五成群的測量起來，由于事前我沒有給任何提示，全班五十多位同學，除有四位同學不知所措外，其他同學都找了不同的“參照物”──有以自己身高為標準量影子；有以米刻度尺為標準量影長；有以小樹為標準量影廠。我在一旁觀察他們，指導他們，協助他們，心里泛著甜蜜的滋味：我的學生漸漸長大了！更為可喜的是通過這次測量活動，還意外的使好幾個原來基礎較差的同學補上了這一課，成績也漸漸好了起來。有些數學問題，學生不親自做一做，是不會清楚、明白的。只有實踐活動才能真正提高學生運用數學知識分析、解決問題的能力。
四、 和學生多聊聊天，進行思維溝通
教師和學生之間始終是存在代溝的，如何更好的確立教師的參與者、引領者地位，師生間的情感與思維溝通是必不可少的。應該說大部分學生都是渴望與老師溝通與交流的，但往往是不意思或不敢與教師溝通，尤其是數學老師，個別成績較差的學生更害怕與老師面對面的交流。
每一節成功或不成功的數學課都有其閃光的東西。學生的數學成績好壞并不能直接決定學生的生活命運，我在數學課上就意識的向學生表達了我的想法，提出在數學思維訓練上我只不過比學生早訓練了幾年，“聞道在前”，加之“術業有專攻”，所以為師。提出在數學思維訓練上人人都是一樣的，鼓勵學生不能迷信老師，要有自己的觀點，學會與老師爭論，要敢于懷疑老師。在數學課堂上我還經常以聊天的方式引入復習課和新課，讓學生在平和的狀態下進行數學思維課，效果比較好。
數學教師在思維訓練中要相信學生，要敢于自我批判，向學生學習，學生有一點思維閃光的東西就要給予肯定，多用鼓勵話語。只有經常得到老師肯定的學生，思維才會有大的進步。教師教風的轉變需要教師要有很大的勇氣，這也是完全符合新課程教育理念的，我個人的教學嘗試感覺效果是很好的。
數學是奇妙的，又是有趣的。在素質教育方興未艾的今天，愿更多的學生走出數學的困境，看到更美好的藍天。