蘇教版八年級數(shù)學(xué)教材知識內(nèi)容
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蘇教版八年級數(shù)學(xué)教材知識內(nèi)容(一)
實數(shù)的概念及分類
1、實數(shù)的分類
正有理數(shù)
零 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù) 實數(shù) 負(fù)有理數(shù)
正無理數(shù)
無限不循環(huán)小數(shù)
負(fù)無理數(shù)
2、無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。
在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：
(1)開方開不盡的數(shù)，如7,2等;
(2)有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如
(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001„等;
(4)某些三角函數(shù)值，如sin60等 oπ3+8等;
蘇教版八年級數(shù)學(xué)教材知識內(nèi)容(二)
平方根、算數(shù)平方根和立方根
1、算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，0的算術(shù)平方根是0。 表示方法：記作“a”，讀作根號a。
性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零。
2、平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(或二次方根)。
表示方法：正數(shù)a的平方根記做“a”，讀作“正、負(fù)根號a”。 22
性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù);零的平方根是零;負(fù)數(shù)沒有平方根。 開平方：求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。
注意a的雙重非負(fù)性：
a0
3、立方根
一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a那么這個數(shù)x就叫做a 的立方根(或三次方根)。 表示方法：記作a
性質(zhì)：一個正數(shù)有一個正的立方根;一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根;零的立方根是零。 注意：aa，這說明三次根號內(nèi)的負(fù)號可以移到根號外面
蘇教版八年級數(shù)學(xué)教材知識內(nèi)容(三)
四邊形的相關(guān)概念
1、四邊形
在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。
2、四邊形具有不穩(wěn)定性
3、四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理
四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°。
四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360°。
推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180°;
多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°。
6、設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的對角線共有
條對角線，將n邊形分成(n-2)個三角形。 n(n3)2條。從n邊形的一個頂點出發(fā)能引(n-3)
平行四邊形
1、平行四邊形的定義
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2、平行四邊形的性質(zhì)
(1)平行四邊形的對邊平行且相等。
(2)平行四邊形相鄰的角互補(bǔ)，對角相等
(3)平行四邊形的對角線互相平分。
(4)平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點。
常用點：
(1)若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段的中點是對角線的交點，并且這條直線二等分此平行四邊形的面積。
(2)推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。
3、平行四邊形的判定
(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
(2)定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
(3)定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
(4)定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
(5)定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
4、兩條平行線的距離
兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。 平行線間的距離處處相等。
5、平行四邊形的面積
S平行四邊形=底邊長×高=ah
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