2017七年級數學期末試題
一學期快要結束時,學校總是會通過試卷的形式對同學們一學期應掌握的七年級數學知識進行階段性的檢測,這就是我們所說的期末考試。下面是小編為大家精心整理的2017七年級數學的期末試題，僅供參考。
七年級數學期末試題
一、選擇題(每題2分，共20分)
1.2015的相反數是( )
A. B.﹣2015 C.2015 D.
2.四位同學畫數軸如下圖所示，你認為正確的是 ( )
A. B.
C. D.
3.用科學記數法表示106 000，其中正確的是( )
A. B. C. D.
4. 在下列實數中： ， ，|-3|， ，0.8080080008…， 無理數的個數有( )
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
5.已知-6a9b4和5a4nb4是同類項，則代數式12n-10的值是( )
A.17 B.37 C.-17 D.98
6.為了節省空間，家里的飯碗一般是摞起來存放的.如果6只飯碗摞起來的高度為15cm，9只飯碗摞起來的高度為20cm，那么11只飯碗摞起來的高度更接近
A.21cm B.22cm C.23cm D.24cm
7.如圖所示的三棱柱的主視圖是
A. B. C. D.
8.觀察下列各式：
(1)1=12;(2)2+3+4=32;(3)3+4+5+6+7=52;(4)4+5+6+7+8+9+10=72…
請你根據觀察得到的規律判斷下列各式正確的是( )
A.1005+1006+1007+…+3016=20112 B.1005+1006+1007+…+3017=20112
C.1006+1007+1008+…+3016=20112 D.1007+1008+1009+…+3017=20112
9.甲杯中盛有紅墨水若干ml，乙杯中盛有藍墨水若干ml，現在用一個容積為50ml
的小杯子從甲杯中盛走一小杯紅墨水傾入乙杯，待乙杯中兩種墨水混合均勻后;從乙杯中盛走一小杯混合液傾入甲杯中，試問，這時乙杯中的紅墨水的液量和甲杯中混進來的藍墨水的液量相比，哪個多?
A.甲杯藍墨水多，乙杯紅墨水少 B.甲杯藍墨水少，乙杯紅墨水多
C.甲杯藍墨水與乙杯紅墨水一樣多甲 D.無法判定
10.如圖，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，將△BCD沿對角線BD翻折，點C落在點C1處，BC1交AD于點E，則線段DE的長為( )
A.3 B. C.5 D.
二、填空題(每題2分，共16分)
11.在數-1，2，-3，5，-6中，任取兩個數相乘，其中最大的積是 .
12.若a、b互為相反數，c、d互為倒數，x的絕對值是3，則 =______.
13.寫出一個3到4之間的無理數 .
14.已知關于x的方程 的解為2，則代數式 的值是 .
15.在同一平面內，已知 ， ， 、 分別是 和 的平分線，則 的度數是 .
16.觀察下列各式：
;
;
;
;
……
將你猜想到的規律用含有字母n(n為正整數)的式子表示出來：____________。
17.將一列有理數-1，2，-3，4，-5，6，……，如圖所示有序排列.根據圖中的排列規 律可知，“峰1”中峰頂的位置(C的位置)是有理數4，那么，“峰6”中C 的位置是有理數 ，2015應排在A、B、C、D、E中 的位置.
18.長為1，寬為a的矩形紙片( )，如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形(稱為第一次操作);再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形(稱為第二次操作);如此反復操作下去.若在第n此操作后，剩下的矩形為正方形，則操作終止.當n=3時，a的值為¬¬¬¬_______¬¬¬¬______.
三、解答題(共64分)
19.解方程(每小題4分，共8分)
(1) (2) .
20.(7分)有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的部分別用正、負數來表示，記錄如下：
(1)20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克?
(2)與標準質量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售價為2.6元，出售這20筐白菜可得多少錢?
21.(6分)先化簡，再求值：
5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)，其中a= ，b=- .
22.化簡(每題3分，共9分)
(1) ; (2)
(3)已知： ， ，求 .
23.(本題10分)如圖，紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形.
(1)拼成的正方形的面積與邊長分別是多少?
(2)如圖所示，以數軸的單位長度的線段為邊作一個直角三角形，以數軸的-1點為圓心，直角三角形的最大邊為半徑畫弧，交數軸正半軸于點A，那么點A表示的數是多少?點A表示的數的相反數是多少?
(3)你能把十個小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成正方形嗎?若能，請畫出示意圖，并求它的邊長.
24.(8分)如圖所示，直線AE上有一點O，∠AOB=30°，∠BOC=2∠AOB
(1)求∠EOC的度數;
(2)如果OD平分∠EOC，求∠BOD的度數.
25.(本題10分)為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控的手段達到節水的目的，該市自來水收費的收費標準如下表：
例如：某戶居民1月份用水8立方米，應收水費為2×6+4×(8-6)=20(元).
請根據上表的內容解答下列問題：
(1)若某戶居民2月份用水5立方米，則應收水費多少元?
(2)若某戶居民3月份交水費36元，則用水量為多少立方米?
(3)若某戶居民4月份用水 立方米(其中6< <10)，請用含 的代數式表示應收水費.
(4)若某戶居民5、6兩個月共用水18立方米(6月份用水量超過了10立方米)，設5月份用水 立方米，請用含 的代數式表示該戶居民5、6兩個月共交水費多少元?
26.(本題10分)天天是一個動手能力很強的同學.他將正方體的表面全部涂上顏色.然后把正方體的每條棱2等分，再沿等分線把正方體切開，得到8個小正方體.通過觀察他發現：8個小正方體全是3個面涂有顏色的.
(1)天天又把另一個正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，得到了27個小正方體，表面涂色后，請你幫天天觀察推理：這27個小正方體中，有 個是3個面涂有顏色的，有 個是2個面涂有顏色的，還有 個是各個面都沒有涂色的.
(2)如果把正方體四等分呢?表面涂色后，有 個是各個面都沒有涂色的.
(3)通過上面的小實驗，回答下面問題：現在有一個很大的正方體(足夠切)，把每條棱都n等分后切開.數出各個面都沒有涂色的正方體數為125，請問，n= .
2017七年級數學期末試題參考答案
1.B.
【解析】
試題分析：根據相反數的含義，可得：2015的相反數是：﹣2015.故選B.
考點：相反數.
2.D.
【解析】
試題分析：A中，無原點;B中，無正方向;C中，數的順序錯了.故選D.
考點：數軸.
3.D;4.C;
5.A.
【解析】
試題分析：已知-6a9b4和5a4nb4是同類項，根據同類項的定義可得4n=9，解得n= ，則12n-10=12×
-10=17.故答案選A.
考點：同類項的定義.
6.C.
【解析】
試題分析：設碗的個數為xcm，碗的高度為ycm，可得碗的高度和碗的個數的關系式為y=kx+b，根據6只飯碗摞起來的高度為15cm，9只飯碗摞起來的高度為20cm，列方程組求解，然后求出11只飯碗摞起來的高度.
試題解析：設碗身的高度為xcm，碗底的高度為ycm，
由題意得，
，解得：
則11只飯碗摞起來的高度為： ×11+5=23 (cm).
更接近23cm.
故選C.
考點：二元一次方程組的應用.
7.B.
【解析】
本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在主視圖中。從正面看易得三棱柱的一條棱位于三棱柱的主視圖內，選B。
8.C
【解析】根據(1)1=12;(2)2+3+4=32;(3)3+4+5+6+7=52;(4)4+5+6+7+8+9+10=77
可得出：a+(a+1)+(a+2)+…+(a+n)=(a+n﹣a+1)2，
依次判斷各選項，只有C符合要求，
故選C.
9.C
【解析】(圖形語言)解法：把從乙杯中盛1小杯混合液向甲杯中傾倒的過程中的一瞬間定格，畫出了如圖所示的情形。
在這小杯的混合液中藍墨水若有 ，那么它就是兩次傾倒后甲杯中混進來的藍墨水的量，則小杯中有 的紅墨水回歸到甲杯中，于是在乙杯中留下的紅墨水的液量則是 (ml)，這樣甲杯是混進來的藍墨水液量和乙杯中留下的紅墨水的液量，都是x ml。一樣多。固選C
10.B
【解析】
設ED=x，則AE=8﹣x;
∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，
∴∠EDB=∠DBC;
由題意得：∠EBD=∠DBC，
∴∠EDB=∠EBD，∴EB=ED=x;
由勾股定理得：
BE2=AB2+AE2，即x2=42+(8﹣x)2，
解得：x=5，∴ED=5.
故選：C.
11.18.
【解析】試題分析：最大的積是：(﹣3)×(﹣6)=18，故答案為：18.
考點：1.有理數的乘法;2.有理數大小比較.
12.8.
【解析】試題分析：根據題意得：a+b=0，cd=1，x=3或﹣3，則原式=0﹣1+9=8，故答案為：8.
考點：1.代數式求值;2.相反數;3.絕對值;4.倒數.
13. (答案不唯一)
【解析】試題分析：因為無理數是無限不循環小數，而3到4之間的無理數 .答案不唯一.
考點：估算無理數的大小.
14.【解析】
試題分析：∵關于x的方程 的解為2，∴ ，解得a=2，∴原式=4﹣4+1=1.故答案為：1.
考點：一元一次方程的解.
15. 或 .
【解析】
試題分析：分兩種情況：射線OC在∠AOB的內部和外部，當在內部時，∠MON=∠MOB-∠BON= ∠AOB- ∠BOC= (80-20)=30º，當在外部時，∠MON=∠MOB+∠BON= ∠AOB+ ∠BOC= (80+20)=50º，故∠MON的度數是50º或30º.
考點：角平分線的運用.
16.
【解析】
試題分析：仔細分析所給式子可得規律：等式左邊是9乘以從0開始的連續自然數再加從1開始的連續整數，等式右邊是10的整數倍減9，根據這個規律即可得到結果.
由題意得第n個等式為： .
考點：找規律-式子的變化
點評：此類問題著重培養學生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊到一般的猜想方法.
17.-29，D.
【解析】
試題分析：∵每個峰需要5個數，∴5×5=25，25+1+3=29，∴“峰6”中C位置的數的是﹣29，∵(2015﹣1)÷5=402余4，∴﹣2015為“峰403”的第四個數，排在D的位置.故答案為：﹣29，D.
考點：1.規律型：數字的變化類;2.規律型.
18. 或 .
【解析】
試題分析：根據操作步驟，可知每一次操作時所得正方形的邊長都等于原矩形的寬.所以首先需要判斷矩形相鄰的兩邊中，哪一條邊是矩形的寬.當 時，矩形的長為1，寬為a，所以第一次操作時所得正方形的邊長為a，剩下的矩形相鄰的兩邊分別為1-a，a.由1-a
試題解析：由題意，可知當 時，第一次操作后剩下的矩形的長為a，寬為1-a，所以第二次操作時正方形的邊長為1-a，第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a，2a-1.此時，分兩種情況：
①如果1-a>2a-1，即a< ，那么第三次操作時正方形的邊長為2a-1.
∵經過第三次操作后所得的矩形是正方形，
∴矩形的寬等于1-a，
即2a-1=(1-a)-(2a-1)，解得a= ;
②如果1-a<2a-1，即a> ，那么第三次操作時正方形的邊長為1-a.
則1-a=(2a-1)-(1-a)，解得a= .
考點: 一元一次方程的應用.
19.(1) ;(2) .
【解析】
試題分析：(1)去括號，移項，合并同類項，化系數為1即可;
(2)去分母，去括號，移項，合并同類項，化系數為1即可.
試題解析：(1)去括號得： ，移項得： ，合并同類項得： ，化系數為1得： ;
(2)去分母得： ，去括號得： ，移項得： ，合并同類項得： ，化系數為1得： .
考點：解一元一次方程.
20.(1)5.5;(2)超過8千克;(3)1320.8元.
【解析】
試題分析：在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示.
試題解析：(1)最重的一筐超過2.5千克，最輕的差3千克，求差即可2.5﹣(﹣3)=5.5(千克)，故最重的一筐比最輕的一筐多重5.5千克;
(2)列式1×(﹣3)+4×(﹣2)+2×(﹣1.5)+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8(千克)，故20筐白菜總計超過8千克;
(3)用(2)的結果列式計算2.6×(25×20+8)=1320.8(元)，故這20筐白菜可賣1320.8(元).
考點：1.有理數的加法;2.應用題;3.圖表型.
21.ab(3a-b)
22.(1) ;(2) ;(3)
【解析】
試題分析：首先根據去括號的法則將括號去掉，然后再根據合并同類項的法則進行計算.
試題解析：(1)原式=4x-x+3y=3x+3y
原式=5 +2 -4 +16 = +18
原式=3(2 +3ab-2a-1)+6(- +ab-1)=6 +9ab-6a-3-6 +6ab-6=15ab-6a-9.
考點：代數式的加減法計算
23.(1)5; ;(2) ; ;(3)能， .
【解析】
試題分析：(1)易得5個小正方形的面積的和，那么就得到了大正方形的面積，求得面積的算術平方根即可為大正方形的邊長;
(2)利用勾股定理得出直角三角形的斜邊長，進而得出答案.
(3)一共有10個小正方形，那么組成的大正方形的面積為10，邊長為10的算術平方根，進而求出即可.
試題解析：(1)5個小正方形拼成一個大正方形后，面積不變，所以拼成的正方形的面積是：5×1×1=5，邊長= ;
(2)如圖所示：點A表示的數是： ;點A表示的數的相反數是： ;
(3)如圖所示：
拼成的正方形的面積與原面積相等1×1×10=10，邊長為 .
考點：圖形的剪拼.
24.(1)∠EOC=90°.(2)∠BOD=105°.
【解析】
試題分析：(1)已知∠AOB=30°，∠BOC=2∠AOB，可得∠BOC=60°，即可得到∠AOC=90°，進而得到∠EOC的度數;
(2)由(1)得到∠EOC=90°，由OD平分∠EOC，可得∠COD=45°，根據∠BOD=∠COB+∠COD可得∠BOD的度數.
試題解析：解：(1)∵∠AOB=30°，∠BOC=2∠AOB，
∴∠BOC=60°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°，
∴∠EOC=90°.
(2)∵∠EOC=90°，OD平分∠EOC，
∴∠COD= ∠EOC=45°，
∴∠BOD=∠COB+∠COD=60°+45°=105°.
考點：角的計算.
25.(1)10元;(2)11立方米;(3)( );(4)當5月份不超過6m3時，水費為( )元;當5月份超過6m3時，水費為( )元.
【解析】
試題分析：(1)(2)利用用水量的范圍確定單價算出結果即可;
(3)36元一定用水量超出10立方米，分段計算即可;
(4)分5月份不超過6m3時和5月份超過6m3時兩種情況列式即可.
試題解析：(1)2×5=10元;
答：應收水費10元;
(2)10+(36﹣2×6﹣4×4)÷8=10+1=11立方米;
答：用水量為11立方米;
(3)(4a﹣12)元;
(4)當5月份不超過6m3時，水費為(﹣6x+92)元;
當5月份超過6m3時，水費為(﹣4x+80)元.
考點：列代數式.
26. (1)共有27個面，最中間露不出來的那一個面無涂色，個數為1，每個面的中間一塊涂色1面，個數為6，
8個頂點上的面三面涂色，個數為8，
其余兩面涂色，個數為12，
故答案為：8，12，1;
(2)由題意可得出：有8個是各個面都沒有涂色的;
故答案為：8;
(3)根據正方體的棱三等分時有1個是各個面都沒有涂色的，
正方體的棱四等分時有8個是各個面都沒有涂色的，
∴正方體的棱n等分時有(n﹣2)3個是各個面都沒有涂色的，
∴(n﹣2)3=125，
解得：n=7.
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