八年級數學命題與證明單元測試題
八年級數學命題與證明單元測試題
為了能更好的提升同學們的數學成績，教師們要如何做呢?接下來是學習啦小編為大家帶來的八年級數學命題與證明單元測試題，供大家參考。
八年級數學命題與證明單元測試題：
1.下列語句中，屬于定義的是 ( ).
(A)直線AB和CD垂直嗎
(B)過線段AB的中點C畫AB的垂線
(C)數據分組后落在各小組內的數據個數叫做頻數
(D)同旁內角互補，兩直線平行
2.下列命題中，屬于真命題的是 ( )
(A)若一個角的補角大于這個角 (B)若a∥b，b∥c，則a∥c
(C)若a⊥c，b⊥c，則a∥b (D)互補的兩角必有一條公共邊
3.命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設是( ).
(A)垂直 (B)兩條直線
(C)同一條直線 (D)兩條直線垂直于同一條直線
4.對于命題“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的例子是( )
(A)∠1=50°，∠2=40° (B)∠1=50°，∠2=50°
(C)∠1=∠2=45° (D)∠1=40°，∠2=40°
5.已知△ABC的三個內角度數比為2：3：4，則這個三角形是 ( ).
(A)銳角三角形 (B)直角三角形 (C)鈍角三角形 (D)等腰三角形
6.在三角形的內角中，至少有 ( )
(A)一個鈍角 (B)一個直角 (C)一個銳角 (D)兩個銳角
7.若等腰三角形的一個外角為110°，則它的底角為( ).
(A)55° (B)70° (C)55°或70° (D)以上答案都不對
8.若三角形的三個外角的度數之比為2：3：4，則與之對應的三個內角的度數之比為 ( ).
(A)4：3：2 (B)3：2：4 (C)5：3：1 (D)3：1：5
9.如圖，在銳角△ABC中，CD和BE分別是AB和AC邊上的高，且CD和BE交于點P，若∠A=50°，則∠BPC的度數是 ( ).
(A)150° (B)130° (C)120° (D)100°
10.如圖6所示，△ABC與△BDE都是等邊形，AB<BD.若△ABC不動，將△BDE繞點B旋轉，則在旋轉過程中，AE與CD的大小關系為 ( )
A.AE=CD B.AE>CD C.AE<CD D.無法確定
二、填空題(每題3分，共24分)
1.在同一平面內，如果一條直線和兩條平行直線中的一條相交，那么_______.
2.判斷角相等的定理(寫出2個) ，
。
3.判斷線段相等的定理(寫出2個) ，
。
4.命題“同旁內角互補”中，題設是 ，結論是 .
5.填空使之成為一個完整的命題。
(1)若a⊥b，b∥c，則 .
(2)若 ，則這兩個角互補。
(3)若a∥b，b∥c，則 。
6.把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式。
(1)銳角小于90o。答： 。
(2)兩點確定一條直線。答： 。
(3)相等的角是對頂角。答： 。
(4)全等三角形的對應角相等，對應邊相等。答： .
(5)垂直于同一條直線的兩條直線平行。答：
(6)直角都相等。答：
7.三角形兩邊的長分別為5和7，則最短邊長的取值范圍是 .
8.在△ABC中，∠B=45°，∠C=72°，那么與∠A相鄰的一個外角等于______.
9.在直角三角形中，兩個銳角的差為20°，則兩個銳角的度數分別為_____.
10.如圖，已知∠BDC=142°，∠B=34°，∠C=28°，則∠A=________.
11.如圖，已知DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=82°，則∠EDB=_____，∠A=_____.
12.在四邊形ABCD中，AC是對角線.下列三個條件：
①∠BAC=∠DAC;②BC=DC;③AB=AD.請將其中的兩個作為已知條件，另一個作為結論構成一個真命題：如果__________________________________,
那么_________________________________________.
三、解答題
1.(本題9分)求證(填空)：兩條直線被第三條直線所截.如果同旁內角不互補，那么這兩條直線不平行.
已知：如圖，直線 被 所截，∠1+∠2____180°.
求證： _______.
證明：假設 ，
則∠1+∠2____180°( )
這與______________矛盾，故_________不成立.
所以____________________________________.
3、填空(每空1分，共13分)
已知：如圖12，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延長線于E，∠1=∠2.
求證：AD平分∠BAC，填寫分析和證明中的空白.
分析：要證明AD平分∠BAC，只要證明__________=____________，
而已知∠1=∠2，所以應聯想這兩個角分別和∠1、∠2的關系，由已知BC的兩條垂線可推出________∥_________，這時再觀察這兩對角的關系已不難得到結論.
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)
∴________∥_________( )
∴_______=________(兩直線平行，內錯角相等)，
________= (兩直線平行，同位角相等)
∵ (已知)
∴______________即AD平分∠BAC( )
20.(本題7分)已知如圖，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分線，BH是∠ABC的平分線, ∠A=58°.求∠H的度數.
2.(本題8分)求證：等腰三角形兩腰上的高相等。
21. 如圖，AB=AE，AC=AD，要使EC=BD，需添加一個什么條件?
請你添加一個條件，請說明理由.
22.(本題8分)觀察右邊各式：
想一想：什么樣的兩個數之積等于這兩個數的和?
設n表示正整數，用關于n的代數式表示這個規律：
_______×_______=_______+________.
你能說明理由嗎?
23.(本題10分)如圖(1)：已知等腰直角三角形ABC中,∠ACB= ,直線 經過點C,AD⊥ ,BE⊥ ,垂足分別為D、E。
(1)證明ΔACD≌ΔCBE;(5分)
(2)如圖2，當直線 經過ΔABC內部時,其他條件不變,(1)中的結論還成立嗎?如果成立,請給出證明;如果不成立，請說明理由。(5分)
25.(6分)閱讀理解題：
(1)如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，且AD= BC.
求證：∠BAC=90°.
證明：∵AD= BC，BD=CD= BC，
∴AD=BD=DC，
∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°.
(2)此題實際上是直角三角形的另一個判定定理，請你用文字語言敘述出來.
(3)直線運用這個結論解答題目：一個三角形一邊長為2，這邊上的中線長為1，另兩邊之和為1+ ，求這個三角形的面積.
20、如圖在ΔABC中AB=AC,∠BAC=900,直角∠EPF的頂點P是BC的中點,兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F
⑴求證：AE=CF(6分)
⑵是否還有其他結論，不要求證明(至少2個，4分)
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4.初二數學試卷分析