在小學數學教學中培養(yǎng)個性思維淺探
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馬彥靜1由 分享
從小學數學教學過程來說，數學知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學生在理解和掌握數學知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學習數學知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內容和材料。這樣說，絕不能認為教學數學知識、技能的同時，會自然而然地培養(yǎng)了學生的思維能力。數學知識和技能的教學只是為培養(yǎng)學生思維能力提供有利的條件，還需要在教學時有意識地充分利用這些條件，并且根據學生年齡特點有計劃地加以培養(yǎng)，才能達到預期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發(fā)學生思考的原則，不僅不能促進學生思維能力的發(fā)展，相反地還有可能逐步養(yǎng)成學生死記硬背的不良習慣。結合個人的教學實際，培養(yǎng)學生個性思維體現在以下幾點：
一、進行類比遷移，培養(yǎng)思維的深刻性
思維的深刻性是指思維活動達到較高的抽象程度和邏輯水平，表現在能善于深入地思索問題，從紛繁到復雜的現象中，抓住發(fā)現事物的本質規(guī)律。小學生的認知結構往往缺損，他們不善于將知識納入原有的認知結構之中，因而考慮問題缺乏深度，因此，在教學中應抓以下三點：
1、培養(yǎng)學生對數的概括能力。
數的分解能力，是數的概括的核心。如教20以內的加法，利用直觀教具，讓學生了解某數是由幾個部分組成和如何組成的，引導他們將20以內的數比較實際意義，認識大小，順序、進行組合與分解練習。
2、讓兒童逐步掌握簡單的推理方法。
根據教材的內在聯系，引導兒童進行類比推理。例如：在乘法口訣教學中，先通過一環(huán)緊扣一環(huán)的步驟，讓學生展示“生動”的思維過程，使學生認識2—4的乘法口訣的可信性，還了解每句乘法口訣形成的過程。然后利用低年級學生模仿性強的特點，讓他們模仿老師的做法去試一試，推導出5—6的乘法口訣。生模仿獲得成功后，就與他們一起總結幾個步驟：
①擺出實物；提供思維材料；
②列出加法式子的結果；
③列出乘法式子，說明它的結果就是加法式子結果；
④用乘法式子的已知數和結果構造口訣。讓他們按步驟來獨立地推導7—8的乘法口訣。
在這過程中，針對不同學生不同階段的不同情況，進行多寡不同的提示和點撥，使獨立思維逐步發(fā)展。到推導9的乘法口訣時，有的學生已經幾乎完全能進行推導了，而大多數學生的思維的能力都表現出不同程度的提高。
3、培養(yǎng)掌握應用題結構的能力。
各科教學問題，都有一個結構問題。狠抓結構訓練，使學生掌握數學問題的數量關系，而不受題中具體的情節(jié)干擾，是培養(yǎng)思維深刻性的重要一環(huán)。由于低年級學生受年齡和知識水平的限制，他們的思維往往帶有很大的局限性。為此，我在數學教學中采取多種方法。
如：補充條件和問題，不變題意而改變敘述方法，根據問題說所需條件，擴題訓練，拆應用題縮題訓練，審題訓練，自編應用題訓練等等，拓展學生思維活動，訓練學生思維的深刻性。
二、進行合理聯想，培養(yǎng)思維的敏捷性
思維敏捷性是指一個人在進行思維活動時，具有當機立斷的發(fā)現和解決問題的能力，表現在運算過程的正確迅速，觀察問題的避繁就簡，思維過程的簡潔敏捷。因此，我在計算教學過程中，以培養(yǎng)學生思維的敏捷為目的，要求學生有正確迅速的計算能力。辦法有以下兩點：
1、計算教學中，要求學生在正確的基礎上，始終有速度。
對于低年級的兒童，應注意抓好學生計算的正確率的同時，狠抓速率訓練，每天用一定時間進行一次速算練習。形式有口算。如“每人一題，”“一人計算，全班注視”，發(fā)現錯誤，立即更正或“對口令”，老師說前半句乘法口訣，全班同學回答下半句乘法口訣，讓全體學生的思維都處于積極狀態(tài)。速算比賽，如：比在規(guī)定時間內完成計算題的數量，比完成規(guī)定習題所需時間，使全班學生人人都能正確迅速地思考問題。
2、計算過程中傳授一些速算方法。
例如：在學習掌握“湊十法”的基礎上，借鑒珠算的長處，教給學生“互補法”使學生知道1和9，2和8，3和7，4和6等互為補數。如計算9+2時，因為9和1互為補數，就能見9想10，得11。訓練學生敏銳的感知，通過反復訓練，引導學生合理聯想，溝通知識間的內在聯系，是訓練學生思維敏捷一條行之有效的途徑。
三、進行說意練習，培養(yǎng)思維的邏輯性
思維的邏輯性表現為：遵循邏輯的規(guī)律，順序和根據，使思考問題有條理，層次分明，前后連貫。語言是思維的裁體，思維依靠語言，語言促進思維。教師對學生加強語言的調控，訓練其口語表達能力，是學生能夠有根有據進行思考的基礎。因此教學中要使學生比較完整地敘述思考過程，準確無誤地說出解答思路，并訓練學生的語言表達簡潔規(guī)范，逐步提高思維的條理性和邏輯性。
低年級學生學習數學知識，必須依賴于直觀材料，使他們所學知識產生鮮明的表象。同時，要使學生獲得準確豐富的感性知識，又必須通過合乎邏輯語言引導。最后大腦借助于語言，對感知的事物去偽存真，分析綜合，抽象出本質特征。
如：教學“整萬數的讀法”時，教師在計數器上撥數，為學生認識數提供了感性材料之后，首先讓學生說了計算器上珠所表示的意義，在學生大腦中建立了整萬數的表象，為學生由形象思維向抽象思維發(fā)展提供了支柱，然后，又擺脫計算器，讓學生在數位順序表上讀出“0”在不同位上的五個數，再讓學生說出每個數中的“0”在什么位上和它的讀法。這樣，使學生用討論的方法對比整萬數與萬以內數讀法的異同，從而概括出整萬數的讀數法則，促進了學生抽象邏輯思維能力的發(fā)展。
四、培養(yǎng)思維能力要體現在教學知識點上。
就是說，在教學數學概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學平行四邊形概念時，不宜直接畫一個平行四邊形，告訴學生這就叫做平行四邊形。而應先讓學生觀察具有平行四邊形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對平行四邊形的特征作出概括。教學計算法則和規(guī)律性知識更要注意培養(yǎng)學生判斷、推理能力。
一、進行類比遷移，培養(yǎng)思維的深刻性
思維的深刻性是指思維活動達到較高的抽象程度和邏輯水平，表現在能善于深入地思索問題，從紛繁到復雜的現象中，抓住發(fā)現事物的本質規(guī)律。小學生的認知結構往往缺損，他們不善于將知識納入原有的認知結構之中，因而考慮問題缺乏深度，因此，在教學中應抓以下三點：
1、培養(yǎng)學生對數的概括能力。
數的分解能力，是數的概括的核心。如教20以內的加法，利用直觀教具，讓學生了解某數是由幾個部分組成和如何組成的，引導他們將20以內的數比較實際意義，認識大小，順序、進行組合與分解練習。
2、讓兒童逐步掌握簡單的推理方法。
根據教材的內在聯系，引導兒童進行類比推理。例如：在乘法口訣教學中，先通過一環(huán)緊扣一環(huán)的步驟，讓學生展示“生動”的思維過程，使學生認識2—4的乘法口訣的可信性，還了解每句乘法口訣形成的過程。然后利用低年級學生模仿性強的特點，讓他們模仿老師的做法去試一試，推導出5—6的乘法口訣。生模仿獲得成功后，就與他們一起總結幾個步驟：
①擺出實物；提供思維材料；
②列出加法式子的結果；
③列出乘法式子，說明它的結果就是加法式子結果；
④用乘法式子的已知數和結果構造口訣。讓他們按步驟來獨立地推導7—8的乘法口訣。
在這過程中，針對不同學生不同階段的不同情況，進行多寡不同的提示和點撥，使獨立思維逐步發(fā)展。到推導9的乘法口訣時，有的學生已經幾乎完全能進行推導了，而大多數學生的思維的能力都表現出不同程度的提高。
3、培養(yǎng)掌握應用題結構的能力。
各科教學問題，都有一個結構問題。狠抓結構訓練，使學生掌握數學問題的數量關系，而不受題中具體的情節(jié)干擾，是培養(yǎng)思維深刻性的重要一環(huán)。由于低年級學生受年齡和知識水平的限制，他們的思維往往帶有很大的局限性。為此，我在數學教學中采取多種方法。
如：補充條件和問題，不變題意而改變敘述方法，根據問題說所需條件，擴題訓練，拆應用題縮題訓練，審題訓練，自編應用題訓練等等，拓展學生思維活動，訓練學生思維的深刻性。
二、進行合理聯想，培養(yǎng)思維的敏捷性
思維敏捷性是指一個人在進行思維活動時，具有當機立斷的發(fā)現和解決問題的能力，表現在運算過程的正確迅速，觀察問題的避繁就簡，思維過程的簡潔敏捷。因此，我在計算教學過程中，以培養(yǎng)學生思維的敏捷為目的，要求學生有正確迅速的計算能力。辦法有以下兩點：
1、計算教學中，要求學生在正確的基礎上，始終有速度。
對于低年級的兒童，應注意抓好學生計算的正確率的同時，狠抓速率訓練，每天用一定時間進行一次速算練習。形式有口算。如“每人一題，”“一人計算，全班注視”，發(fā)現錯誤，立即更正或“對口令”，老師說前半句乘法口訣，全班同學回答下半句乘法口訣，讓全體學生的思維都處于積極狀態(tài)。速算比賽，如：比在規(guī)定時間內完成計算題的數量，比完成規(guī)定習題所需時間，使全班學生人人都能正確迅速地思考問題。
2、計算過程中傳授一些速算方法。
例如：在學習掌握“湊十法”的基礎上，借鑒珠算的長處，教給學生“互補法”使學生知道1和9，2和8，3和7，4和6等互為補數。如計算9+2時，因為9和1互為補數，就能見9想10，得11。訓練學生敏銳的感知，通過反復訓練，引導學生合理聯想，溝通知識間的內在聯系，是訓練學生思維敏捷一條行之有效的途徑。
三、進行說意練習，培養(yǎng)思維的邏輯性
思維的邏輯性表現為：遵循邏輯的規(guī)律，順序和根據，使思考問題有條理，層次分明，前后連貫。語言是思維的裁體，思維依靠語言，語言促進思維。教師對學生加強語言的調控，訓練其口語表達能力，是學生能夠有根有據進行思考的基礎。因此教學中要使學生比較完整地敘述思考過程，準確無誤地說出解答思路，并訓練學生的語言表達簡潔規(guī)范，逐步提高思維的條理性和邏輯性。
低年級學生學習數學知識，必須依賴于直觀材料，使他們所學知識產生鮮明的表象。同時，要使學生獲得準確豐富的感性知識，又必須通過合乎邏輯語言引導。最后大腦借助于語言，對感知的事物去偽存真，分析綜合，抽象出本質特征。
如：教學“整萬數的讀法”時，教師在計數器上撥數，為學生認識數提供了感性材料之后，首先讓學生說了計算器上珠所表示的意義，在學生大腦中建立了整萬數的表象，為學生由形象思維向抽象思維發(fā)展提供了支柱，然后，又擺脫計算器，讓學生在數位順序表上讀出“0”在不同位上的五個數，再讓學生說出每個數中的“0”在什么位上和它的讀法。這樣，使學生用討論的方法對比整萬數與萬以內數讀法的異同，從而概括出整萬數的讀數法則，促進了學生抽象邏輯思維能力的發(fā)展。
四、培養(yǎng)思維能力要體現在教學知識點上。
就是說，在教學數學概念、計算法則、解答應用題或操作技能（如測量、畫圖等）時，都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個數學概念，都是對客觀事物的數量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。因此教學每一個概念時，要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較、找出它們的共同點，揭示其本質特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學平行四邊形概念時，不宜直接畫一個平行四邊形，告訴學生這就叫做平行四邊形。而應先讓學生觀察具有平行四邊形的各種實物，引導學生找出它們的邊和角各有什么共同特點，然后抽象出圖形，并對平行四邊形的特征作出概括。教學計算法則和規(guī)律性知識更要注意培養(yǎng)學生判斷、推理能力。