八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十八章四邊形單元測(cè)試卷

時(shí)間：2017-01-21 17:54:55 妙純901由分享

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　　八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十八章四邊形單元測(cè)試題

　　一、選擇題(共6小題，每小題3分，滿分18分)

　　1.在□ABCD中，∠D、∠C的度數(shù)之比為3∶1，則∠A等于( )

　　(A)45° (B)135° (C)50° (D)130°

　　2.在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中是軸對(duì)稱圖形的有( )個(gè)

　　(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

　　3.已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是4和8，則菱形的面積是( )

　　(A)32 (B)64 (C)16 (D)32

　　4.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，

　　如果AC=10，BD=8，AB=x，則x的取值范圍是( )

　　(A)1

　　5.某中學(xué)新科技館鋪設(shè)地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購(gòu)買另一種不同形狀的正多邊形地磚，與正三角形地磚在同一頂點(diǎn)處作平面鑲嵌，則該學(xué)校不應(yīng)該購(gòu)買的地磚形狀是( )

　　(A)正方形 (B)正六邊形 (C)正八邊形 (D)正十二邊形

　　6.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線EF

　　交對(duì)角線A C于點(diǎn)F、E為垂足，連結(jié)DF，則∠CDF等于( )

　　(A)80° (B)70° (C)65° (D)60°

　　7.如圖,能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是( ).

　　(A)AB∥CD，AD=BC; (B)∠A=∠B，∠C=∠D;

　　(C)AB=CD，AD=BC; (D)AB=AD，CB=CD

　　8.如圖,D、E在△ABC的邊AB、AC上，且AB=4AD，AC=4AE，DE=3，則BC=( )

　　(A)3 (B)6 (C)12 (D)15

　　9.下列命題中:

　　① 兩條對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是正方形;

　　②菱形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;

　　③順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形;

　　④兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形;

　　⑤平行四邊形對(duì)角線相等.

　　假命題的個(gè)數(shù)是( )

　　(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

　　10.如圖，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=6，BC=8，將矩形沿EF折疊，使 C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕EF的長(zhǎng)是( )

　　(A)7.5 (B)6 (C)10 (D)5

　　二、填空題(本題共8小題，每小題3分，滿分24分)

　　11.□ABCD中，∠A=50°，則∠B= ，∠C= .

　　12.平行四邊形的周長(zhǎng)為 ,相鄰兩邊長(zhǎng)的比為 ,那么這個(gè)平行四邊形較短的邊長(zhǎng)

　　為 .

　　13.矩形的兩條對(duì)角線的夾角為 ,較短的邊長(zhǎng)為 ,則對(duì)角線長(zhǎng)為 .

　　14.如圖，在正方形ABCD中，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=AC，則∠BAE= .

　　15.用任意兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：①平行四邊形 ②矩形 ③菱形 ④正方形 ⑤等腰三角形 ⑥等邊三角形。其中一定能夠拼成的圖形是__________(只填題號(hào)).

　　16.如圖,在△ABC中,∠ACB=900,E為AB的中點(diǎn),CD垂直平分BE,則∠ACE= __________.

　　17.如圖，在四邊形ABCD中,∠C=60°AD∥BC,AD=DC=8,E、F分別為AB和DC的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)為_______.

　　18.如圖，四邊形ABCD面積為，順次連結(jié)ABCD各邊中點(diǎn)得到四邊形A1B1C1D1，再順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2重復(fù)同樣的方法直到得到四邊形AnBnCnDn則四邊形AnBnCnDn的面積為___________ .

　　三、解答題(共46分)

　　19.(6分)用三種不同的方法把平行四邊形面積四等分.(在所給的圖形中，畫出你的設(shè)計(jì)方案，畫圖工具不限).

　　20.(8分)工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行：

　　(1)先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料，如圖(1)，使AB=CD,EF=CH;

　　(2)擺成如圖(2)的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是 ;

　　(3)將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角，如圖(3)，調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)，如圖(4)，說明窗框合格，這時(shí)窗框是形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是 .

　　21.(8分)如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于O點(diǎn)，BE⊥AC于E，

　　CF⊥BD于F.

　　求證：BE=CF.

　　22.(8分)如圖,在□ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AE=CF.請(qǐng)你以點(diǎn)F為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條線段，猜想并證明它和圖中已有的某一線段相等(只需證明一組線段相等即可).

　　(1)連結(jié) .

　　(2)猜想： = .

　　(3)證明：

　　23.(8分)如圖，已知四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，CE∥BD，

　　DE∥AC，CE與DE交于點(diǎn)E.請(qǐng)?zhí)剿鱀C與OE的位置關(guān)系，并說明理由.

　　24.(8分)如圖，在矩形AB CD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/秒的速度移動(dòng);點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(秒)表示移動(dòng)的時(shí)間(0

　　(1)當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰直角三角形?

　　(2)四邊形QAPC的面積與t的大小有關(guān)系嗎?請(qǐng)說明理由.