滬科七年級數學教案
滬科七年級數學教案
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滬科七年級數學教案
第1章 有理數(§1.1～§1.4)
第1課時 正數和負數(1)
教學目標：
1.了解負數產生的背景是從實際需要產生的.
2.會判斷一個數是正數還是負數.
3.會用正負數表示生活中常用的具有相反意義的量.
4.培養學生的數學應用意識，滲透對立統一的辯證思想.
教學重點和難點：
重點：了解正數與負數是由實際需要產生的及會用正負數表示生活中常用的具有相反意義的量.
難點：學習負數的必要性，能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子.
教學過程：
一、復習引入：
1.讓學生回憶我們已經學了哪些數?它們是怎樣產生和發展起來的?
在生活中為了表示物體的個數或事物的順序，產生了數1，2，3，„;為了表示“沒有”，引入了數0;有時分配、測量的結果不是整數，需要用分數(小數)表示.也就是說，在小學階段我們總共學過兩類數：整數和分數。總之，數是為了滿足生產和生活的需要而產生、發展起來的.
2.在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎?有沒有比0更小的數呢?
二、探索新知
1.師：請大家打開課本第3頁，第一幅圖展示的是在冬日的某一天，國家氣象中心天氣預報當天的溫度，你能讀出北京、上海、哈爾濱三座城市的最低溫度是多少嗎?
生：討論交流
2.師：第二幅是中國地形局部圖，可以看到我國有一座世界最高峰——珠穆朗瑪峰，圖上標著8844，在西部有一吐魯番盆地，地圖上標著—155，這兩個數表示的高度是相對于海平面來說的，你能說說8844，—155各表示什么嗎?
生：討論交流
3.師：①試著讓學生考慮這些例子中出現的每一對量，有什么共同特點?(具有相反意義。零上和零下、海拔以上和海拔以下都具有相反意義)
②你能舉出幾對日常生活中具有相反意義的量嗎?
4.正數和負數
師：①能用我們已經學的來很好的表示這些相反意義的量嗎?例如，零上5℃用5來表示，零下5℃呢?也用5來表示，行嗎?
說明：在天氣預報圖中，零下5℃是用―5℃來表示的。一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規定為正的，用過去學過的數來表示;把與它意義相反的量規定為負的，用過去學過的數(零除外)前面放一個“-”(讀作“負”)號來表示.
拿溫度為例，通常規定零上為正，于是零下為負，零上10℃就用10℃表示，零下5℃則用―5℃來表示.
②怎樣表示具有相反意義的量呢?能否從天氣預報出現的標記中，得到一些啟發呢? 在圖3中，我們如果規定進球為正，那么失球為負。進24球記作24球，失3球應記作―
3球.
余下的讓讓學生來說(注意詞的表達).
在以上的討論中，出現了哪些新數?
為了表示具有相反意義的量，上面我們引進了―5，―3，―155等數。像這樣的一些新數，叫做負數，負數是小于0的數.過去學過的那些數(零除外)，如10，3，500，1.2等大于0的數，叫做正數.正數前面有時也可放一個“+”(讀作“正”)，如5可以寫成+5.
注意：①零既不是正數，也不是負數.
②正數前“+”號可以省略不寫，而負數前“—”不可省略.
③判斷一個數的正負，不能只看它的符號，如+(—3)不是正數而是負數，—
(—1)不是負數而是正數.
④用正數和負數表示具有相反意義的量時，哪種意義為正，是可以任意選擇的，
但習慣上遵照生活要求，一般把“零上、前進、增加…..”規定為正，把“零下、后退、減少……”規定為負.
三、例題講解
課本P4—5頁
評析：在表示具有相反意義的兩個詞之中，只用一個詞就可以把事情說清楚.
四、鞏固練習
①―10表示支出10元，那么+50表示;如果零上5度記作5°C，那么零下2度記作;如果上升10m記作10m，那么―3m表示 納海溝深達11034米，可記作海拔 米(即低于海平面11034米)。比海平面高50m的地方，它的高度記作海撥 ;比海平面低30m的地方，它的高度記作海撥 ;
②下面說法正確的是( ) A.正數都帶有“+”號 B.不帶“+”號的數都是負數
C.小學數學中學過的數都可以看作是正數 D.0既不是正數也不是負數
③數學測驗班平均分80分，小華85分，高出平均分5分記作+5，小松78分，記作 。 ④某物體向右運動為正，那么―2m表示 ，0表示 .
⑤一種零件的內徑尺寸在圖紙上是10±0.05(單位mm)，表示這種零件的標準尺寸是10mm，加工要求最大不超過標準尺寸，最小不超過標準尺寸.
五、課堂小結
①這節課我們學了哪些內容?你有什么收獲?
②正數和負數是相對什么而言出現的?
③什么叫正數?什么叫負數? ④0是負數嗎?
⑤判斷一個數的正負只能看它的符號嗎?
六、布置作業
P6頁1—2題
七年級數學知識點
不等式
用小于號或大于號表示大小關系的式子，叫做不等式(inequality)。
使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集(solution set)。
含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality of one unknown)。
不等式的性質：
不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，不等號的方向不變。
不等式兩邊乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變。
不等式兩邊乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變。
三角形中任意兩邊之差小于第三邊。
三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
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