利率期限結構模型:理論與實證

　　利率期限結構是指某個時點不同期限的即期利率與到期期限的關系及變化規律，要徹底搞清楚這個概念，就必須從理論和實證兩個方面去理解，下面就讓學習啦小編帶著大家一起去了解一下利率期限結構模型:理論與實證的相關知識吧。

　　什么是利率期限結構

　　嚴格地說，利率期限結構是指某個時點不同期限的即期利率與到期期限的關系及變化規律。

　　由于零息債券的到期收益率等于相同期限的市場即期利率，從對應關系上來說，任何時刻的利率期限結構是利率水平和期限相聯系的函數。因此，利率的期限結構，即零息債券的到期收益率與期限的關系可以用一條曲線來表示，如水平線、向上傾斜和向下傾斜的曲線。甚至還可能出現更復雜的收益率曲線，即債券收益率曲線是上述部分或全部收益率曲線的組合。收益率曲線的變化本質上體現了債券的到期收益率與期限之間的關系，即債券的短期利率和長期利率表現的差異性。

　　利率期限結構的理論

　　利率的期限結構理論說明為什么各種不同的國債即期利率會有差別，而且這種差別會隨期限的長短而變化。

　　1、預期假說

　　利率期限結構的預期假說首先由歐文·費歇爾(Irving Fisher)(1896年)提出，是最古老的期限結構理論。

　　預期理論認為，長期債券的現期利率是短期債券的預期利率的函數，長期利率與短期利率之間的關系取決于現期短期利率與未來預期短期利率之間的關系。如果以Et(r(s))表示時刻t對未來時刻的即期利率的預期，那么預期理論的到期收益可以表達為：

　　因此，如果預期的未來短期債券利率與現期短期債券利率相等，那么長期債券的利率就與短期債券的利率相等，收益率曲線是一條水平線;如果預期的未來短期債券利率上升，那么長期債券的利率必然高于現期短期債券的利率，收益率曲線是向上傾斜的曲線;如果預期的短期債券利率下降，則債券的期限越長，利率越低，收益率曲線就向下傾斜。

　　這一理論最主要的缺陷是嚴格地假定人們對未來短期債券的利率具有確定的預期;其次，該理論還假定，資金在長期資金市場和短期資金市場之間的流動是完全自由的。這兩個假定都過于理想化，與金融市場的實際差距太遠。

　　2、市場分割理論

　　預期假說對不同期限債券的利率之所以不同的原因提供了一種解釋。但預期理論有一個基本的假定是對未來債券利率的預期是確定的。如果對未來債券利率的預期是不確定的，那么預期假說也就不再成立。只要未來債券的利率預期不確定，各種不同期限的債券就不可能完全相互替代，資金也不可能在長短期債券市場之間自由流動。

　　市場分割理論認為，債券市場可分為期限不同的互不相關的市場，各有自己獨立的市場均衡，長期借貸活動決定了長期債券利率，而短期交易決定了獨立于長期債券的短期利率。根據這種理論，利率的期限結構是由不同市場的均衡利率決定的。市場分割理論最大的缺陷正是在于它旗幟鮮明地宣稱，不同期限的債券市場是互不相關的。因為它無法解釋不同期限債券的利率所體現的同步波動現象，也無法解釋長期債券市場的利率隨著短期債券市場利率波動呈現的明顯有規律性的變化。

　　3、流動性偏好假說

　　希克思首先提出了不同期限債券的風險程度與利率結構的關系，較為完整地建立了流動性偏好理論。

　　根據流動性偏好理論，不同期限的債券之間存在一定的替代性，這意味著一種債券的預期收益確實可以影響不同期限債券的收益。但是不同期限的債券并非是完全可替代的，因為投資者對不同期限的債券具有不同的偏好。范·霍恩(Van Home)認為，遠期利率除了包括預期信息之外，還包括了風險因素，它可能是對流動性的補償。影響短期債券被扣除補償的因素包括：不同期限債券的可獲得程度及投資者對流動性的偏好程度。在債券定價中，流動性偏好導致了價格的差別。

　　這一理論假定，大多數投資者偏好持有短期證券。為了吸引投資者持有期限較長的債券，必須向他們支付流動性補償，而且流動性補償隨著時間的延長而增加，因此，實際觀察到的收益率曲線總是要比預期假說所預計的高。這一理論還假定投資者是風險厭惡者，他只有在獲得補償后才會進行風險投資，即使投資者預期短期利率保持不變，收益曲線也是向上傾斜的。如果R(t，T)是時刻T到期的債券的到期收益，Et(r(s))是時刻t對未來時刻即期利率的預期，L(s，T)是時刻T到期的債券在時刻s的瞬時期限溢價，那么按照預期理論和流動性偏好理論，到期收益率為：

　　利率期限結構的實證分析

　　在固定收益證券的投資領域，利率期限結構分析是一個重要的手段。根據中國人民銀行公布的債券到期收益率的計算公式可以得到我國國債的實際收益率期限結構。我國國債期限結構分析中選取的國債品種包括99國債5、00國債7、01國債2、01國債14、02國債6、02國債7等。這些國債品種在2003年2月28日的收益率曲線，如下圖1所示：

　　這種收益率曲線用預期假說無法解釋清楚，也不能用流動性偏好理論解釋清楚。流動性偏好理論假定投資者是風險厭惡型的，他們都偏好持有短期證券。因此，要讓投資者投資長期債券，必須向投資者支付流動性補償。這意味著長期利率等于短期利率與流動性補償之和。因此，按照預期理論或者流動性偏好理論只能解釋收益率期限結構向上傾斜、向下傾斜和水平的情況。但這種現象可以用市場分割理論解釋。

　　市場分割理論認為，債券市場是由期限不同的互不相關的市場組成，這些市場的利率由各自獨立的市場供求決定。因此，不同期限的債券就不可能完全相互替代，資金也不會在長短期債券市場之間自由流動。這樣，由于不同期限的債券的供求狀況存在差異，那么按照債券的到期期限長短得到的流動性補償將形成一個不規則的序列。這個不規則的流動性補償序列結合短期利率，就會形成中間隆起的收益率期限結構曲線。

　　選取1998年1月到2003年2月間的銀行間國債回購市場的l周、2周和4周國債回購利率回歸得到三個瓦西塞克模型：

　　l周模型：dr(t)：2.0ll548(0.022496-r(t))+0.010703*dw(t)

　　2周模型：dr(t)=1.570225(0.021726-r(t))+0.008424*dw(t)

　　4周模型：dr(t)=1.07l929(O.019679-r(t))+0.005865*dw(t)

　　根據l周、2周和4周國債回購利率模型模擬的零息債券收益率期限結構曲線如圖2：

　　圖2中從上到下分別是根據l周、2周和4周國債回購利率的回歸模型模擬的零息債券期限結構。根據l周模型模擬的零息債券收益率曲線是緩慢上升的，根據2周模型模擬的零息債券收益率曲線近似于一條水平線，而根據4周模型模擬的零息債券收益率曲線是緩慢下降的，這代表了符合預期理論的三種典型收益率曲線。這可能是我國國債市場上不同的投資群體中存在三種不同的預期，這與預期理論假定人們對未來短期利率有確定的預期不符;也可能意味著我國國債市場上存在市場分割，不同的市場上有不同的預期。從回歸模型本身看，l周模型的均值回復速度和短期利率的波動系數最大，說明1周國債回購利率的波動最劇烈;4周國債回購利率的均值回復速度和波動系數最小，說明4周國債回購利率的波動最緩慢。

　　期限結構模型模擬和實際國債收益率曲線說明我國國債市場存在市場分割現象。怎樣解釋中國國債市場存在的市場分割現象呢?我國債券市場上，國債的期限結構過于單一，一年以下的短期國債和lO年以上的長期國債所占的比例太小，絕大部分國債的期限都是1年到lO年的中期國債。而不同的投資者對不同期限的國債有不同的投資偏好，在市場上找不到符合自己偏好的投資期限的國債時，這種投資需求將轉移到其它期限的國債。這種需求轉移將造成某些期限的國債的投資需求出奇地高，其直接結果是這類國債的價格上升到一定的高度，使它的到期收益率降低到低于其它期限的國債，甚至使流動性補償難以彌補因投資需求大幅度上升引致的到期收益率降低的幅度。此外，我國交易所市場和銀行間國債市場的不統一也是造成市場分割的原因之一。

　　要解決這個問題必須從幾個方面人手。首先，要建立一個統一的國債市場，將現有的銀行間市場和交易所市場統一起來，消除投資者進入市場的障礙。這樣可以充分釋放市場競爭力，使國債利率水平真實反映國債市場的資金供求狀況。其次，改革現有的國債發行期限不合理的狀況，長中短各期限國債要搭配發行，改變國債發行時間過于集中的狀況，借鑒美國的做法，每周發行國債，有利于形成完整的國債收益率曲線。