新思維七年級數學下期中測試卷
七年級數學下冊的期中測試即將到來，任何成績的質變都來自于量變的積累。祝你考試成功!以下是學習啦小編為大家整理的新思維七年級數學下冊的期中測試卷，希望你們喜歡。
新思維七年級數學下期中測試卷題目
(滿分：150分;時間：120分鐘) 得分
一、精心選一選(每題3分，共24分)
1. 的計算結果是 ( )
A. B. C. D.
2.有下列長度的三條線段，其中能組成三角形的是：( )
A.3、5、10 B.10、4、6 C.4、6、9 D.3、1、1
3.( 3)100×( )101等于 ( )
A. 1 B.1 C. D.
4. 下列各式能用平方差公式計算的是( )
A. B. C. D.
5.已知x+y=6，xy=4，則x2y+xy2的值為 ( )
A.12 B.-12 C.-24 D.24
6.如果 的乘積中不含 項,則 為 ( )
A.-5 B.5 C. D.
7. 小明同學在計算某n邊形的內角和時，不小心多輸入一個內角，得到和為2005°，則n等于( )
A.11 B.12 C.13 D.14
8.如圖，AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分線相交于點F，∠F=1250，
則∠E的度數為( )
A.1200 B.1150 C.1100 D.1050
二、認真填一填(每題3分，共30分)
9. 計算：(-p)2•p3= .
10.研究表明，甲型H1N1流感球形病毒細胞的直徑約為0.00000156米，用科學記數法表示這個數是 米。
11.等腰三角形的兩邊長分別是5cm和10cm，則它的周長是 cm。
12.若一個多邊形的每個內角都為135°，則它的邊數為
13.若(x-y)2=(x+y)2+M,則M等于
14. 如果 是一個關于x的完全平方式，則m=_________.
15. 若 ，則
16. 如果 ，那么a，b，c的大小關系為
17.如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別是邊BC、AD、CE上的中點，且S△ABC=4，則
S△BFF=
18. 一機器人以0.5m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機器人從開始到停止所需時間為
三、解答題：
19.計算：(每題4分，共8分)
① ②
20.把下列各式分解因式：(每題4分，共12分)
21. (本題8分)先化簡，再求值： ，其中 ， .
22.(本題8分)如下圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，
△ABC的頂點都在方格紙格點上.將△ABC向左平移2格，
再向上平移4格.
(1)請在圖中畫出平移后的△A′B′C′，
(2)再在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的
面積。
23.(本題8分)已知 ，求(1) ，(2) 的值.
24.(本題10分)如圖，已知∠1=∠C, ∠2=∠3, BE是否平分∠ABC?請說明理由。
25.(本題10分)如圖，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB邊上的高，CE是∠ACB的平分線，DF⊥CE于F，求∠CDF的度數.
26.(本題10分) 閱讀下面材料，解決下列問題：
所以
=
= =_____________
求：(1)填空：
(2)計算：
27.(本題10分)如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形(A類)、長為a寬為b的長方形(B類)以及邊長為b的大正方形(C類)，發現利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式. 比如圖②可以解釋為：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
(1)取圖①中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形，使其面積為(2a+b)(a+2b)，在下面虛框中畫出圖形，并根據圖形回答(2a+b)(a+2b)= .
(2)若取其中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形，使其面積為a2+5ab+6b2.
① 你畫的圖中需C類卡片_____張.
② 可將多項式a2+5ab+6b2分解因式為
(3) 如圖③，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，
若用x、y表示四個矩形的兩邊長(x>y)，觀察圖案并判斷，
將正確關系式的序號填寫在橫線上________ _____(填寫序號)
①. ②. ③. ④.
28.(本題12分)好學的小紅在學完三角形的角平分線及內角和后，鉆研了下列3個問題，請你一起參與，共同進步.
(1)、如圖(1)，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，
∠A=40°，求 ∠BOC的度數。
(2)、如圖(2)，△DEF兩個外角的平分線相交于點G，∠D=40°，
求 ∠EGF的度數。
(3)、由(1)、(2)可以發現∠BOC與∠EGF有怎樣的數量關系?
設∠A=∠D=n°, ∠BOC與∠EGF是否還具有這樣的數量關系?為什么?
新思維七年級數學下期中測試卷參考答案
(滿分：150分;時間：120分鐘) 得分
一、選擇題(每題3分，共24分，將答案填在下列表格中)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C C C D C C C
二、填空題(每題3分，共30分)
9. ; 10. ; 11. 25 ; 12. 八 ;
13. ; 14.3.5或-2.5; 15. 6 ; 16. a>c>b;
17. 1 ; 18. 32 。
三、解答題：
19.計算：(每題4分，共8分)
① ②
解：原式= 2-1+3-8 …… ( 2 分 ) 解：原式= …… ( 2 分 )
= -4 …… ( 2分 ) = …… ( 1分 )
= …… ( 1分 )
20.把下列各式分解因式：(每題4分，共12分)
① ; ② ; ③
解：原式= 解:原式= 解：原式= … ( 2 分 )
= = … ( 2 分 )
21. (本題8分)先化簡，再求值： ，其中 ， .
解：原式=
=
= …… ( 4 分 )
當a=1,b=-2時
原式=
= -16-20 = -36 …… ( 4分 )
22.(本題8分)如下圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，
△ABC的頂點都在方格紙格點上.將△ABC向左平移2格，
再向上平移4格.
(1)請在圖中畫出平移后的△A′B′C′，
(2)再在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′，并求出△ABC的
面積。
解：(1)如圖…… ( 4分 )
(2) …… (8分 )
23.(本題8分)已知 ，求(1) ，(2) 的值.
解：(1)當 時 (2)當 時
…… (2 分) …… ( 2分 )
= =
= = 9-8
=17 ……( 2 分 ) = 1 …… ( 2分 )
24.(本題8分)如圖，已知∠1=∠C, ∠2=∠3, BE是否平分∠ABC?請說明理由。
解： BE平分∠ABC，理由如下：
∵ ∠1=∠C
∴ DE∥BC …… ( 2分 )
∴ ∠2=∠EBC…… ( 2分 )
∵ ∠2=∠3
∴ ∠EBC=∠3…… ( 2分 )
∴ BE平分∠ABC…… ( 2分 )
25.(本題10分)如圖，在△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CD是AB邊上的高，CE是∠ACB的平分線，DF⊥CE于F，求∠CDF的度數.
解：∵∠A=40°，∠B=72°
∴∠ACB=180°-40°-72°=68°…… ( 2分 )
∵CE是∠ACB的平分線，
∴∠BCE= ∠ACB= × 68°=34°…… ( 2分 )
∵CD⊥AB
∴∠CDB=90°
∴∠BCD=180°-90°-72°=18°…… ( 2分 )
∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=34°-18°=16°…… ( 2分 )
∵DF⊥CE
∴∠DFC=90°
∴∠CDF=180°-90°-16°=74°…… ( 2分 )
26.(本題10分) 閱讀下面材料，解決下列問題：
所以
=
= = 225 (每空一分)
求：(2)填空： (n為整數)(每空兩分)
(3)計算(4分)：
原式= …… ( 2分 )
=
=
=
= =11375…… (4分 )
27.(本題10分)如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形(A類)、長為a寬為b的長方形(B類)以及邊長為b的大正方形(C類)，發現利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式. 比如圖②可以解釋為：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
(1)取圖①中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形，使其面積為(2a+b)(a+2b)，在下面虛框中畫出圖形，并根據圖形回答(2a+b)(a+2b)= .…… ( 2+2分 )
(2)若取其中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形，使其面積為a2+5ab+6b2.
③ 你畫的圖中需C類卡片__ __張.…… ( 2分 )
④ 可將多項式a2+5ab+6b2分解因式為 …… ( 2分 )
(3) 如圖③，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，
若用x、y表示四個矩形的兩邊長(x>y)，觀察圖案并判斷，
將正確關系式的序號填寫在橫線上_____①②③④___ _____(填寫序號)…… ( 2分 )
①.xy = m2-n24 ②.x+y=m ③.x2-y2=m•n ④.x2+y2 = m2+n22
28.(本題12分)好學的小紅在學完三角形的角平分線及內角和后，鉆研了下列3個問題，請你一起參與，共同進步.
(1)、如圖(1)，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，
∠A=40°，求 ∠BOC的度數。
解：∵ ∠A=40°
∴ ∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°
∵ BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB
∴ ∠OBC= ∠ABC OCB= ∠ACB
∴ ∠OBC+∠OCB= ∠ABC+ ∠ACB= (∠ABC+∠ACB)= 70°…… (3分 )
∴ ∠BOC=180°-70°= 110°…… ( 1分 )
(2)、如圖(2)，△DEF兩個外角的平分線相交于點G，∠D=40°，求 ∠EGF的度數。
∵ ∠D=40°
∴ ∠DEF+∠DFE=180°-40°=140°
∴ ∠PEF+∠QFE= 360°-140°=220°…… ( 2分 )
∵ EG、FG分別平分∠PEF、∠QFE
∴ ∠GEF= ∠PEF ∠GFE= ∠QFE
∴ ∠GEF+∠GFE= ∠PEF+ ∠QFE= (∠PEF+∠QFE)= 110°
∴ ∠EGF=180°-110°=70°…… ( 2分 )
(3)、由(1)、(2)可以發現∠BOC與∠EGF有怎樣的數量關系?
設∠A=∠D=n°, ∠BOC與∠EGF是否還具有這樣的數量關系?為什么?
∵ ∠A=n°
∴ ∠ABC+∠ACB=180°-n°
∵ BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB
∴ ∠OBC= ∠ABC OCB= ∠ACB
∴ ∠OBC+∠OCB= ∠ABC+ ∠ACB= (∠ABC+∠ACB)= 90°- n
∴ ∠BOC=180°-( 90°- n) = 90°+ n…… ( 2分 )
∵ ∠D=n°
∴ ∠DEF+∠DFE=180°-n°
∴ ∠PEF+∠QFE= 360°-(180°-n)°=180°+n°
∵ EG、FG分別平分∠PEF、∠QFE
∴ ∠GEF= ∠PEF ∠GFE= ∠QFE
∴ ∠GEF+∠GFE= ∠PEF+ ∠QFE= (∠PEF+∠QFE)= 90°+ n°
∴ ∠EGF=180°- (90°+ n°) = 90°- n°…… ( 2分 )
∴∠BOC + ∠EGF=(90°+ n)+(90°- n°)=180°
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