構造法在高等代數中的應用

摘要：本文從高等代數課程中擇選幾個有代表性的例題，簡要說明了構造法的應用。
關鍵詞：構造法應用輔助命題
在高等代數的學習過程中，我們常常會遇到一些存在性或者潛在的存在性的定理或者命題的證明，而這類問題的證明往往是很困難的.我們需要考察一個輔助命題，通過這個輔助命題打通原命題的關節，這種證明的方法即是構造法.由于運用構造法時需要引進一個適當的輔助命題，而這個命題并不是那么容易就能夠引進的，因此上，構造法要比一般的證明方法困難得多，但它在高等代數中卻有著廣泛的應用，特別是在證明一些難題時更具價值.本文試圖通過幾個命題討論一下構造的原則與構造法的應用.