七年級數學上期末試卷附答案
再過一段時間，就即將迎來七年級數學上期末考試了，同學們都復習好數學知識了嗎?以下是學習啦小編為你整理的七年級數學上期末試卷，希望對大家有幫助!
七年級數學上期末試卷
一、選擇題(每小題3分，共30分)：
1.﹣2的倒數是( )
A.﹣ B. C.﹣2 D.2
2.阿里巴巴數據顯示，2015年天貓商城“雙11”全球狂歡交易額超912億元，數據912億用科學記數法表示為( )
A.912×108 B.91.2×109 C.9.12×1010 D.0.912×1010
3.下列調查中，其中適合采用抽樣調查的是( )
①檢測深圳的空氣質量;
②為了解某中東呼吸綜合征(MERS)確診病人同一架飛機乘客的健康情況;
③為保證“神舟9號”成功發射，對其零部件進行檢查;
④調查某班50名同學的視力情況.
A.① B.② C.③ D.④
4.下列幾何體中，從正面看(主視圖)是長方形的是( )
A. B. C. D.
5.下列運算中，正確的是( )
A.﹣2﹣1=﹣1 B.﹣2(x﹣3y)=﹣2x+3y
C. D.5x2﹣2x2=3x2
6.木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這是因為( )
A.兩點之間，線段最短
B.兩點確定一條直線
C.過一點，有無數條直線
D.連接兩點之間的線段叫做兩點間的距離
7.已知2x3y2m和﹣xny是同類項，則mn的值是( )
A.1 B. C. D.
8.如圖，已知點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，且AB=8cm，則MN的長度為( )cm.
A.2 B.3 C.4 D.6
9.有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，下列選項正確的是( )
A.a+b>a﹣b B.ab>0 C.|b﹣1|<1 D.|a﹣b|>1
10.下列說法中，正確的是( )
A.絕對值等于它本身的數是正數
B.任何有理數的絕對值都不是負數
C.若線段AC=BC，則點C是線段AB的中點
D.角的大小與角兩邊的長度有關，邊越長角越大
二、填空題(每小題3分，共18分)：
11.單項式 的系數是 .
12.如圖，在直線AD上任取一點O，過點O作射線OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°時，∠BOE的度數是 .
13.對于有理數a、b，定義一種新運算，規定a☆b=a2﹣|b|，則2☆(﹣3)= .
14.一家商店將某種服裝按成本價提高20%后標價，又以9折優惠賣出，結果每件服裝仍可獲利8元，則這種服裝每件的成本是 .
15.如圖是一塊長為a，寬為b(a>b)的長方形空地，要將陰影部分綠化，則陰影面積是 .
16.如圖所示，用長度相等的小棒按一定規律擺成一組圖案，第一個圖案需要6根小棒，第2個圖案需要11根小棒，第3個圖案需要16根小棒…，則第n個圖案需要 根小棒.
三、解答題(共52分，其中17題8分，18題9分，19題9分)：
17.計算
(1)10﹣(﹣5)+(﹣9)+6
(2)(﹣1)3+10÷22×( ).
18.(1)化簡(2m+1)﹣3(m2﹣m+3)
(2) (﹣4x2+2x﹣8y)﹣(﹣x﹣2y)
19.解方程
(1)3(2x﹣1)=5x+2
(2) .
20.在“迎新年，慶元旦”期間，某商場推出A、B、C、D四種不同類型禮盒共1000盒進行銷售，在圖1中是各類型禮盒所占數的百分比，已知四類禮盒一共已經銷售了50%，各類禮盒的銷售數量如圖2所示：
(1)商場中的D類禮盒有 盒.
(2)請在圖1扇形統計圖中，求出A部分所對應的圓心角等于 度.
(3)請將圖2的統計圖補充完整.
(4)通過計算得出 類禮盒銷售情況最好.
21.列方程解應用題
某周末小明從家里到西灣公園去游玩，已知他騎自行車去西灣公園，騎自行車勻速的速度為每小時8千米，回家時選擇乘坐公交車，公交車勻速行駛的速度為每小時40千米，結果騎自行車比公交車多用1.6小時，問他家到西灣公園相距多少千米?
22.我們已學習了角平分線的概念，那么你會用他們解決有關問題嗎?
(1)如圖1所示，將長方形筆記本活頁紙片的一角折過去，使角的頂點A落在A′處，BC為折痕.若∠ABC=55°，求∠A′BD的度數.
(2)在(1)條件下，如果又將它的另一個角也斜折過去，并使BD邊與BA′重合，折痕為BE，如圖2所示，求∠2和∠CBE的度數.
(3)如果將圖2中改變∠ABC的大小，則BA′的位置也隨之改變，那么(2)中∠CBE的大小會不會改變?請說明.
七年級數學上期末試卷答案
一、選擇題(每小題3分，共30分)：
1.﹣2的倒數是( )
A.﹣ B. C.﹣2 D.2
【考點】倒數.
【分析】根據倒數的定義即可求解.
【解答】解：﹣2的倒數是﹣ .
故選：A.
2.阿里巴巴數據顯示，2015年天貓商城“雙11”全球狂歡交易額超912億元，數據912億用科學記數法表示為( )
A.912×108 B.91.2×109 C.9.12×1010 D.0.912×1010
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值是易錯點，由于912億有11位，所以可以確定n=11﹣1=10.
【解答】解：912億=912000 000 000=9.12×1010.
故選C.
3.下列調查中，其中適合采用抽樣調查的是( )
①檢測深圳的空氣質量;
②為了解某中東呼吸綜合征(MERS)確診病人同一架飛機乘客的健康情況;
③為保證“神舟9號”成功發射，對其零部件進行檢查;
④調查某班50名同學的視力情況.
A.① B.② C.③ D.④
【考點】全面調查與抽樣調查.
【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.
【解答】解：①檢測深圳的空氣質量，應采用抽樣調查;
②為了解某中東呼吸綜合征(MERS)確診病人同一架飛機乘客的健康情況，意義重大，應采用全面調查;
③為保證“神舟9號”成功發射，對其零部件進行檢查，意義重大，應采用全面調查;
④調查某班50名同學的視力情況，人數較少，應采用全面調查，
故選：A.
4.下列幾何體中，從正面看(主視圖)是長方形的是( )
A. B. C. D.
【考點】簡單幾何體的三視圖.
【分析】主視圖是分別從物體正面看，所得到的圖形.
【解答】解：圓錐的主視圖是等腰三角形，
圓柱的主視圖是長方形，
圓臺的主視圖是梯形，
球的主視圖是圓形，
故選B.
5.下列運算中，正確的是( )
A.﹣2﹣1=﹣1 B.﹣2(x﹣3y)=﹣2x+3y
C. D.5x2﹣2x2=3x2
【考點】有理數的混合運算;合并同類項;去括號與添括號.
【分析】計算出各選項中式子的值，即可判斷哪個選項是正確的.
【解答】解：因為﹣2﹣1=﹣3，﹣2(x﹣3y)=﹣2x+6y，3÷6× =3× ，5x2﹣2x2=3x2，
故選D.
6.木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，這是因為( )
A.兩點之間，線段最短
B.兩點確定一條直線
C.過一點，有無數條直線
D.連接兩點之間的線段叫做兩點間的距離
【考點】直線的性質：兩點確定一條直線.
【分析】依據兩點確定一條直線來解答即可.
【解答】解：在木板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，此操作的依據是兩點確定一條直線.
故選：B.
7.已知2x3y2m和﹣xny是同類項，則mn的值是( )
A.1 B. C. D.
【考點】同類項.
【分析】根據同類項的定義(所含字母相同，相同字母的指數相同)列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代數式計算即可.
【解答】解：∵2x3y2m和﹣xny是同類項，
∴2m=1，n=3，
∴m= ，
∴mn=( )3= .
故選D.
8.如圖，已知點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，且AB=8cm，則MN的長度為( )cm.
A.2 B.3 C.4 D.6
【考點】兩點間的距離.
【分析】根據MN=CM+CN= AC+ CB= (AC+BC)= AB即可求解.
【解答】解：∵M、N分別是AC、BC的中點，
∴CM= AC，CN= BC，
∴MN=CM+CN= AC+ BC= (AC+BC)= AB=4.
故選C.
9.有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，下列選項正確的是( )
A.a+b>a﹣b B.ab>0 C.|b﹣1|<1 D.|a﹣b|>1
【考點】數軸.
【分析】根據數軸可以得到b<﹣1<0
【解答】解：由數軸可得，b<﹣1<0
則a+b1，|a﹣b|>1，
故選D.
10.下列說法中，正確的是( )
A.絕對值等于它本身的數是正數
B.任何有理數的絕對值都不是負數
C.若線段AC=BC，則點C是線段AB的中點
D.角的大小與角兩邊的長度有關，邊越長角越大
【考點】絕對值;兩點間的距離;角的概念.
【分析】根據絕對值、線段的中點和角的定義判斷即可.
【解答】解：A、絕對值等于它本身的數是非負數，錯誤;
B、何有理數的絕對值都不是負數，正確;
C、線段AC=BC，則線段上的點C是線段AB的中點，錯誤;
D、角的大小與角兩邊的長度無關，錯誤;
故選B.
二、填空題(每小題3分，共18分)：
11.單項式 的系數是 ﹣ .
【考點】單項式.
【分析】根據單項式系數的概念求解.
【解答】解：單項式 的系數為﹣ .
故答案為：﹣ .
12.如圖，在直線AD上任取一點O，過點O作射線OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠BOC=26°時，∠BOE的度數是 64° .
【考點】角平分線的定義.
【分析】先根據角平分線的性質求出∠AOB的度數，再利用平角求出∠BOD的度數，利用OE平分∠DOB，即可解答.
【解答】解：∵OC平分∠AOB，∠BOC=26°，
∴∠AOB=2∠BOC=26°×2=52°，
∴∠BOD=180°﹣∠AOB=180°﹣52°=128°，
∵OE平分∠DOB，
∴∠BOE= BOD=64°.
故答案為：64°.
13.對于有理數a、b，定義一種新運算，規定a☆b=a2﹣|b|，則2☆(﹣3)= 1 .
【考點】有理數的混合運算.
【分析】根據給出的運算方法把式子轉化為有理數的混合運算，進一步計算得出答案即可.
【解答】解：2☆(﹣3)
=22﹣|﹣3|
=4﹣3
=1.
故答案為：1.
14.一家商店將某種服裝按成本價提高20%后標價，又以9折優惠賣出，結果每件服裝仍可獲利8元，則這種服裝每件的成本是 100元 .
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】設這種服裝每件的成本是x元，根據題意列出一元一次方程(1+20%)•90%•x﹣x=8，求出x的值即可.
【解答】解：設這種服裝每件的成本是x元，
由題意得：(1+20%)•90%•x﹣x=8，
解得：x=100.
答：這種服裝每件的成本是100元.
故答案為：100元.
15.如圖是一塊長為a，寬為b(a>b)的長方形空地，要將陰影部分綠化，則陰影面積是 ab﹣ .
【考點】列代數式.
【分析】根據題意和圖形，可以用相應的代數式表示出陰影部分的面積.
【解答】解：由圖可得，
陰影部分的面積是：ab﹣π =ab﹣ ，
故答案為：ab﹣ .
16.如圖所示，用長度相等的小棒按一定規律擺成一組圖案，第一個圖案需要6根小棒，第2個圖案需要11根小棒，第3個圖案需要16根小棒…，則第n個圖案需要 5n+1 根小棒.
【考點】規律型：圖形的變化類.
【分析】由圖案的變化，可以看出后面圖案比前面一個圖案多5根小棒，結合數據6，11，16可得出第n個圖案需要的小棒數.
【解答】解：圖案(2)比圖案(1)多了5根小棒，圖案(3)比圖案(2)多了5根小棒，根據圖形的變換規律可知：
每個圖案比前一個圖案多5根小棒，
∵第一個圖案需要6根小棒，6=5+1，
∴第n個圖案需要5n+1根小棒.
故答案為：5n+1.
三、解答題(共52分，其中17題8分，18題9分，19題9分)：
17.計算
(1)10﹣(﹣5)+(﹣9)+6
(2)(﹣1)3+10÷22×( ).
【考點】有理數的混合運算.
【分析】(1)先化簡，再分類計算即可;
(2)先算乘方，再算乘除，最后算加法.
【解答】解：(1)原式=10+5﹣9+6
=12;
(2)原式=﹣1+10÷4×
=﹣1+
=﹣ .
18.(1)化簡(2m+1)﹣3(m2﹣m+3)
(2) (﹣4x2+2x﹣8y)﹣(﹣x﹣2y)
【考點】整式的加減.
【分析】(1)、(2)先去括號，再合并同類項即可.
【解答】解：(1)原式=2m+1﹣3m2+3m﹣9
=5m﹣3m2﹣8;
(2)原式=﹣x2+ x﹣2y+x+2y
=﹣x2+ x.
19.解方程
(1)3(2x﹣1)=5x+2
(2) .
【考點】解一元一次方程.
【分析】(1)方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解.
【解答】解：(1)去括號得：6x﹣3=5x+2，
移項合并得：x=5;
(2)去分母得：10x+15﹣3x+3=15，
移項合并得：7x=﹣3，
解得：x=﹣ .
20.在“迎新年，慶元旦”期間，某商場推出A、B、C、D四種不同類型禮盒共1000盒進行銷售，在圖1中是各類型禮盒所占數的百分比，已知四類禮盒一共已經銷售了50%，各類禮盒的銷售數量如圖2所示：
(1)商場中的D類禮盒有 250 盒.
(2)請在圖1扇形統計圖中，求出A部分所對應的圓心角等于 126 度.
(3)請將圖2的統計圖補充完整.
(4)通過計算得出 A 類禮盒銷售情況最好.
【考點】條形統計圖;扇形統計圖.
【分析】(1)從扇形統計圖中得到D類禮盒所占的百分比，然后用這個百分比乘以1000即可得到商場中的D類禮盒的數量;
(2)從扇形統計圖中得到A類禮盒所占的百分比，然后用這個百分比乘以360°即可得到A部分所對應的圓心角的度數;
(3)用銷售總量分別減去A、B、D類得銷售量得到C類禮盒的數量，然后補全條形統計圖;
(4)由條形統計圖得到禮盒銷售量最大的類型，因此可判斷禮盒銷售情況最好的類型.
【解答】解：(1)商場中的D類禮盒的數量為1000×25%=250(盒);
(2)A部分所對應的圓心角的度數為360°×35%=126°;
(3)C部分禮盒的銷售數量為500﹣168﹣80﹣150=102(盒);
如圖，
(4)A禮盒銷售量最大，所以A禮盒銷售情況最好.
故答案為250，126，A.
21.列方程解應用題
某周末小明從家里到西灣公園去游玩，已知他騎自行車去西灣公園，騎自行車勻速的速度為每小時8千米，回家時選擇乘坐公交車，公交車勻速行駛的速度為每小時40千米，結果騎自行車比公交車多用1.6小時，問他家到西灣公園相距多少千米?
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】設小明家到西灣公園距離x千米，根據“騎自行車比公交車多用1.6小時”列出方程求解即可.
【解答】解：設小明家到西灣公園距離x千米，
根據題意得： = +1.6，
解得：x=16.
答：小明家到西灣公園距離16千米.
22.我們已學習了角平分線的概念，那么你會用他們解決有關問題嗎?
(1)如圖1所示，將長方形筆記本活頁紙片的一角折過去，使角的頂點A落在A′處，BC為折痕.若∠ABC=55°，求∠A′BD的度數.
(2)在(1)條件下，如果又將它的另一個角也斜折過去，并使BD邊與BA′重合，折痕為BE，如圖2所示，求∠2和∠CBE的度數.
(3)如果將圖2中改變∠ABC的大小，則BA′的位置也隨之改變，那么(2)中∠CBE的大小會不會改變?請說明.
【考點】角平分線的定義;角的計算;翻折變換(折疊問題).
【分析】(1)由折疊的性質可得∠A′BC=∠ABC=55°，由平角的定義可得∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC，可得結果;
(2)由(1)的結論可得∠DBD′=70°，由折疊的性質可得 = =35°，由角平分線的性質可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE= ×180°=90°;
(3)由折疊的性質可得， ，∠2=∠EBD= ∠DBD′，可得結果.
【解答】解：(1)∵∠ABC=55°，
∴∠A′BC=∠ABC=55°，
∴∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC
=180°﹣55﹣55°
=70°;
(2)由(1)的結論可得∠DBD′=70°，
∴ = =35°，
由折疊的性質可得，
∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE= ×180°=90°;
(3)不變，
由折疊的性質可得，
，∠2=∠EBD= ∠DBD′，
∴∠1+∠2= = =90°，
不變，永遠是平角的一半.