人教版八年級上數學期末考試試卷
人教版八年級上數學期末考試試卷
樂學實學，挑戰考試;勤勉向上，成就自我。祝你八年級數學期末考試成功!下面是小編為大家精心整理的人教版八年級上數學期末考試試卷，僅供參考。
人教版八年級上數學期末考試試題
一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)
1.下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.下列長度的三條線段，能組成三角形的是( )
A.3，6，9 B.5，6，11 C.5，6，10 D.1，4，7
3.點P(﹣1，2)關于y軸對稱的點的坐標是( )
A.(1，2) B.(﹣1，2) C.(1，﹣2) D.(﹣1，﹣2)
4.若分式 的值為零，則( )
A.x=﹣2 B.x=1 C.x=2 D.x=﹣1
5.下列計算中，正確的是( )
A.2a+3b=5ab B.a•a3=a3 C.a6÷a2=a3 D.(﹣ab)2=a2b2
6.內角和等于外角和的多邊形是( )
A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形
7.已知等腰三角形的兩邊的長分別為3和6，則它的周長為( )
A.9 B.12 C.15 D.12或15
8.如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D.如果CE=10，則ED的長為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
9.某校學生暑假乘汽車到外地參加夏令營活動，目的地距學校120km，一部分學生乘慢車先行，出發1h后，另一部分學生乘快車前往，結果他們同時到達目的地.已知快車速度是慢車速度的1.5倍，如果設慢車的速度為xkm/h，那么可列方程為( )
A. ﹣ =1 B. ﹣ =1
C. D.
10.在平面直角坐標系中，已知點A(1，2)，B(4，5)，C(5，2)，如果存在點E，使△ACE和△ACB全等，則符合題意的點共有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
11.醫學研究發現一種新病毒的直徑約為0.000 043毫米，則這個數用科學記數法表示為 .
12.如圖，在△ABC中，D是AB延長線上一點，∠A=40°，∠C=60°，則∠CBD= .
13.計算： ÷4x2y= .
14.如圖，E、C、F、C四點在一條直線上，EB=FC，∠A=∠D，再添一個條件就能證明△ABC≌△DEF，這個條件可以是 (只寫一個即可).
15.如圖，在△ABC中，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，∠BIC=130°，則∠A= .
16.如果(x+p)(x+q)=x2+mx+2(p，q為整數)，則m= .
三、解答題(共5小題，滿分52分)
17.(1)分解因式：a3b﹣ab3
(2)解方程： +1= .
18.先化簡，再求值：(x﹣4)(x+4y)+(3x﹣4y)2，其中x=2，y=﹣1.
19.如圖，已知M、N分別是∠AOB的邊OA上任意兩點.
(1)尺規作圖：作∠AOB的平分線OC;
(2)在∠AOB的平分線OC上求作一點P，使PM+PN的值最小.(保留作圖痕跡，不寫畫法)
20.如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過點D作EF∥BC，與AB、AC分別相交于E、F.若已知AB=9，AC=7，BC=8，求△AEF的周長.
21.如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E.
(1)證明：△BCE≌△CAD;
(2)若AD=25cm，BE=8cm，求DE的長.
四.綜合測試
22.如果x﹣y=4，xy=2，求下列多項式的值：
(1)x2+y2
(2)2x(x2+3y2)﹣6x2(x+y)+4x3.
23.已知A= ﹣ ，B=2x2+4x+2.
(1)化簡A，并對B進行因式分解;
(2)當B=0時，求A的值.
24.如圖，在平面直角坐標系中，點A的縱坐標為2，點B在x軸的負半軸上，AB=AO，∠ABO=30°，直線MN經過原點O，點A關于直線MN的對稱點A1在x軸的正半軸上.
(1)求點B關于直線MN的對稱點B1的橫坐標;
(2)求證：AB+BO=AB1.
25.已知A(m，n)，且滿足|m﹣2|+(n﹣2)2=0，過A作AB⊥y軸，垂足為B.
(1)求A點坐標.
(2)如圖1，分別以AB，AO為邊作等邊△ABC和△AOD，試判定線段AC和DC的數量關系和位置關系，并說明理由.
(3)如圖2，過A作AE⊥x軸，垂足為E，點F、G分別為線段OE、AE上的兩個動點(不與端點重合)，滿足∠FBG=45°，設OF=a，AG=b，FG=c，試探究 ﹣a﹣b的值是否為定值?如果是求此定值;如果不是，請說明理由.
人教版八年級上數學期末考試試卷參考答案
一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)
1.下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
【考點】軸對稱圖形.
【分析】根據軸對稱圖形的概念求解.
【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;
B、是軸對稱圖形，故本選項正確;
C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;
D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤.
故選B.
【點評】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合.
2.下列長度的三條線段，能組成三角形的是( )
A.3，6，9 B.5，6，11 C.5，6，10 D.1，4，7
【考點】三角形三邊關系.
【分析】根據三角形的三邊關系進行分析判斷.
【解答】解：根據三角形任意兩邊的和大于第三邊，得
A中，3+6=9，不能組成三角形;
B中，5+6=11，不能組成三角形;
C中，5+6>10，能夠組成三角形;
D中，1+4=5<7，不能組成三角形.
故選C.
【點評】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形.
3.點P(﹣1，2)關于y軸對稱的點的坐標是( )
A.(1，2) B.(﹣1，2) C.(1，﹣2) D.(﹣1，﹣2)
【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標.
【分析】本題比較容易，考查平面直角坐標系中兩個關于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點.
【解答】解：根據“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數”可知：點P(﹣1，2)關于y軸對稱的點的坐標是(1，2).故選A.
【點評】解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規律：
(1)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數;
(2)關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數;
(3)關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數.
4.若分式 的值為零，則( )
A.x=﹣2 B.x=1 C.x=2 D.x=﹣1
【考點】分式的值為零的條件.
【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，從而得到x+1=0，x﹣2≠0.
【解答】解：∵分式 的值為零，
∴x+1=0且x﹣2≠0.
解得：x=﹣1.
故選：D.
【點評】本題主要考查的是分式值為零的條件，掌握分式值為零的條件是解題的關鍵.
5.下列計算中，正確的是( )
A.2a+3b=5ab B.a•a3=a3 C.a6÷a2=a3 D.(﹣ab)2=a2b2
【考點】同底數冪的除法;合并同類項;同底數冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.
【分析】根據同底數冪乘法、同底數冪除法、積的乘方的運算法則，計算后利用排除法求解.
【解答】解：A、2a與3b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤;
B、應為a•a3=a4，故本選項錯誤;
C、應為a6÷a2=a4，故本選項錯誤;
D、(﹣ab)2=a2b2，正確.
故選D.
【點評】本題考查同底數冪的乘法，同底數冪的除法，積的乘方的性質，熟練掌握運算性質是解題的關鍵，本題還需注意不是同類項不能合并.
6.內角和等于外角和的多邊形是( )
A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形
【考點】多邊形內角與外角.
【專題】應用題.
【分析】多邊形的內角和可以表示成(n﹣2)•180°，外角和是固定的360°，從而可根據外角和等于內角和列方程求解.
【解答】解：設所求n邊形邊數為n，
則360°=(n﹣2)•180°，
解得n=4.
∴外角和等于內角和的多邊形是四邊形.
故選B.
【點評】本題主要考查了多邊形的內角和與外角和、方程的思想，關鍵是記住內角和的公式與外角和的特征，比較簡單.
7.已知等腰三角形的兩邊的長分別為3和6，則它的周長為( )
A.9 B.12 C.15 D.12或15
【考點】等腰三角形的性質;三角形三邊關系.
【專題】計算題.
【分析】分兩種情況：當3為底時和3為腰時，再根據三角形的三邊關系定理：兩邊之和大于第三邊去掉一種情況即可.
【解答】解：當3為底時，三角形的三邊長為3，6，6，則周長為15;
當3為腰時，三角形的三邊長為3，3，6，則不能組成三角形;
故選C.
【點評】本題考查了等腰三角形的性質以及三角形的三邊關系定理，是基礎知識要熟練掌握.注意分類討論思想的應用.
8.如圖，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D.如果CE=10，則ED的長為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【考點】線段垂直平分線的性質;含30度角的直角三角形.
【分析】根據線段的垂直平分線的性質得到EB=EC=10，根據直角三角形的性質解答即可.
【解答】解：∵DE是BC的垂直平分線，
∴EB=EC=10，
∵∠B=30°，∠EDB=90°，
∴DE= EB=5，
故選：C.
【點評】本題考查的是線段的垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵.
9.某校學生暑假乘汽車到外地參加夏令營活動，目的地距學校120km，一部分學生乘慢車先行，出發1h后，另一部分學生乘快車前往，結果他們同時到達目的地.已知快車速度是慢車速度的1.5倍，如果設慢車的速度為xkm/h，那么可列方程為( )
A. ﹣ =1 B. ﹣ =1
C. D.
【考點】由實際問題抽象出分式方程.
【專題】計算題.
【分析】此題求速度，有路程，所以要根據時間來列等量關系.因為他們同時到達目的地，所以此題等量關系為：慢車所用時間﹣快車所用時間=1.
【解答】解：設慢車的速度為xkm/h，慢車所用時間為 ，快車所用時間為 ，可列方程： ﹣ =1.
故選A.
【點評】這道題的等量關系比較明確，直接分析題目中的重點語句即可得知，但是需要考慮怎樣設未知數才能比較容易地列出方程進行解答.解題時還要注意有必要考慮是直接設未知數還是間接設未知數，然后再利用等量關系列出方程.
10.在平面直角坐標系中，已知點A(1，2)，B(4，5)，C(5，2)，如果存在點E，使△ACE和△ACB全等，則符合題意的點共有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【考點】全等三角形的判定;坐標與圖形性質.
【分析】根據題意畫出符合條件的所有情況，根據點A、B、C的坐標和全等三角形性質求出即可.
【解答】解：如圖所示：有3個點，當E在D、E、F處時，△ACE和△ACB全等，
點E的坐標是：(2，5)，(2，﹣1)，(4，﹣1)，共3個，
故選C.
【點評】本題考查了全等三角形性質和坐標與圖形性質的應用，關鍵是能根據題意求出符合條件的所有情況.
二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
11.醫學研究發現一種新病毒的直徑約為0.000 043毫米，則這個數用科學記數法表示為 4.3×10﹣5 .
【考點】科學記數法—表示較小的數.
【專題】計算題.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值大于10時，n是正數;當原數的絕對值小于1時，n是負數.
【解答】解：將0.000 043用科學記數法表示為4.3×10﹣5.
故答案為：4.3×10﹣5.
【點評】此題考查的是科學記數法﹣表示較小的數.關鍵要明確用科學記數法表示一個數的方法是：
(1)確定a：a是只有一位整數的數;
(2)確定n：當原數的絕對值≥10時，n為正整數，n等于原數的整數位數減1;當原數的絕對值<1時，n為負整數，n的絕對值等于原數中左起第一個非零數前零的個數(含整數位數上零).
12.如圖，在△ABC中，D是AB延長線上一點，∠A=40°，∠C=60°，則∠CBD= 100° .
【考點】三角形的外角性質.
【分析】根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和計算即可.
【解答】解：∵∠A=40°，∠C=60°，
∴∠CBD=∠A+∠C=100°，
故答案為：100°.
【點評】本題考查的是三角形的外角的性質，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵.
13.計算： ÷4x2y= .
【考點】整式的除法.
【專題】計算題;推理填空題;整式.
【分析】單項式除以單項式，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式，據此求出 ÷4x2y的值是多少即可.
【解答】解： ÷4x2y= .