八年級上冊數學第13章軸對稱單元檢測卷及答案
調整心理狀態的最好方法就是你去做八年級數學單元測試題去做事情。下面是小編為大家精心整理的八年級上冊數學第13章軸對稱單元檢測卷，僅供參考。
八年級上冊數學第13章軸對稱單元檢測題
(時間：120分鐘 滿分：120分)
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.下列圖形不是軸對稱圖形的是( )
2.已知點P(3，-2)與點Q關于x軸對稱，則點Q的坐標為( )
A.(-3，2) B.(-3，-2) C.(3，2) D.(3，-2)
3.已知等腰△ABC的周長為18 cm，BC=8 cm，若△ABC與△A′B′C′全等，則△A′B′C′的腰長等于( )
A.8 cm B.2 cm或8 cm C.5 cm D.8 cm或5 cm
4.下列說法正確的是( )
A. 等腰三角形的高、中線、角 平分線互相重合 B.頂角相等的兩個等腰三角形全等
C.等腰三角形的兩個底角相等 D.等腰三角形一邊不可以是另一邊的2倍
5.(2014•丹東)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°， AB的垂直平分線交AB于D，交AC于點E，連接BE，則∠CBE的度數為( )
A.70° B.80° C.40° D.30°
6.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線，BD，CE相交于點F，則圖中的等腰三角形有( )
A.6個 B.7個 C.8個 D.9個
,第5題圖) ,第6題圖) ,第7題圖) ,第8題圖)
7.如圖，在△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分線，且交AD于P，如果AP=2 ，則AC的長為( )
A.2 B.4 C.6 D.8
8.如圖，在△ABC中，∠ACB=100°，AC=AE，BC=BD，則∠DCE的度數為( )
A.20° B.25° C.30° D.40°
9.等腰三角形一腰上的高等于該三角形另一邊長的一半，則其頂 角等于( )
A.30° B.30°或150° C.120°或150° D.120°，30°或150°
10.如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=20 cm，AC=12 cm，點P從點B出發以每秒3 cm的速度向點A運動，點Q從點A同時出發以每秒2 cm的速度向點C運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，當△APQ是等腰三角形時，運 動的時間是( )
A.2.5秒 B.3秒 C.3.5秒 D.4秒
,第10題圖) ,第13題圖) ,第14題圖)
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.國旗上的五角星是軸對稱圖形，它有________條對稱軸.
12.等腰三角形的一個內角為68°，則其他兩內角的度數為____________.
13.如圖，有一底角為35°的等腰三角形紙片，現過底邊上一點，沿與底邊垂直的方向將其剪開，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中最大角的度數是________.
14.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3 cm，S△ABC=6 cm2，將△ABC折疊，使點C與點A重合，得折痕DE，則△ABE的周長等于_ _______ cm.
15.如圖，在ABC中，∠ABC=120°，AB=BC，過AB的中點M作MN⊥AB，交AC于點N，若AC=12 cm，則CN=________.
16.在平面直角坐標系xOy中，已知點P(2，2)，點Q在y軸上，△PQO是等腰三角形，則滿足條件的點Q共有________個.
,第15題圖) ,第17題圖)
,第18題圖)
17.如圖，已知△ABC為等邊三角形，點O是BC上任意一點，OE ，OF分別與兩邊垂直，且等邊三角形的高為1，則OE+OF的值為________.
18.如圖是由9個等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長是a，則六邊形的周長是________.
三、解答題(共66分)
19.(8分)如圖，在三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=80°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC內，若∠1=20°，求∠2的度數.
20.(8分)如圖，A，B兩村在一條小河的同一側，要在河邊建一水廠向兩村供水.
(1)若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址應選在哪個位置?
(2)若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址應選在哪個位置?請將上述兩種情況下的自來水廠廠址標出，并保留作圖痕跡.
21.(8分)如圖，一艘輪船以每小時20海里的速度沿正北方向航行，在A處測得燈塔C在北偏西30°方向上，輪船航行2小時后到達B處，在B處測得燈塔C在北偏西60°方向上.當輪船到達燈塔C的正東方向D處時，又航行了多少海里?
22.(10分)在一次數學課上，王老師在黑板上畫出下圖，并寫下了四個等式：①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE.
要求同學從這四個等式中選出兩個作為條件，推出△AED是等腰三角形，請你試著完成王老師提出的要求，并說明理由.(寫出一種即可)
已知：______________.
求證：△AED是等腰三角形.
證明：
23.(10分)如圖，已知等腰Rt△OAB中，∠AOB=90°，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90°，連接AE，BF.
求證：(1)AE=BF;(2)AE⊥BF.
24.(10分)如圖，大海中有兩個島嶼A與B，在海岸線PQ上點E處測得∠AEP=74°，∠BEQ=30°，在點F處測得∠AFP=60°，∠BFQ=60°.
(1)判斷AE，AB的數量關系，并說明理由;
(2)求∠BAE的度數.
25.(12分)如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD，BE相交于點P，BQ⊥A D于Q，PQ=3，PE=1，求AD的長.
八年級上冊數學第13章軸對稱單元檢測卷參考答案
1.C 2.C 3.D 4.C 5.D 6.C 7.C 8.D 9.D 10.D 11.5 12.56°，56°或68°，44° 13.125° 14.7 15.8 cm 16.4 17.1 18.3 0a
19.延長AE，BF交于點D.∵∠A=65°，∠B=80°，∴∠D=180°-80°-65°=35°，∴∠C=35°，又∵∠1=20°，∠CEF=∠DEF，∠1+∠CEF+∠DEF=180°，∴∠CEF=180°-20°2=80°，∴∠CFE=180°-80°-35°=65°，∴∠2=180°-65°×2=50°
20.(1)如圖①點M即為所求 (2)如圖②點N即為所求
21.∵∠CAB=30°，∠CBD=60°，∴∠BCA=∠CAB=30°，∴AB=B C，∴BC=20×2=40(海里)，∵∠CDB=90°，∠CBD=60°，∴∠DCB=30°，∴BD=12BC=20(海里)
22.∵∠B=∠C，∠AEB=∠DEC，BE=CE，∴△ABE≌△DCE，∴AE=DE，∴△AED是等腰三角形
23.(1)∵Rt△OAB與Rt△EOF是等腰直角三角形，∴AO=OB，OE=OF，∠AOB=∠EOF=90°，∴∠AOB-∠EOB=∠EOF-∠EOB，即∠AOE=∠BOF，∴△AEO≌△BFO(SAS)，∴AE=BF (2)延長AE交BF于D，交OB于C，則∠BCD=∠ACO，由(1)知：∠OAC=∠OBF，∴∠BDA=∠AOB=90°，∴AE⊥BF
24.(1)AE=AB，理由：∵∠BEF=30°，∠AFE=60°，∴∠EOF=90°，∵∠BFQ=60°，∠BEF=30°，∴∠EBF=30°，∴BF=EF，∴OE=OB，即AF垂直平分BE，∴AE=AB (2)∵∠AEP=74°，∴∠AE B=180 °-74° -30°=76°，∴∠BAE=180°-76°×2=28°
25.∵△ABC為等邊三角形，∴∠BAC=∠C=60°，AB=AC，又∵AE=CD，∴△ABE≌△CAD(SAS)，∴∠ABE=∠CAD，BE=AD，∵∠BPQ=∠BAP+∠ABE=∠BAP+∠PAE=∠BAC=60°，又∵BQ⊥PQ，∴∠AQB=90°，∴∠PBQ=30°，∴PQ=12PB，∴PB=2PQ=6，∴BE=PB+PE=6+1=7，∴AD=BE=
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