七年級數學下冊期末試卷及答案人教版
七年級數學下冊期末試卷及答案人教版
人教版七年級數學下冊的期末考試與七年級學生的學習是息息相關的。小編整理了關于人教版七年級數學下冊的期末試卷及答案，希望對大家有幫助!
七年級數學下冊期末試卷人教版
一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)
1.下列圖形中∠1和∠2是對頂角的是( )
A. B. C. D.
2.估計 的值在哪兩個整數之間( )
A.77和79 B.6和7 C.7和8 D.8和9
3.若m是任意實數，則點M(m2+2，﹣2)在第( )象限.
A.一 B.二 C.三 D.四
4.線段AB是由線段PQ平移得到的，點P(﹣1，3)的對應點為A(4，7)，則點Q(﹣3，1)的對應點B的坐標是( )
A.(2，5) B.(﹣6，﹣1) C.(﹣8，﹣3) D.(﹣2，﹣2)
5.在實數0、π、 、2+ 、3.12312312…、﹣ 、 、1.1010010001…中，無理數的個數有( )
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
6.如圖，能判定EC∥AB的條件是( )
A.∠B=∠ACB B.∠A=∠ACE C.∠B=∠ACE D.∠A=∠ECD
7.若方程組 的解滿足x+y=0，則a的取值是( )
A.a=﹣1 B.a=1 C.a=0 D.a不能確定
8.下列調查中，適合采用全面調查(普查)方式的是( )
A.一個城市某一天的空氣質量
B.對某班40名同學體重情況的調查
C.對某類煙花爆竹燃放安全情況的調查
D.對端午期間市場上粽子質量情況的調查
9.關于x的不等式2x+a≤﹣3的解集如圖所示，則a的取值是( )
A.0 B.﹣1 C.﹣2 D.﹣3
10.平面直角坐標系中，點A(﹣2，2)，B(3，5)，C(x，y)，若AC∥x軸，則線段BC的最小值及此時點C的坐標分別為( )
A.6，(﹣3，5) B.10，(3，﹣5) C.1，(3，4) D.3，(3，2)
二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
11.已知 =18.044，那么± = .
12.已知a>3，不等式(3﹣a)x>a﹣3解集為 .
13.已知一個樣本容量為60，在頻數分布直方圖中，各小長方形的高比為2：4：1：3，那么第二組的頻數是 .
14.如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=70°，則∠2的度數為 .
15.下列命題中，
(1)一個銳角的余角小于這個角;
(2)兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等;
(3)a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c;
(4)若a2+b2=0，則a，b都為0.
是假命題的有 .(請填序號)
16.如圖，已知A1(1，0)，A2(1，﹣1)，A3(﹣1，﹣1)，A4(﹣1，1)，A5(2，1)，…，則點A2017的坐標是 .
三、解答題(共17分)
17.計算：(﹣1)2016+ ﹣3+ × .
18.解方程組： .
19.解不等式組 ，并求出它的整數解.
四、(共16分，20、21題各8分)
20.如圖，AB∥CD，EF交AB于點G，交CD與點F，FH交AB于點H，∠AGE=70°，∠BHF=125°，FH平分∠EFD嗎?請說明你的理由.
21.某次考試結束后，班主任老師和小強進行了對話：
老師：小強同學，你這次考試的語數英三科總分348分，在下次考試中，要使語數英三科總分達到382分，你有何計劃?
小強：老師，我爭取在下次考試中，語文成績保持124分，英語成績再多16分，數學成績增加15%，則剛好達到382分.
請問：小強這次考試英語、數學成績各是多少?
五、共19分，第22題8分，第23題11分
22.4月23日是“世界讀書日”，學校開展“讓書香溢滿校園”讀書活動，以提升青少年的閱讀興趣，九年(1)班數學活動小組對本年級600名學生每天閱讀時間進行了統計，根據所得數據繪制了兩幅不完整統計圖(每組包括最小值不包括最大值).九年(1)班每天閱讀時間在0.5小時以內的學生占全班人數的8%.根據統計圖解答下列問題：
(1)九年(1)班有 名學生;
(2)補全直方圖;
(3)除九年(1)班外，九年級其他班級每天閱讀時間在1～1.5小時的學生有165人，請你補全扇形統計圖;
(4)求該年級每天閱讀時間不少于1小時的學生有多少人?
23.善于思考的小明在解方程組 時，采用了一種“整體代換”的解法：
解：將方程②變形：4x+10y+y=5，即2(2x+5y)+y=5③
把方程①帶入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1
把y=﹣1代入①得x=4，∴方程組的解為 .
請你解決以下問題：
(1)模仿小明的“整體代換”法解方程組 ;
(2)已知x，y滿足方程組
?、偾髕2+9y2的值;
②求x+3y的值.[參考公式(a+b)2=a2+2ab+b2].
七年級數學下冊期末試卷人教版參考答案
一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)
1.下列圖形中∠1和∠2是對頂角的是( )
A. B. C. D.
【考點】對頂角、鄰補角.
【分析】一個角的兩邊分別是另一個角的反向延伸線，這兩個角是對頂角.依據定義即可判斷.
【解答】解：互為對頂角的兩個角：一個角的兩邊分別是另一個角的反向延伸線.滿足條件的只有D.
故選D.
2.估計 的值在哪兩個整數之間( )
A.77和79 B.6和7 C.7和8 D.8和9
【考點】估算無理數的大小.
【分析】首先對 進行估算，再確定 是在哪兩個相鄰的整數之間.
【解答】解：∵ < ，
∴8< <9，
∴ 的值在8和9之間，
故選：D.
3.若m是任意實數，則點M(m2+2，﹣2)在第( )象限.
A.一 B.二 C.三 D.四
【考點】點的坐標.
【分析】根據平方數非負數的性質判斷出點M的橫坐標是正數，再根據各象限內點的坐標特征解答.
【解答】解：∵m2≥0，
∴m2+2≥2，
∴點M(m2+2，﹣2)在第四象限.
故選D.
4.線段AB是由線段PQ平移得到的，點P(﹣1，3)的對應點為A(4，7)，則點Q(﹣3，1)的對應點B的坐標是( )
A.(2，5) B.(﹣6，﹣1) C.(﹣8，﹣3) D.(﹣2，﹣2)
【考點】坐標與圖形變化-平移.
【分析】先根據點P、A的坐標判斷平移的方向與距離，再根據點Q的坐標計算出點B的坐標即可.
【解答】解：∵點P(﹣1，3)的對應點為A(4，7)，
∴線段向右平移的距離為：4﹣(﹣1)=5，向上平移的距離為：7﹣3=4，
∴點Q(﹣3，1)的對應點B的橫坐標為：﹣3+5=2，縱坐標為：1+4=5，
∴B(2，5).
故選(A)
5.在實數0、π、 、2+ 、3.12312312…、﹣ 、 、1.1010010001…中，無理數的個數有( )
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
【考點】無理數.
【分析】無理數的三種常見類型：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，③含有π的數.
【解答】解：0是有理數;
π是無理數;
是一個分數，是有理數;
2+ 是一個無理數;
3.12312312…是一個無限循環小數，是有理數;
﹣ =﹣2是有理數;
是無理數;
1.1010010001…是一個無限不循環小數，是無理數.
故選：B.
6.如圖，能判定EC∥AB的條件是( )
A.∠B=∠ACB B.∠A=∠ACE C.∠B=∠ACE D.∠A=∠ECD
【考點】平行線的判定.
【分析】直接利用平行線的判定定理判定即可求得答案.注意排除法在解選擇題中的應用.
【解答】解：∵當∠B=∠ECD或∠A=∠ACE時，EC∥AB;
∴B正確，A，C，D錯誤.
故選B.
7.若方程組 的解滿足x+y=0，則a的取值是( )
A.a=﹣1 B.a=1 C.a=0 D.a不能確定
【考點】二元一次方程組的解;二元一次方程的解.
【分析】方程組中兩方程相加表示出x+y，根據x+y=0求出a的值即可.
【解答】解：方程組兩方程相加得：4(x+y)=2+2a，
將x+y=0代入得：2+2a=0，
解得：a=﹣1.
故選：A.
8.下列調查中，適合采用全面調查(普查)方式的是( )
A.一個城市某一天的空氣質量
B.對某班40名同學體重情況的調查
C.對某類煙花爆竹燃放安全情況的調查
D.對端午期間市場上粽子質量情況的調查
【考點】全面調查與抽樣調查.
【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.
【解答】解：A、調查一個城市某一天的空氣質量，應該用抽樣調查，
B、對某班40名同學體重情況的調查，應該用全面調查，
C、對某類煙花爆竹燃放安全情況的調查，應該用抽樣調查，
D、對端午期間市場上粽子質量情況的調查，應該用抽樣調查;
故選：B.
9.關于x的不等式2x+a≤﹣3的解集如圖所示，則a的取值是( )
A.0 B.﹣1 C.﹣2 D.﹣3
【考點】解一元一次不等式;在數軸上表示不等式的解集.
【分析】將a看作常數求得該不等式解集，再由不等式解集在數軸上的表示可得關于a的方程，解方程即可得a的值.
【解答】解：移項，得：2x≤﹣3﹣a，
系數化為1，得：x≤ ，
由不等式可知該不等式的解集為x≤﹣1，
∴ =﹣1，
解得：a=﹣1，
故選：B.
10.平面直角坐標系中，點A(﹣2，2)，B(3，5)，C(x，y)，若AC∥x軸，則線段BC的最小值及此時點C的坐標分別為( )
A.6，(﹣3，5) B.10，(3，﹣5) C.1，(3，4) D.3，(3，2)
【考點】坐標與圖形性質.
【分析】分析：由AC∥x軸，A(﹣2，2)，根據坐標的定義可求得y值，根據線段BC最小，確定BC⊥AC，垂足為點C，進一步求得BC的最小值和點C的坐標.
【解答】解：依題意可得
∵AC∥x，
∴y=2，
根據垂線段最短，當BC⊥AC于點C時，
點B到AC的距離最短，即
BC的最小值=5﹣2=3
此時點C的坐標為(3，2)
故選：D
二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
11.已知 =18.044，那么± = ±1.8044 .
【考點】平方根;算術平方根.
【分析】根據算術平方根的意義，被開方數的小數點每移動兩位，其結果的小數點移動一位，據此判斷即可.
【解答】解：∵ =18.044，
∴ =1.8044，
即± =±1.8044.
故答案為：±1.8044
12.已知a>3，不等式(3﹣a)x>a﹣3解集為 x<﹣1 .
【考點】解一元一次不等式.
【分析】首先判斷出3﹣a<0，然后根據不等式的性質求出不等式的解集.
【解答】解：∵a>3，
∴3﹣a<0，
∴不等式(3﹣a)x>a﹣3解集為x<﹣1，
故答案為x<﹣1.
13.已知一個樣本容量為60，在頻數分布直方圖中，各小長方形的高比為2：4：1：3，那么第二組的頻數是 24 .
【考點】頻數(率)分布直方圖;總體、個體、樣本、樣本容量.
【分析】根據各小長方形的高比為2：4：1：3，得頻數之比為2：4：1：3，由此即可解決問題.
【解答】解：∵樣本容量為60，各小長方形的高比為2：4：1：3，
∴那么第二組的頻數是60× =24，
故答案為24.
14.如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=70°，則∠2的度數為 20° .
【考點】平行線的性質.
【分析】根據兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根據平角等于180°列式計算即可得解.
【解答】解：∵直尺對邊平行，
∴∠3=∠1=70°，
∴∠2=180°﹣70°﹣90°=20°.
故答案為：20°.
15.下列命題中，
(1)一個銳角的余角小于這個角;
(2)兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等;
(3)a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c;
(4)若a2+b2=0，則a，b都為0.
是假命題的有 (1)(3) .(請填序號)
【考點】命題與定理.
【分析】利于銳角的定義、平行線的性質、垂直的定義等知識分別判斷后即可確定正確的選項.
【解答】解：(1)一個銳角的余角小于這個角，錯誤，是假命題;
(2)兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等，正確，是真命題;
(3)a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，故錯誤，是假命題;
(4)若a2+b2=0，則a，b都為0，正確，為真命題，
故答案為(1)(3).
16.如圖，已知A1(1，0)，A2(1，﹣1)，A3(﹣1，﹣1)，A4(﹣1，1)，A5(2，1)，…，則點A2017的坐標是 (﹣505，﹣505) .
【考點】規律型：點的坐標.
【分析】經過觀察可得在第一象限的在格點的正方形的對角線上的點的橫坐標依次加1，縱坐標依次加1，在第二象限的點的橫坐標依次加﹣1，縱坐標依次加1;在第三象限的點的橫坐標依次加﹣1，縱坐標依次加﹣1，在第四象限的點的橫坐標依次加1，縱坐標依次加﹣1，第二，三，四象限的點的橫縱坐標的絕對值都相等，并且第三，四象限的橫坐標等于相鄰4的整數倍的各點除以4再加上1，由此即可求出點A2017的坐標.
【解答】解：易得4的整數倍的各點如A4，A8，A12等點在第二象限，
∵2017÷4=504…1;
∴A2017的坐標在第三象限，
橫坐標為﹣|÷4+1|=﹣505;縱坐標為﹣505，
∴點A2017的坐標是(﹣505，﹣505).
故答案為：(﹣505，﹣505).
三、解答題(共17分)
17.計算：(﹣1)2016+ ﹣3+ × .
【考點】實數的運算.
【分析】先根據數的乘方與開方法則分別計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可.
【解答】解：原式=1+2﹣3+1
=3﹣3+1
=1.
18.解方程組： .
【考點】解二元一次方程組.
【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.
【解答】解：①+②×3得：5x=40，即x=8，
把x=8代入②得：y=2，
則方程組的解為 .
19.解不等式組 ，并求出它的整數解.
【考點】一元一次不等式組的整數解;解一元一次不等式組.
【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集范圍內找出其整數解即可.
【解答】解：由①得，x>﹣2，由②得，x≤2，
故不等式組的取值范圍是﹣2
四、(共16分，20、21題各8分)
20.如圖，AB∥CD，EF交AB于點G，交CD與點F，FH交AB于點H，∠AGE=70°，∠BHF=125°，FH平分∠EFD嗎?請說明你的理由.
【考點】平行線的性質.
【分析】由平行線的性質可找出相等和互補的角，根據角的計算找出∠EFD=2∠DFH=110°，從而得出FH平分∠EFD的結論.
【解答】解：FH平分∠EFD，理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠CFE=∠AGE，∠BHF+∠DFH=180°，
∵∠AGE=70°，∠BHF=125°，
∴∠CFE=70°，∠DFH=55°，
∵∠EFD=180°﹣∠CFE=110°，
∴∠EFD=2∠DFH=110°.
∴FH平分∠EFD.
21.某次考試結束后，班主任老師和小強進行了對話：
老師：小強同學，你這次考試的語數英三科總分348分，在下次考試中，要使語數英三科總分達到382分，你有何計劃?
小強：老師，我爭取在下次考試中，語文成績保持124分，英語成績再多16分，數學成績增加15%，則剛好達到382分.
請問：小強這次考試英語、數學成績各是多少?
【考點】二元一次方程組的應用.
【分析】設小強的英語成績為x分，數學成績為y分，等量關系為：語文成績+數學成績+英語成績=348，語文成績+英語成績+16+數學成績×(1+15%)=382，列出方程組，求解即可
【解答】解：設小強的英語成績為x分，數學成績為y分，
由題意得， ，
解得：
答：小強這次考試英語成績為104分，數學成績為120分.
五、共19分，第22題8分，第23題11分
22.4月23日是“世界讀書日”，學校開展“讓書香溢滿校園”讀書活動，以提升青少年的閱讀興趣，九年(1)班數學活動小組對本年級600名學生每天閱讀時間進行了統計，根據所得數據繪制了兩幅不完整統計圖(每組包括最小值不包括最大值).九年(1)班每天閱讀時間在0.5小時以內的學生占全班人數的8%.根據統計圖解答下列問題：
(1)九年(1)班有 50 名學生;
(2)補全直方圖;
(3)除九年(1)班外，九年級其他班級每天閱讀時間在1～1.5小時的學生有165人，請你補全扇形統計圖;
(4)求該年級每天閱讀時間不少于1小時的學生有多少人?
【考點】頻數(率)分布直方圖;用樣本估計總體;扇形統計圖.
【分析】(1)利用條形統計圖與扇形統計圖中0～0.5小時的人數以及所占比例進而得出該班的人數;
(2)利用班級人數進而得出0.5～1小時的人數，進而得出答案;
(3)利用九年級其他班級每天閱讀時間在1～1.5小時的學生有165人，求出1～1.5小時在扇形統計圖中所占比例，進而得出0.5～1小時在扇形統計圖中所占比例;
(4)利用扇形統計圖得出該年級每天閱讀時間不少于1小時的人數，進而得出答案.
【解答】解：(1)由題意可得：4÷8%=50(人);
故答案為：50;
(2)由(1)得：0.5～1小時的為：50﹣4﹣18﹣8=20(人)，
如圖所示：
;
(3)∵除九年(1)班外，九年級其他班級每天閱讀時間在1～1.5小時的學生有165人，
∴1～1.5小時在扇形統計圖中所占比例為：165÷×100%=30%，
故0.5～1小時在扇形統計圖中所占比例為：1﹣30%﹣10%﹣12%=48%，
如圖所示：
;
(4)該年級每天閱讀時間不少于1小時的學生有：×(30%+10%)+18+8=246(人).
23.善于思考的小明在解方程組 時，采用了一種“整體代換”的解法：
解：將方程②變形：4x+10y+y=5，即2(2x+5y)+y=5③
把方程①帶入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1
把y=﹣1代入①得x=4，∴方程組的解為 .
請你解決以下問題：
(1)模仿小明的“整體代換”法解方程組 ;
(2)已知x，y滿足方程組
?、偾髕2+9y2的值;
②求x+3y的值.[參考公式(a+b)2=a2+2ab+b2].
【考點】高次方程;二元一次方程組的解.
【分析】分析：(1)把②變形為6x﹣3y+y=6，整體代入，先求出y;
【解答】解：(1)
由②得：6x﹣3y+y=6，
3(2x﹣y)+y=6③，
把①代入③得：3×1+y=6，
解得：y=3，
把y=3代入①得：2x﹣3=1，
解得：x=2，
所以原方程組的解為 ;
(2)①
①×2+②，得7x2+63y2=126，
等式的兩邊都除以7，得x2+9y2=18.
?、?①×3﹣②×2，得﹣7xy=﹣21，
∴xy=3，6xy=18
∵x2+9y2=18，
∴x2+6xy+9y2=18+18，
∴(x+3y)2=36，
∴x+3y=±6.
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