數(shù)學教育類參考論文(2)
數(shù)學教育類參考論文
數(shù)學教育類參考論文篇二
《數(shù)學教學創(chuàng)新與創(chuàng)造性思維培養(yǎng)》
[摘要]創(chuàng)新是民族的靈魂，在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，與數(shù)學教師教學創(chuàng)新有著密不可分的關系，數(shù)學教師創(chuàng)新教學模式，創(chuàng)新教學方式方法，有助于學生創(chuàng)造思維的培養(yǎng)。
[關鍵詞]數(shù)學;教學;創(chuàng)新;思維
數(shù)學是基礎科學的基礎，數(shù)學的應用突破了過去的狹隘范疇，它與自然科學、人文科學、社會科學相互滲透為邊緣科學，成為多項科學研究領域的有力工具，在現(xiàn)代工程技術、人才培養(yǎng)、掌握管理科學等方面發(fā)揮日益明顯的作用，所以，數(shù)學教學的改革也從來未間斷過，80年代以來，“數(shù)學為大眾”的口號已成為全球性運動的口號，并影響90年代和21世紀的數(shù)學教育，數(shù)學教育的目的在于社會民眾的需要，其中包括對知識的直接使用，以及數(shù)學對提高思維品質的潛在影響，為了培養(yǎng)21世紀新型人才，各國就數(shù)學教學問題在以下幾個方面引起了共同關注：強調擴散思考與問題的索解能力;留意學生自行發(fā)現(xiàn)問題;掌握解題、釋疑的新技能;創(chuàng)造性思考進行決策的技能;相信所有生理正常的青少年都能掌握現(xiàn)代數(shù)學知識;電腦的讀寫能力，電腦的限制及潛力等，把學生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)提到了更高的要求上來了。
作為數(shù)學教育工作者，如何在現(xiàn)有基礎上創(chuàng)新，能更有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力，正是我們應該考慮和努力的。
一、深刻理解創(chuàng)造性思維的內涵及其特征
所謂創(chuàng)造性思維，是指帶有創(chuàng)見的思維，創(chuàng)造性思維，不但能揭露客觀事物的本質、內在聯(lián)系，而且在此基礎上能產生出新穎、獨特的東西，更具體地說，是指學生在學習過程中，善于獨立思索和分析，不因循守舊，能主動探究、積極創(chuàng)新的思維因素，創(chuàng)造性思維就是創(chuàng)造力的核心，它具有獨特性、求異性、批判性等思維特征，思索問題突破常規(guī)和新穎獨特是創(chuàng)造性思維的具體表現(xiàn)，它具有以下幾個特征：
1.獨創(chuàng)性――思維不受傳統(tǒng)習慣和先例的禁錮，超出常規(guī)，在學習過程中對所學定義、定理、公式、法則、解題思緒、解題方法、解題策略等提出本人的觀點、想法，提出科學的懷疑、合情合理的“挑剔”。
2.求異性――思維標新立異，“異想天開”，出奇制勝，在學習過程中，對一些知識領域中長期以來構成的思想、方法不信奉，特別是在解題上不滿足于一種求解方法，謀求一題多解。
3.聯(lián)想性――面臨某一種情境時，思維可立即向縱深方向發(fā)展;覺查某一現(xiàn)象后，思維立即設想它的反面，這實質上是一種由此及彼、由表及里、舉一反三、融會貫通的思維的連貫性和發(fā)散性。
4.靈活性――思維突破“定向”“系統(tǒng)”“規(guī)范”“模式”的約束，在學習過程中，不拘泥于書本所學的、老師所教的，遇到具體問題靈活多變，活學活用活化。
5.綜合性――思維調理局部與整體、直接與間接、簡易與復雜的關系，在諸多的信息中進行概括、整理，把抽象內容具體化，繁雜內容簡單化，從中提煉出較系統(tǒng)的經驗，以理解和熟練掌握所學的定理、公式、法則及有關解題的策略。
二、努力在數(shù)學教學當中創(chuàng)新
作為教師，自己首先應是創(chuàng)造者，學生才會有可能成為創(chuàng)造者，簡言之，就是要有創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力，當然，教師教學中最難的就是“創(chuàng)新性”了，人們要問哪來這么多“新”啊?這確實是一個不易回答的問題，但“新”是教學的生命力所在，是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的基石，我們應該努力追求它，思維往往孕育著“新”的因素，在中學數(shù)學的教學中則可具體表現(xiàn)為以下幾點：
1.觀點新，這是創(chuàng)新的根本，當然新觀點和新見解不是想有就有的，它需要長期的積累和思考，但是新觀點、新見解的出現(xiàn)又常是“突發(fā)”的，為此，作為教師要及時捕捉思維的“火花”，注意教育理論的學習與教學現(xiàn)象的觀察，或隨身帶個小本子趁“熱”記下幾句，甚至幾個字，或者在做讀書筆記時同時記下自己的點滴看法，這樣長時間的積累就會給“突發(fā)”奇想奠定良好的基礎，數(shù)學教學一般人認為比其他學科生硬、呆板，邏輯嚴密性較強，需要學生非常認真聽講和完成大量的練習才能把握好，提出教學中的新觀點、新見解不易，其實，只要你對數(shù)學內容深刻理解，特別如果你把握了數(shù)學知識本身的來龍去脈，在開發(fā)學生的數(shù)學技能中就會自然能用不同的見解和觀點，甚至以不同的方式設計新的情境，以達到學生輕松學好數(shù)學的目的，這個過程實質上就是一個創(chuàng)新的過程，例如，有一位數(shù)學老師要講等腰三角形的判定定理，他上課時佯裝急急忙忙跑進教室，并告訴同學們很對不起。剛才家里打爛了一塊等腰三角形玻璃，現(xiàn)在只留下一條底邊和一個底角，現(xiàn)在我想買回一塊，就是不知道尺寸，請同學們幫我想想辦法(如圖)，讓學生在活動中來找出頂點的位置或兩條腰的長，在這個活動過程中，學生不知不覺地找出了等腰三角形的判定定理，這樣的新觀點引入，已擺脫了課本的純數(shù)學推理，既開發(fā)了學生思維，也培養(yǎng)了學生觀察、分析問題的創(chuàng)新能力，這就是教學中的新觀點，是這位數(shù)學教師在數(shù)學知識的深刻理解的基礎上才能提得出來的。
2.視角新，這需要通過思維轉換來發(fā)現(xiàn)問題，比如“三角形內角和等于180°”這個定理的實驗和證明，通常的做法是剪三角拼成平角啟發(fā)思路：過一個頂點作對邊的平行線，然后利用平行線同位角和內錯角相等證明三角形三個內角的和是平角，或過三角形的一個外角作對邊的平行射線，然后利用同位角和內錯角相等，證明三角形三個內角的和為平角，這是通常的做法。
現(xiàn)在我們通過思維轉換從另外角度來考慮這個問題，思路為：(1)正方形四個角是直角，因而每個角是90°，四個角相加為360°;(2)長方形四個角是直角，因而四個內角之和為360°;(3)把長方形對角折疊(用紙片即可做)。得兩個直角三角形。所以每個直角三角形是180°;(4)然后對不同形狀的三角形通過作高的辦法，轉化為直角三角形180°來換算;(5)最后得出所有直角三角形內角和都是180°，從這個意義上講，這個視角實現(xiàn)了創(chuàng)新。
3.例證新，在數(shù)學中許多例證是可以反復使用的。教材中也說得比較詳細，比如用紙對折引入指數(shù)……這是因為學生總是一屆一屆地上來，這些知識對某一年級的學生來說總是新的，但現(xiàn)在學生獲得的信息大了，許多學生已獲得的信息。教師未必都已獲得，你要說明的問題，學生在現(xiàn)實日常生活中未必就沒有遇到過，許多大綱中要求教師認真研究習題，未必不含有這個道理，在采用例證時，老例證不能說明新問題，那寧可不用，必須深化或更新，上面例子中、“三角形內角和等于180°”就是這個道理，況且這個例子還可以深化，考察一下它的外角和，再考察一下凸四邊形的外角和以及凸多邊形的外角和，就會發(fā)現(xiàn)，這些凸多邊形的外角和都是等于某個數(shù)的，當然凸多邊形的內角和也有它的規(guī)律，這里就不多說了。
4.結構新，這主要從課堂的組織、教學方法的采用、語言和板書陳述的順序等角度考慮，或者說，這是一種藝術處理問題，雖然這種“新”不能與前三種“新”列為同一檔次，但要形成個人的教學特色，還是值得一試的，已習慣了的方式方法，是否可以反思維去考慮，用“變序”(變換順序)的辦法重新設計，根據(jù)學生的實際，找到此時此地學生的思維點進行切人，可能收到意想不到的效果，這實質是一種創(chuàng)新了，俗話說，“教學有法，教無定法”，可以說任何兩位教師之間，是沒有相同的教學組織和方法的，即使是同一位教師，也未必在不同的場合的同一內容使用同一方法，但是不管你使用什么方式方法。只要你不脫離“啟發(fā)性原則”，都有可能收得良好的教學效果的，而且，經常變換結構、變換方式方法進行組織教學，也可激發(fā)學生的學習動機，提高學生的學習積極性，這不是一舉兩得嗎?
創(chuàng)新教育的研究與實踐，在不少的課堂教學當中，已取得過或仍將繼續(xù)取得良好的教學效果，實踐證明它已給我們的課堂教學注入了活力，根據(jù)素質教育的理念，若把傳統(tǒng)的單純的教師教與學生學，轉變?yōu)榻處煘閷W生的學而教或導。已是對傳統(tǒng)數(shù)學教學模式的一種挑戰(zhàn)，也是創(chuàng)新教育之實質所在。
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