人教版八年級下冊數學第17章反比例函數試卷及答案
人教版八年級下冊數學第17章反比例函數試卷及答案
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人教版八年級下冊數學第17章反比例函數試題
(測試時間90分鐘，測試總分100分)
一、選擇題(每題3分，共30分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.函數 的自變量的取值范圍是( ).
A. B. C. D. 的全體實數
2.已知反比例函數 的圖象經過點 ，則此反比例函數的圖象在( ).
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限
3.關于函數 的圖象，下列說法錯誤的是( ).
A.圖象經過點(1，-1) B.在第二象限內，y隨x的增大而增大
C.是軸對稱圖形，且對稱軸是y軸 D.是中心對稱圖形，且對稱中心是坐標原點
4.若反比例函數 的圖像在第二、四象限，則 的值是( ).
A. B.小于 的任意實數 C. 或1 D.不能確定
5.在一個可以改變體積的密閉 容器內裝有一定質量的二氧化碳，當改變容器
的體積時，氣體的密度也會隨之改變，密度 (單位：kg/m3)是體積 (單
位：m3)的反比例函數，其 圖象如圖1所示，當 時，氣體的密
度是( )
A.5kg/m3 B.2kg/m3 C.100kg/m3 D.1kg/m3
6.如圖2，一次函數 與反比例函數 的圖象相交于A，B兩
點，若已知一個交點為A(2，1)，則另一個交點B的坐標為( ).
A. B. C. D.
7.若 ， 兩點均在函數 的圖象上，且 ，則
與 的大小關系為( )
A. B. C. D.無法判斷
8.如圖3，邊長為4的正方形ABCD的對稱中心是坐標原點O，AB∥ 軸，
BC∥ 軸，反比例函數 與 的圖象均與正方形ABCD的邊
相交，則圖中陰影部分的面積之和是( ).
A.2 B.4 C.6 D.8.
9.如圖4， 是雙曲線 的一個分支上的兩點，且點 在點
的右側，則 的取值范圍是( ).
A. B. C. D.
10.如圖5，已知□ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB邊上的一動點(動點E與點A不重合，可與點B重合)，設AE= ，DE的延長線交CB的延長線于F， 設CF= ，則下列圖象能正確反映 與 的函數關系的是( ).
二、填空題(每題3分，共18分)
11.下列函數：① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;⑥ .其中 是 的反比例函數的是__________(填寫序號).
12.若反比例函數 的圖象在其每個象限內，y隨x的增大而減小，則k的值可以是_______(填寫一個即可).
13.在平面直角坐標系中， 是坐標原點.點 在反比例函數 的圖象上.若 ， ，則點P的坐標為 ;
14.已知一次函 數 的圖象與反比例函數 的圖象交于第四象限的一點P(a，-3a)，則這個反比例函數的解析式為_____________.
15.老師給出了一個函數，甲、乙、丙三位學生分別指出了這個函數的一個性質. 甲：第一象限內有它的圖象;乙：第三象限內有它的圖象;丙：在每個象限內， 隨 的增大而減小.請你寫一個滿足上述性質的函數解析式______________.
16. 若直線 與函數 的圖象相交與A、B兩點，設A點的坐標為 ，那么長為 ，寬為 的矩形的面積和周長分別是______________.
三、解答題(17題6分,18題～19題每題7分,20題～23題8分，共52分)
17. 在某一電路中，保持電壓不變，電流I(安培)與電阻R(歐姆)成反比例，當電阻R=5歐姆時，電流I=2安培.(1)求I與R之間的函數關系式;(2)當電流I=0.5安培時，求電阻R的值.
18.已知 ， 與 成正比例， 與 成反比例，并且當 時， ;當 時， . 當 時，求 的值. 小亮是這樣解答的：
解：由 與 成正比例， 與 成反比例，可設 ， .
又 ，所以 . 把 ， 代入上式，解得 .
所以 . 所以當 時， .
閱讀上述解答過程，你認為小亮的解答過程 是否正確，若不正確，請說明理由，并給出正確的解題過程.
19. 如圖，一次函數 的圖象與反比例函數 的圖象交于 兩點.
(1)試確定上述反比例函數和一次函數的表達式;
(2)求 的面積.
20. 如圖7， ， ， ，……， 都是等腰直角三角形 ，點 … 都在函 數 的圖象上，斜邊 …， 都在x軸上.
(1)求 、 點的坐標;
(2)猜想 點的坐標(直接寫出結果即可) .
21. 已知一次函數與反比例函數的圖象交于點 .
(1)求這兩個函數的函數關系式;
(2)在給定的直角坐標系(如圖8)中，畫出這兩個函數的大致圖象;
(3)當 為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值?當 為何
值時，一次函數的值小于反比例函數的值?
22. 如圖，一次函數y=kx+b的圖 象與反比例函數y= 的圖象交于A、B兩點.
(1)利用圖中的條件，求反 比例函數和一次函數的解析式.
(2)根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的 取值范圍.
23. 如圖，已知一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數y= (m≠0)的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于x軸，垂足為D，若OA=OB=OD=1.
(1)求點A、B、D的坐標;(2)求一次函數和反比例函數的解析式.
人教版八年級下冊數學第17章反比例函數試卷參考答案
一、選擇題 DBCAD ACDDB
二 、填空題
11.③⑥;
12.2;
13.(3，1);
16.4和6。
三、解答題
17.⑴I= ⑵R=20
18.不正確，應當設為k 、k
20.A (4,0) A (4 , 0) A (4 ，0)
21.(1)一次函數y=-x-1,反比例函數 y=- (2)圖略
(3)當x<-3或0<x<2時，一次函數的值大于反比例函數的值;
當-3<x<0或x>2時，一次函數的值小于 反比例函數的值。
22.(1)y=- x+
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