八年級數學上冊第十三章單元試卷
八年級數學上冊第十三章單元試卷
八年級是初中學習過程中的關鍵時期,學生基礎的好壞,直接影響到將來是否能升學。下面由學習啦小編為你整理的八年級數學上冊第十三章單元試卷，希望對大家有幫助!
八年級數學上冊第十三章單元試卷
一、選擇題(本大題共10題，每小題3分，共30分)
1、下列說法正確的是( ).
A.軸對稱涉及兩個圖形，軸對稱圖形涉及一個圖形
B.如果兩條線段互相垂直平分，那么這兩條線段互為對稱軸
C.所有直角三角形都不是軸對稱圖形 D.有兩個內角相等的三角形不是軸對稱圖形
2、點M(1，2)關于 軸對稱的點的坐標為( ).
A.(-1，-2) B.(-1，2) C.(1，-2) D.(2，-1)
3、下列圖形中對稱軸最多的是( ) .
A.等腰三角形 B.正方形 C.圓 D.線段
4、已知直角三角形中30°角所對的直角邊為2 ，則斜邊的長為( ).
A.2 B.4 C.6 D.8
5、若等腰三角形的周長為26 ，一邊為11 ，則腰長為( ).
A.11 B.7.5 C.11 或7.5 D.以上都不對
6、如圖所示， 是四邊形ABCD的對稱軸，AD∥BC，現給出下列結論：
①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC 其中正確的結論有( ).
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
7、如圖：DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則△EBC的周長為( )厘米.
A.16 B.18 C.26 D.28
8、若等腰三角形腰上的高是腰長的一半，則這個等腰三角形的底角是 ( ).
A.75°或15° B.75° C.15° D.75°和30°
9、等腰三角形ABC在直角坐標系中，底邊的兩端點坐標是(-2，0)，(6，0)，則其頂點的坐標，能確定的是( ).
A.橫坐標 B.縱坐標 C.橫坐標及縱坐標 D.橫坐標或縱坐標
10、下列圖案是幾種名車的標志，在這幾個圖案中不是軸對稱圖形的是( )
A： B： C： D：
二、填空題(每小題3分，共15分)
11、已知點P在線段AB的垂直平分線上，PA=6，則PB= .
12、等腰三角形一個底角是30°，則它的頂角是__________度.
13、等腰三角形的一內角等于50°，則其它兩個內角各為 .
14、如圖：點P為∠AOB內一點，分別作出P點關于OA、OB的對稱點P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則△PMN的周長為 .
15.已知A(-1，-2)和B(1，3)，將點A向______平移________ 個單位長度后得到的點與點B關于 軸對稱.
三、解答題：
16、已知：如圖，已知△ABC，分別畫出與△ABC關于 軸、 軸對稱的圖形△A1B1C1 和△A2B2C2 ;(8分)
17.如圖，AC和BD相交于點O，且AB//DC，OC=OD，求證：OA =OB。(7分)
18.如圖，點D、E在△ABC的邊BC上，AD=AE，AB=AC，求證：BD=EC。(7分)
19、作圖題(保留作圖痕跡)
(1)作線段AB的中垂線E F(5分)(2)作∠AOB的角平分線OC(5分)
(3)要在公路MN上修 一個車站P，使得P向A，B兩個地方的距離和最小， 請在圖中畫出P的位置。 (5分)
20、(9分)如圖，△ABD、△AEC都是等邊三角形，求證：BE=DC .
21、(9分)如圖，一艘輪船從點A向正北方向航行，每小時航行15海里，小島P在輪船的北偏西15°，3小時后輪船航行到點B，小島P此時在輪船的北偏西30°方向，在小島P的周圍20海里范圍內有暗礁，如果輪船不改變方向繼續向前航行，是否會有觸礁危險?請說明理由。
八年級數學上冊第十三章單元試卷答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C C B C B C A A A
11 6 ;12 1200 ;13 500，800或650，650 ;
14 15 ;15 上，5 ;16圖略
17.證明：∵OC=OD
∴∠D=∠C
∵AB//DC
∴∠B =∠D，∠A =∠C
∴∠A =∠B
∴OA=OB
18.證明：過點A，作AF⊥BC。
∵AD=AE ，AF⊥BC
∴DF=EF(三線合一)
∵A B=AC，AF⊥BC
∴BF=CF(三線合一)
∴BF- DF =CF- EF 即BD=EC
19圖略
20.證：∵在等邊△ABD中，有AD=AB，且∠DAB=600
在等邊△AEC中，有AC=AE，且∠EAC=600
∴∠DAB=∠EAC
∵∠DAC=∠DAB+∠BAC，
∠BAE=∠EAC+∠BAC，
∴∠DAC=∠BAE
∴△DAC≌△BAE
∴CD=BE
21.解：連接AP，且做PD垂直于AB交AB延長線于D點
∵∠PBC=30°∴∠PBA=150°
又∵∠A=15°
∴∠APB=15°(180-150-15)
∴PB=PA=45×3=45海里
∴PD=22.5海里(30度角所對的邊等于斜邊一半)
22.5大于20，所以不會觸礁。