人教版七年級數學上冊第九章不等式與不等式組習題
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人教版七年級數學上冊第九章不等式與不等式組試題
(時間：120分鐘 滿分：150分)
一、選擇題(每題4分，共40分)
1、下列各式：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;
(5) ;(6) 是一元一次不等式的有( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
2、下列命題正確的是( )
A. 若 ， ，則 B. 若 ，則
C. 若 ，則 D. 若 ，則
3、若點P( ， )在第四象限，則 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
4、如圖，A，B兩點在數軸上表示的數分別為 ， ，下列式子成立的是( )
A. B. C. D.
5、不等式組 的解集在數軸上表示正確的是( )
6、已知 是不等式 的解，且 不是這個不等式的解，則實數 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
7、若 ，且 ，則 ， ， ， 的大小關系為( )
A. B. C. D.
8、已知 且 ，則 的取值范圍為( )
A. B. C. D.
9、若不等式組 恰有兩個整數解，則 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
10、若人要完成2.1千米的路程，并要在18分鐘內到達，已知他每分鐘走90米，若跑步每分鐘可跑210米，問這人完成這段路程，至少要跑多少分鐘?設要跑 分鐘，則列出的不等式為( )
A. B.
C. D.
二、填空題(每題5分，共20分)
11、若不等式組 有解，則 的取值范圍是___________.
12、已知實數 ， 滿足 ，并且 ， ，現有 ，則 的取值范圍是____________.
13、若不等式組 的解集為 ，則不等式 <0的解集為____________.
14、某商品的標價比成本價高m%，根據市場需要，該商品需降價n%出售，為了不虧本，n應滿足________________.
三、解答題(15—18，每題8分;19、20每題10分;21、22每題12分;23題14分)
15、解不等式(組)，并把解集在數軸上表示.
(1) (2)
16、已知實數 是不等于3的常數，解不等式組 ，并依據 的取值情況寫出其解集.
17、已知關于 ， 的方程組 的解滿足不等式組 求滿足條件的 的整數值.
18、小明早上7點騎自行車從家出發，以每小時12千米的速度到距家4千米的學校上課，行至距學校1千米的地方時，自行車突然發生故障，小明只得改為步行前往學校，如果他想在7點30分之前趕到學校，那么他步行的速度至少應為多少?
19、已知關于 的不等式 的解集是 ，求關于 的不等式 的解集.
20、甲、乙兩個廠家生產的辦公桌和辦公椅的質量、價格一致，每張辦公桌800元，每把椅子80元.甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優惠方案，甲廠家：買一張桌子送三把椅子;乙廠家：桌子和椅子全部按原價的八折優惠.現某公司要購買3張辦公桌和若干把椅子，若購買的椅子數為 把( ).
(1)分別用含 的式子表示到甲、乙兩個廠家購買桌椅所需的金額;
(2)請你說出到哪家購買更劃算?
21、為了打造區域中心城市，實現攀枝花跨越式發展，我市花城新區建設正按投資計劃有序推進.花城新區建設某工程部，因道路建設需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540 m3，現決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作.租賃公司提供的挖掘機有關信息如下表所示：
租金(單位：元/臺•時) 挖掘土石方量(單位：m3/臺•時)
甲型挖掘機 100 60
乙型挖掘機 120 80
(1)若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺?
(2)如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有哪幾種不同的租用方案?
22、對 ， 定義一種新運算 ，規定 (其中 ， 均為非零常數)，這里等式右邊是通常的四則運算，例： .
已知 ， .
(1)求 ， 的值;
(2)若關于m的不等式組 恰好有3個整數解，求實數 的取值范圍.
23、為極大地滿足人民生活的需求，豐富市場供應，某區農村溫棚設施農業迅速發展，溫棚種植面積在不斷擴大.在耕地上培成一行一行的長方形土埂，按順序間隔種植不同農作物的方法叫分壟間隔套種.科學研究表明：在塑料溫棚中分壟間隔套種高、矮不同的蔬菜和水果(同一種緊挨在一起種植不超過兩壟)，可增加它們的光合作用，提高單位面積的產量和經濟效益.
現有一個種植總面積為540 m2的長方形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，種植的草莓或西紅柿單種農作物的總壟數不低于10壟，又不超過14壟(壟數為正整數)，它們的占地面積、產量、利潤分別如下：
占地面積(m2/壟) 產量(千克/壟) 利潤(元/千克)
西紅柿 30 160 1.1
草莓 15 50 1.6
(1)若設草莓共種植了 壟，通過計算說明共有幾種種植方案，分別是哪幾種;
(2)在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
人教版七年級數學上冊第九章不等式與不等式組習題參考答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C C D C B D A A
23.解：(1)根據題意可知西紅柿種了 壟，則 ，解得 .
又因為 ，且 是正整數，所以 =12，13，14.
故共有三種種植方案，分別是：
方案一：草莓種植12壟，西紅柿種植12壟;
方案二：草莓種植13壟，西紅柿種植11壟;
方案三：草莓種植14壟，西紅柿種植10壟.
(2)方案一獲得的利潤：12×50×1.6+12×160×1.1=3072(元)，
方案二獲得的利潤：13×50×1.6+11×160×1.1=2976(元)，
方案三獲得的利潤：14×50×1.6+10×160×1.1=2880(元).
由計算可知，方案一即種植西紅柿和草莓各12壟，獲得的利潤最大，最大利潤是3072元.
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