初中數(shù)學(xué)教學(xué)不可忽視作業(yè)糾錯(cuò)
時(shí)間：
劉新娥 1由 分享
對(duì)于數(shù)學(xué)教師來說，讓學(xué)生訂正作業(yè)中的錯(cuò)誤，從而獲得正確的知識(shí)和解決問題的正確方法是我們教師批改作業(yè)的根本目的。如何使我們付出的勞動(dòng)物有所值，真正轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)到的知識(shí)，這就需要我們密切關(guān)注學(xué)生的“作業(yè)訂正”情況。我認(rèn)為應(yīng)該改進(jìn)糾錯(cuò)方式，抓好學(xué)生作業(yè)教學(xué)的這一環(huán)節(jié)。
一、改進(jìn)數(shù)學(xué)作業(yè)訂正教學(xué)環(huán)節(jié)的方式方法
（一）形式上：面批作業(yè)也是一種糾錯(cuò)。
在傳統(tǒng)批改作業(yè)的形式上,我們還可以嘗試以下方法：第一種：數(shù)學(xué)學(xué)科是一門邏輯推理很強(qiáng)，概念十分抽象的學(xué)科。在日常學(xué)習(xí)中，如何把數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的形象思維和抽象思維這一對(duì)矛盾貫穿在作業(yè)鞏固上呢？這就需要在剛接觸新概念時(shí)，對(duì)于整體同學(xué)的作業(yè)訂正都要面批，以指導(dǎo)獲得知識(shí)的方法，彌補(bǔ)學(xué)習(xí)漏洞。第二種：對(duì)那些學(xué)習(xí)很用心，但基礎(chǔ)差的學(xué)生的家庭作業(yè)及其訂正采用一個(gè)循環(huán)的面批，根據(jù)作業(yè)中存在的問題，指出如何采取補(bǔ)救措施，怎樣把數(shù)學(xué)上的抽象概念，應(yīng)用到實(shí)際解題中去。第三種：針對(duì)班級(jí)中訂正習(xí)慣不好，缺少對(duì)自己的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真反思的同學(xué)，教師先對(duì)這些學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行當(dāng)面批改，并傳授批改方法，然后讓這些學(xué)生分頭對(duì)其余學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行下一層次的當(dāng)面批改，并做好批改記錄。這樣既能增進(jìn)師生關(guān)系，又能強(qiáng)化他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的思考。
（二）習(xí)慣上：采用糾錯(cuò)本。
隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的增多，不僅給學(xué)生的心理帶來一定壓力，而且使學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在一定的“夾生”或“認(rèn)知遺誤”等現(xiàn)象。我的做法是：改變傳統(tǒng)的“一次糾錯(cuò)”為“三步糾錯(cuò)”法。第一步，作業(yè)或測(cè)試中出現(xiàn)的錯(cuò)誤讓學(xué)生及時(shí)在原處訂正糾錯(cuò)，同常規(guī)的糾錯(cuò)方法。第二步，讓每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備一個(gè)“數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本”，把平時(shí)很容易出錯(cuò)的典型的題目收入其中，并注明錯(cuò)在哪里，找出原因，每章小結(jié)時(shí)進(jìn)行糾錯(cuò)檢查交流。讓學(xué)生養(yǎng)成平時(shí)有空翻一翻，考前認(rèn)真看一遍的習(xí)慣。使學(xué)生在糾錯(cuò)中不斷進(jìn)步，不斷提高。第三步，教師也要備有一個(gè)“易錯(cuò)題記錄本”，收集學(xué)生的常見錯(cuò)誤，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤做到心中有數(shù)，最好能夠預(yù)見學(xué)生所犯的錯(cuò)誤，從而在教學(xué)過程中把握重點(diǎn)和突破難點(diǎn)，爭(zhēng)取教學(xué)的主動(dòng)權(quán)。在復(fù)習(xí)時(shí)分類、分期進(jìn)行再次輔導(dǎo)。
（三）策略上：反思錯(cuò)誤，借用錯(cuò)誤，化錯(cuò)誤為教學(xué)的再生資源。
針對(duì)審題類的錯(cuò)誤的策略是：這類錯(cuò)誤的解決方法不僅需要教師在作業(yè)的糾正教學(xué)中重視，平時(shí)的課堂學(xué)習(xí)都是很關(guān)鍵的培養(yǎng)審題能力的契機(jī)。
學(xué)生每每碰到這類錯(cuò)誤都會(huì)說：“老師我太粗心了。”若真是粗心也好，“粗心”是說明“本來會(huì)做問題卻出錯(cuò)”?？墒窃跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中誰沒有粗心過呢？我們教師一定要重視這個(gè)問題。粗心也即責(zé)任心不強(qiáng)，思維的品質(zhì)有點(diǎn)問題。在培養(yǎng)學(xué)生責(zé)任心的過程中，教師光靠說教是行不通的，要靠平日里點(diǎn)點(diǎn)滴滴習(xí)慣的培養(yǎng)。
另外審題的錯(cuò)誤也有可能本身基本概念不清，公式、定理、法則條件結(jié)論不明，對(duì)公式（定理）死記硬背，生搬硬套，應(yīng)用不當(dāng)。那么我們不妨從培養(yǎng)學(xué)生審題入手，讓他們通過認(rèn)真審題，用說話的形式把所知道的一切問題或條件羅列出來，然后進(jìn)行篩選，選出有用的條件，再看還缺少什么條件，在哪能求出來，需要的條件齊備了，就可以選擇合適的方法解答了。說——能反映學(xué)生的思維水平；說——能體現(xiàn)學(xué)生對(duì)問題的理解；說——能利于教師了解學(xué)生。學(xué)生在有效的說話中互相溝通信息，互相學(xué)習(xí)、模仿，互相取長(zhǎng)補(bǔ)短。“說數(shù)學(xué)”需要一個(gè)訓(xùn)練的過程，就像需要訓(xùn)練學(xué)生學(xué)下語文之中的說話訓(xùn)練一樣需要讓學(xué)生表述出來，這讓不知所以然的同學(xué)通過敘述條件就能找到解決問題的途徑，從而培養(yǎng)他們解決問題的能力。
二、針對(duì)知識(shí)類的錯(cuò)誤的策略是：
1、基礎(chǔ)性知識(shí)的錯(cuò)誤。這是學(xué)生由于對(duì)諸如定義、定理、公式等知識(shí)的掌握不牢固而產(chǎn)生的錯(cuò)誤。我們教師要充分認(rèn)識(shí)到基礎(chǔ)性知識(shí)是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。如果學(xué)生在這些基礎(chǔ)性知識(shí)上出現(xiàn)了哪怕是一點(diǎn)點(diǎn)的錯(cuò)誤，我們都要百分之百地引導(dǎo)他真正弄清楚。
2、概念性知識(shí)的錯(cuò)誤。把概念性的錯(cuò)誤整理成判斷題、填空題作為新課的復(fù)習(xí)引入知識(shí)；幾何學(xué)習(xí)部分讓學(xué)生把作業(yè)的錯(cuò)解寫在黑板上作為老師上課用的素材或者直接把教師上課所需的圖形安排給后進(jìn)生畫在黑板上，使學(xué)生在畫圖的過程中理解圖形的邊角關(guān)系等；同時(shí)教學(xué)中要注重總結(jié)。
3、表述性知識(shí)的錯(cuò)誤。如在剛學(xué)習(xí)全等三角形的判定時(shí)，由于全等的判定方法較多，說理格式要求較為嚴(yán)格，所以可以利用作業(yè)中錯(cuò)誤的說理過程寫在黑板上變成糾錯(cuò)題。
4、思維性知識(shí)的錯(cuò)誤。這是學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問題的過程中發(fā)生的錯(cuò)誤。如果我們能進(jìn)一步分析學(xué)生犯錯(cuò)誤的原因，并能透過錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)有關(guān)問題，在錯(cuò)誤上面做些文章，就可變“廢”為“寶”，利用錯(cuò)誤這一資源為教學(xué)服務(wù)。
5、知識(shí)“斷鏈”性的錯(cuò)誤：總體而言教師在布置作業(yè)之前要有預(yù)設(shè)。發(fā)現(xiàn)只是斷鏈時(shí)，我們可以在布置作業(yè)時(shí)給學(xué)生一些提示：比如今天第3提需要用到書本上的什么知識(shí)，給學(xué)生一個(gè)思考的方向更好的將作業(yè)的功能性作用發(fā)揮到最大。
三、針對(duì)計(jì)算類的錯(cuò)誤的策略是：
運(yùn)算的準(zhǔn)確是對(duì)運(yùn)算能力的基本要求，它要求根據(jù)算理和題目的運(yùn)算要求，有根有據(jù)地一步一步地實(shí)施運(yùn)算.在運(yùn)算過程中使用的概念要準(zhǔn)確無誤，使用的公式要準(zhǔn)確無誤，使用的法則要準(zhǔn)確無誤，最終才能保證運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確無誤，只要在運(yùn)算的全過程的某一環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)運(yùn)算的錯(cuò)誤。
在運(yùn)算類作業(yè)教學(xué)的初期，在面批后進(jìn)生作業(yè)時(shí)，可以讓學(xué)生兩兩之間相互找錯(cuò)誤。畢竟發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤是不容易的，發(fā)現(xiàn)別人錯(cuò)誤時(shí)時(shí)機(jī)警的。通過這種互動(dòng)既能提醒自己不要犯和同伴同樣的錯(cuò)誤，也可明了自己的不足，一舉兩得；當(dāng)學(xué)生對(duì)反思作業(yè)能力有一定時(shí)接下來讓學(xué)生找出自己的錯(cuò)誤用紅筆重點(diǎn)標(biāo)出來；最后引導(dǎo)全體學(xué)生這樣反思：(1)計(jì)算常出現(xiàn)哪些方面的錯(cuò)誤?(2)出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的原因有哪些?(3)怎樣克服這些錯(cuò)誤呢?同學(xué)們各抒己見，針對(duì)各種“病因”開出了有效的“方子”。實(shí)踐證明，這樣的例題教學(xué)是成功的，學(xué)生在計(jì)算的準(zhǔn)確率、計(jì)算的速度兩個(gè)方面都有極大的提高。
一、改進(jìn)數(shù)學(xué)作業(yè)訂正教學(xué)環(huán)節(jié)的方式方法
（一）形式上：面批作業(yè)也是一種糾錯(cuò)。
在傳統(tǒng)批改作業(yè)的形式上,我們還可以嘗試以下方法：第一種：數(shù)學(xué)學(xué)科是一門邏輯推理很強(qiáng)，概念十分抽象的學(xué)科。在日常學(xué)習(xí)中，如何把數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的形象思維和抽象思維這一對(duì)矛盾貫穿在作業(yè)鞏固上呢？這就需要在剛接觸新概念時(shí)，對(duì)于整體同學(xué)的作業(yè)訂正都要面批，以指導(dǎo)獲得知識(shí)的方法，彌補(bǔ)學(xué)習(xí)漏洞。第二種：對(duì)那些學(xué)習(xí)很用心，但基礎(chǔ)差的學(xué)生的家庭作業(yè)及其訂正采用一個(gè)循環(huán)的面批，根據(jù)作業(yè)中存在的問題，指出如何采取補(bǔ)救措施，怎樣把數(shù)學(xué)上的抽象概念，應(yīng)用到實(shí)際解題中去。第三種：針對(duì)班級(jí)中訂正習(xí)慣不好，缺少對(duì)自己的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真反思的同學(xué)，教師先對(duì)這些學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行當(dāng)面批改，并傳授批改方法，然后讓這些學(xué)生分頭對(duì)其余學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行下一層次的當(dāng)面批改，并做好批改記錄。這樣既能增進(jìn)師生關(guān)系，又能強(qiáng)化他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的思考。
（二）習(xí)慣上：采用糾錯(cuò)本。
隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的增多，不僅給學(xué)生的心理帶來一定壓力，而且使學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在一定的“夾生”或“認(rèn)知遺誤”等現(xiàn)象。我的做法是：改變傳統(tǒng)的“一次糾錯(cuò)”為“三步糾錯(cuò)”法。第一步，作業(yè)或測(cè)試中出現(xiàn)的錯(cuò)誤讓學(xué)生及時(shí)在原處訂正糾錯(cuò)，同常規(guī)的糾錯(cuò)方法。第二步，讓每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備一個(gè)“數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本”，把平時(shí)很容易出錯(cuò)的典型的題目收入其中，并注明錯(cuò)在哪里，找出原因，每章小結(jié)時(shí)進(jìn)行糾錯(cuò)檢查交流。讓學(xué)生養(yǎng)成平時(shí)有空翻一翻，考前認(rèn)真看一遍的習(xí)慣。使學(xué)生在糾錯(cuò)中不斷進(jìn)步，不斷提高。第三步，教師也要備有一個(gè)“易錯(cuò)題記錄本”，收集學(xué)生的常見錯(cuò)誤，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤做到心中有數(shù)，最好能夠預(yù)見學(xué)生所犯的錯(cuò)誤，從而在教學(xué)過程中把握重點(diǎn)和突破難點(diǎn)，爭(zhēng)取教學(xué)的主動(dòng)權(quán)。在復(fù)習(xí)時(shí)分類、分期進(jìn)行再次輔導(dǎo)。
（三）策略上：反思錯(cuò)誤，借用錯(cuò)誤，化錯(cuò)誤為教學(xué)的再生資源。
針對(duì)審題類的錯(cuò)誤的策略是：這類錯(cuò)誤的解決方法不僅需要教師在作業(yè)的糾正教學(xué)中重視，平時(shí)的課堂學(xué)習(xí)都是很關(guān)鍵的培養(yǎng)審題能力的契機(jī)。
學(xué)生每每碰到這類錯(cuò)誤都會(huì)說：“老師我太粗心了。”若真是粗心也好，“粗心”是說明“本來會(huì)做問題卻出錯(cuò)”?？墒窃跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中誰沒有粗心過呢？我們教師一定要重視這個(gè)問題。粗心也即責(zé)任心不強(qiáng)，思維的品質(zhì)有點(diǎn)問題。在培養(yǎng)學(xué)生責(zé)任心的過程中，教師光靠說教是行不通的，要靠平日里點(diǎn)點(diǎn)滴滴習(xí)慣的培養(yǎng)。
另外審題的錯(cuò)誤也有可能本身基本概念不清，公式、定理、法則條件結(jié)論不明，對(duì)公式（定理）死記硬背，生搬硬套，應(yīng)用不當(dāng)。那么我們不妨從培養(yǎng)學(xué)生審題入手，讓他們通過認(rèn)真審題，用說話的形式把所知道的一切問題或條件羅列出來，然后進(jìn)行篩選，選出有用的條件，再看還缺少什么條件，在哪能求出來，需要的條件齊備了，就可以選擇合適的方法解答了。說——能反映學(xué)生的思維水平；說——能體現(xiàn)學(xué)生對(duì)問題的理解；說——能利于教師了解學(xué)生。學(xué)生在有效的說話中互相溝通信息，互相學(xué)習(xí)、模仿，互相取長(zhǎng)補(bǔ)短。“說數(shù)學(xué)”需要一個(gè)訓(xùn)練的過程，就像需要訓(xùn)練學(xué)生學(xué)下語文之中的說話訓(xùn)練一樣需要讓學(xué)生表述出來，這讓不知所以然的同學(xué)通過敘述條件就能找到解決問題的途徑，從而培養(yǎng)他們解決問題的能力。
二、針對(duì)知識(shí)類的錯(cuò)誤的策略是：
1、基礎(chǔ)性知識(shí)的錯(cuò)誤。這是學(xué)生由于對(duì)諸如定義、定理、公式等知識(shí)的掌握不牢固而產(chǎn)生的錯(cuò)誤。我們教師要充分認(rèn)識(shí)到基礎(chǔ)性知識(shí)是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。如果學(xué)生在這些基礎(chǔ)性知識(shí)上出現(xiàn)了哪怕是一點(diǎn)點(diǎn)的錯(cuò)誤，我們都要百分之百地引導(dǎo)他真正弄清楚。
2、概念性知識(shí)的錯(cuò)誤。把概念性的錯(cuò)誤整理成判斷題、填空題作為新課的復(fù)習(xí)引入知識(shí)；幾何學(xué)習(xí)部分讓學(xué)生把作業(yè)的錯(cuò)解寫在黑板上作為老師上課用的素材或者直接把教師上課所需的圖形安排給后進(jìn)生畫在黑板上，使學(xué)生在畫圖的過程中理解圖形的邊角關(guān)系等；同時(shí)教學(xué)中要注重總結(jié)。
3、表述性知識(shí)的錯(cuò)誤。如在剛學(xué)習(xí)全等三角形的判定時(shí)，由于全等的判定方法較多，說理格式要求較為嚴(yán)格，所以可以利用作業(yè)中錯(cuò)誤的說理過程寫在黑板上變成糾錯(cuò)題。
4、思維性知識(shí)的錯(cuò)誤。這是學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問題的過程中發(fā)生的錯(cuò)誤。如果我們能進(jìn)一步分析學(xué)生犯錯(cuò)誤的原因，并能透過錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)有關(guān)問題，在錯(cuò)誤上面做些文章，就可變“廢”為“寶”，利用錯(cuò)誤這一資源為教學(xué)服務(wù)。
5、知識(shí)“斷鏈”性的錯(cuò)誤：總體而言教師在布置作業(yè)之前要有預(yù)設(shè)。發(fā)現(xiàn)只是斷鏈時(shí)，我們可以在布置作業(yè)時(shí)給學(xué)生一些提示：比如今天第3提需要用到書本上的什么知識(shí)，給學(xué)生一個(gè)思考的方向更好的將作業(yè)的功能性作用發(fā)揮到最大。
三、針對(duì)計(jì)算類的錯(cuò)誤的策略是：
運(yùn)算的準(zhǔn)確是對(duì)運(yùn)算能力的基本要求，它要求根據(jù)算理和題目的運(yùn)算要求，有根有據(jù)地一步一步地實(shí)施運(yùn)算.在運(yùn)算過程中使用的概念要準(zhǔn)確無誤，使用的公式要準(zhǔn)確無誤，使用的法則要準(zhǔn)確無誤，最終才能保證運(yùn)算結(jié)果的準(zhǔn)確無誤，只要在運(yùn)算的全過程的某一環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，就會(huì)導(dǎo)致整個(gè)運(yùn)算的錯(cuò)誤。
在運(yùn)算類作業(yè)教學(xué)的初期，在面批后進(jìn)生作業(yè)時(shí)，可以讓學(xué)生兩兩之間相互找錯(cuò)誤。畢竟發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤是不容易的，發(fā)現(xiàn)別人錯(cuò)誤時(shí)時(shí)機(jī)警的。通過這種互動(dòng)既能提醒自己不要犯和同伴同樣的錯(cuò)誤，也可明了自己的不足，一舉兩得；當(dāng)學(xué)生對(duì)反思作業(yè)能力有一定時(shí)接下來讓學(xué)生找出自己的錯(cuò)誤用紅筆重點(diǎn)標(biāo)出來；最后引導(dǎo)全體學(xué)生這樣反思：(1)計(jì)算常出現(xiàn)哪些方面的錯(cuò)誤?(2)出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的原因有哪些?(3)怎樣克服這些錯(cuò)誤呢?同學(xué)們各抒己見，針對(duì)各種“病因”開出了有效的“方子”。實(shí)踐證明，這樣的例題教學(xué)是成功的，學(xué)生在計(jì)算的準(zhǔn)確率、計(jì)算的速度兩個(gè)方面都有極大的提高。