人教版七年級數學下冊期中試卷及答案
人教版七年級數學下冊期中試卷及答案
七年級數學下冊期中考試將至，大家復習好了嗎？下面是學習啦小編為大家整編的人教版七年級數學下冊期中試卷及參考答案，大家快來看看吧。
人教版七年級數學下冊期中試卷
一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的代號寫在題后的括號內，每一小題，選對得4分，不選、錯選或選出的代號超過一個的(不論是否在括號內)一律得0分
1.如圖所示的圖案是一些汽車的車標，可以看做由“基本圖案”經過平移得到的是( )
A. B. C. D.
2.點P(﹣1，5)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.有下列四個論斷：①﹣ 是有理數;② 是分數;③2.131131113…是無理數;④π是無理數，其中正確的是( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
4.如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊互相平行，那么這兩個角之間關系為( )
A.相等 B.互補 C.相等或互補 D.不能確定
5.下列各式中，正確的是( )
A. =±4 B.± =4 C. =﹣3 D. =﹣4
6.估計 的大小應在( )
A.7與8之間 B.8.0與8.5之間 C.8.5與9.0之間 D.9與10之間
7.如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據是( )
A.同位角相等，兩直線平行 B.內錯角相等，兩直線平行
C.同旁內角互補，兩直線平行 D.兩直線平行，同位角相等
8.如圖，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數為( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
9.下列命題：
①若點P(x、y)滿足xy<0，則點P在第二或第四象限;
②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等;
③過一點有且只有一條直線與已知直線平行;
④當x=0時，式子6﹣ 有最小值，其最小值是3;
其中真命題的有( )
A.①②③ B.①③④ C.①④ D.③④
10.如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么點A2015的坐標為( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)
11.如圖，小島C在小島A的北偏東60°方向，在小島B的北偏西45°方向，那么從C島看A，B兩島的視角∠ACB的度數為 .
12.如果點P在第二象限內，點P到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，那么點P的坐標為 .
13.有一個英文單詞的字母順序對應如圖中的有序數對分別為(5，3)，(6，3)，(7，3)，(4，1)，(4，4)，請你把這個英文單詞寫出來或者翻譯成中文為 .
14.如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結論：①∠CEG=2∠DCB;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD;④∠DFB= ∠CGE.
其中正確的結論是 (填序號)
三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)
15.計算： ﹣|2﹣ |﹣ .
16.一個正數x的平方根是a+3和2a﹣18，求x的立方根.
四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分呢16分)
17.如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°.將求∠AGD的過程填寫完整.
因為EF∥AD，
所以∠2= ( )，
又因為∠1=∠2，
所以∠1=∠3( )，
所以AB∥ ( )，
所以∠BAC+ =180°( )，
因為∠BAC=80°，
所以∠AGD= .
18.先觀察下列等式，再回答下列問題：
① ;
② ;
③ .
(1)請你根據上面三個等式提供的信息，猜想 的結果，并驗證;
(2)請你按照上面各等式反映的規律，試寫出用含n的式子表示的等式(n為正整數).
五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)
19.如圖，已知直線AB∥DF，∠D+∠B=180°，
(1)求證：DE∥BC;
(2)如果∠AMD=75°，求∠AGC的度數.
20.在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現將△ABC沿AA′的方向平移，使得點A移至圖中的點A′的位置.
(1)在直角坐標系中，畫出平移后所得△A′B′C′(其中B′、C〃分別是B、C的對應點).
(2)(1)中所得的點B′，C′的坐標分別是 ， .
(3)直接寫出△ABC的面積為 .
六、(本題滿分12分)
21.如圖所示，A(1，0)、點B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點C的坐標為(﹣3，2).
(1)直接寫出點E的坐標 ;
(2)在四邊形ABCD中，點P從點B出發，沿BC→CD移動.若點P的速度為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，請解決以下問題，并說明你的理由：
①當t為多少秒時，點P的橫坐標與縱坐標互為相反數;
②求點P在運動過程中的坐標(用含t的式子表示)
七、(本題滿分12分)
22.如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別交于A，B兩點，l4和l1，l2相交于C，D兩點，點P在直線AB上，
(1)當點P在A，B兩點間運動時，問∠1，∠2，∠3之間的關系是否發生變化?并說明理由;
(2)如果點P在A，B兩點外側運動時，試探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之間的關系，并說明理由.
八、(本題滿分14分)
23.如圖，在平面直角坐標系中，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且|a+2|+ =0.
(1)求a，b的值;
(2)①在x軸的正半軸上存在一點M，使△COM的面積= △ABC的面積，求出點M的坐標;
②在坐標軸的其它位置是否存在點M，使△COM的面積= △ABC的面積恒成立?若存在，請直接寫出符合條件的點M的坐標.
人教版七年級數學下冊期中試卷參考答案
一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的代號寫在題后的括號內，每一小題，選對得4分，不選、錯選或選出的代號超過一個的(不論是否在括號內)一律得0分
1.如圖所示的圖案是一些汽車的車標，可以看做由“基本圖案”經過平移得到的是( )
A. B. C. D.
【考點】利用平移設計圖案.
【分析】根據平移的性質：不改變圖形的形狀和大小，不可旋轉與翻轉，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是D.
【解答】解：觀察圖形可知，圖案D可以看作由“基本圖案”經過平移得到.
故選：D.
2.點P(﹣1，5)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考點】點的坐標.
【分析】根據各象限內點的坐標符號直接判斷的判斷即可.
【解答】解：∵P(﹣1，5)，橫坐標為﹣1，縱坐標為：5，
∴P點在第二象限.
故選：B.
3.有下列四個論斷：①﹣ 是有理數;② 是分數;③2.131131113…是無理數;④π是無理數，其中正確的是( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
【考點】實數.
【分析】無理數就是無限不循環小數.理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱.即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數.由此即可判定選擇項.
【解答】解：①﹣ 是有理數，正確;
② 是無理數，故錯誤;
③2.131131113…是無理數，正確;
④π是無理數，正確;
正確的有3個.
故選：B.
4.如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊互相平行，那么這兩個角之間關系為( )
A.相等 B.互補 C.相等或互補 D.不能確定
【考點】平行線的性質;余角和補角.
【分析】根據兩個角的兩邊互相平行及平行線的性質，判斷兩角的關系即可，注意不要漏解.
【解答】解：兩個角的兩邊互相平行，
如圖(1)所示，∠1和∠2是相等關系，
如圖(2)所示，則∠3和∠4是互補關系.
故選：C.
5.下列各式中，正確的是( )
A. =±4 B.± =4 C. =﹣3 D. =﹣4
【考點】二次根式的混合運算.
【分析】根據算術平方根的定義對A進行判斷;根據平方根的定義對B進行判斷;根據立方根的定義對C進行判斷;根據二次根式的性質對D進行判斷.
【解答】解：A、原式=4，所以A選項錯誤;
B、原式=±4，所以B選項錯誤;
C、原式=﹣3=，所以C選項正確;
D、原式=|﹣4|=4，所以D選項錯誤.
故選：C.
6.估計 的大小應在( )
A.7與8之間 B.8.0與8.5之間 C.8.5與9.0之間 D.9與10之間
【考點】估算無理數的大小.
【分析】由于82=64，8.52=72.25，92=81，由此可得 的近似范圍，然后分析選項可得答案.
【解答】解：由82=64，8.52=72.25，92=81;
可得8.5 ，
故選：C.
7.如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據是( )
A.同位角相等，兩直線平行 B.內錯角相等，兩直線平行
C.同旁內角互補，兩直線平行 D.兩直線平行，同位角相等
【考點】平行線的判定;作圖—基本作圖.
【分析】判定兩條直線是平行線的方法有：可以由內錯角相等，兩直線平行;同位角相等，兩直線平行;同旁內角互補兩直線平行等，應結合題意，具體情況，具體分析.
【解答】解：圖中所示過直線外一點作已知直線的平行線，則利用了同位角相等，兩直線平行的判定方法.
故選A.
8.如圖，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數為( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
【考點】平行線的性質.
【分析】先根據兩直線平行，內錯角相等得到∠ADB=∠B=30°，再利用角平分線定義得到∠ADE=2∠B=60°，然后再根據兩直線平行，內錯角相等即可得到∠DEC的度數.
【解答】解：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠B=30°，
∵DB平分∠ADE，
∴∠ADE=2∠B=60°，
∵AD∥BC，
∴∠DEC=∠ADE=60°.
故選B.
9.下列命題：
①若點P(x、y)滿足xy<0，則點P在第二或第四象限;
②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等;
③過一點有且只有一條直線與已知直線平行;
④當x=0時，式子6﹣ 有最小值，其最小值是3;
其中真命題的有( )
A.①②③ B.①③④ C.①④ D.③④
【考點】命題與定理.
【分析】根據第二、四象限點的坐標特征對①進行判定;根據平行線的性質對②進行判定;根據平行公理對③進行判定;根據二次根式的非負數性質對④進行判定.
【解答】解：若點P(x、y)滿足xy<0，則點P在第二或第四象限，所以①正確;
兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，所以②錯誤;
過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以③錯誤;
當x=0時，式子6﹣ 有最小值，其最小值是3，所以④正確.
故選C.
10.如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么點A2015的坐標為( )
A. B. C. D.
【考點】規律型：點的坐標.
【分析】結合圖象可知：縱坐標每四個點循環一次，而2015=503×4+3，故A2015的縱坐標與A3的縱坐標相同，都等于0;由A3(1，0)，A7(3，0)，A11(5，0)…可得到以下規律，A4n+3(2n+1，0)(n為自然數)，當n=503時，A2015.
【解答】解：由A3(1，0)，A7(3，0)，A11(5，0)…可得到以下規律，A4n+3(2n+1，0)(n為自然數)，
當n=503時，A2015.
故選C.
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)
11.如圖，小島C在小島A的北偏東60°方向，在小島B的北偏西45°方向，那么從C島看A，B兩島的視角∠ACB的度數為 105° .
【考點】方向角.
【分析】根據方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，利用平行線的性質即可求解.
【解答】解：作CE∥AF，由平行線的性質知，CE∥AF∥BD，
∴∠FAC=∠ACE，∠CBD=∠BCE，
∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+45°=105°，
故答案為：105°.
12.如果點P在第二象限內，點P到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，那么點P的坐標為 (﹣3，4) .
【考點】點的坐標.
【分析】根據第二象限內點的橫坐標是負數，縱坐標是正數，點到x軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度解答.
【解答】解：∵點P在第二象限內，點P到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，
∴點P的橫坐標是﹣3，縱坐標是4，
∴點P的坐標為(﹣3，4).
故答案為：(﹣3，4).
13.有一個英文單詞的字母順序對應如圖中的有序數對分別為(5，3)，(6，3)，(7，3)，(4，1)，(4，4)，請你把這個英文單詞寫出來或者翻譯成中文為 study(學習) .
【考點】坐標確定位置.
【分析】分別找出每個有序數對對應的字母，再組合成單詞.
【解答】解：從圖中可以看出有序數對分別對應的字母為(5，3)：S;(6，3)：T;(7，3)：U;(4，1)：D;(4，4)：Y.所以為study，“學習”.
14.如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結論：①∠CEG=2∠DCB;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD;④∠DFB= ∠CGE.
其中正確的結論是 ①③④ (填序號)
【考點】三角形內角和定理;平行線的性質;三角形的外角性質.
【分析】根據平行線、角平分線、垂直的性質及三角形內角和定理依次判斷即可得出答案.
【解答】解：①∵EG∥BC，
∴∠CEG=∠ACB，
又∵CD是△ABC的角平分線，
∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB，故①正確;
②無法證明CA平分∠BCG，故②錯誤;
③∵∠A=90°，
∴∠ADC+∠ACD=90°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，
∴∠ADC+∠BCD=90°.
∵EG∥BC，且CG⊥EG，
∴∠GCB=90°，即∠GCD+∠BCD=90°，
∴∠ADC=∠GCD，故③正確;
④∵∠EBC+∠ACB=∠AEB，∠DCB+∠ABC=∠ADC，
∴∠AEB+∠ADC=90°+ (∠ABC+∠ACB)=135°，
∴∠DFE=360°﹣135°﹣90°=135°，
∴∠DFB=45°= ∠CGE，故④正確.
故答案為①③④.
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