秋季學期初一數學上冊期中試卷
秋季學期初一數學上冊期中試卷
初一數學期中考試就到來了，經過無數道數學練習題的磨煉，讓我們在數學期中考試中更有底氣。以下是學習啦小編為你整理的秋季學期初一數學上冊期中試卷，希望對大家有幫助!
秋季學期初一數學上冊期中試題
一.選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)
1.點A(﹣3，﹣5)向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B，則點B的坐標為 ( )
A.(1，﹣8) B.(1，﹣2) C.(﹣6，﹣1) D.(0，﹣1)
2.若三角形的三邊長分別為3，4，x，則x的值可能是( )
A.1 B.6 C.7 D.10
3.一個三角形的三個外角之比為3：4：5，則這個三角形內角之比是( )
A.5：4：3 B.4：3：2 C.3：2：1 D.5：3：1
4.下列函數中，y是x的一次函數的是( )
①y=x﹣6;②y= ;③y= ;④y=7﹣x.
A.①②③ B.①③④ C.①②③④ D.②③④
5.若直線y=mx+2m﹣3經過二、三、四象限，則m的取值范圍是( )
A.m< B.m>0 C.m> D.m<0
6.下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是( )
A. B. C. D.
7.如圖，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，則對于結論①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正確結論的個數是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
8.小剛以400米/分的速度勻速騎車5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度騎回出發地.下列函數圖象能表達這一過程的是( )
A. B C D.
9.如圖，∠MON=90°，點A，B分別在射線OM，ON上運動，BE平分∠NBA，BE的反向延長線與∠BAO的平分線交于點C.則∠C的度數是( )
9題 10題
A.30° B.45° C.55° D.60°
10 .如圖所示，已知直線 與x、y軸交于B、C兩點，A(0，0)，在△ABC內依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1，第2個△B1A2B2，第3個△B2A3B3，…則第n個等邊三角形的邊長等于( )
A. B. C. D.
二.填空題(本大題共8 小題，每小題3分，共24分)
11.函數y= 中，自變量x的取值范圍是 .
12.已知一次函數y=(k﹣1)x|k|+3，則k= .
13.直線y=kx+b與直線y=﹣2x+1平行，且經過點(﹣2，3)，則kb= .
14.如圖，一次函數y=x+6的圖象經過點P(a，b)和Q(c，d)，則a(c﹣d)﹣b(c﹣d)的值為 .
14題 15題 17題
15 如圖，直線l1，l2交于點A，觀察圖象，點A的坐標可以看作方程組 的解.
16 .y+2與x+1成正比例，且當x=1時，y=4，則當x=2時，y= _________ .
17.如圖，點D是△ABC的邊BC上任意一點，點E、F分別是線段AD、CE的中點，且△ABC的面積為16cm2，則△BEF的面積： cm2.
18.某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達乙地后缷 完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇.已知貨車的速度為60千米/時，兩車之間的距離y(千米)與貨車行駛時間x(小時)之間的函數圖象如圖所示，現有以下4個結論：
①快遞車從甲地到乙地的速度為100千米/時;
②甲、乙兩地之間的距離為120千米;
③圖中點B的坐標為(3 ，75);
④快遞車從乙地返回時的速度為90千米/時，
以上4個結論正確的是 .
三.解答題(本大題共6小題，第19題8分，20題10分，21題10分，22題12分，23題12分，24題14分，共66分)
19.如圖，直角坐標系中，△ABC的頂點都在網格點上，其中，C點坐標為(1，2).
(1)寫出點A、B的坐標：A( ， )、
B( ， )
(2)將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，則A′B′C′的三個頂點坐標分別是A′( ， )、
B′( ， )、
C′( ， ).(3)△ABC的面積為 .
20.已知直線y=kx+b經過點A(5，0)，B(1，4).
(1)求直線AB的解析式;
(2)若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C，求點C的坐標;
(3)根據圖象，寫出關于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集.
21.如圖，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，求∠CDF的度數.
22.某商場計劃購進A，B兩種新型節能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：
類型 價格 進價(元/盞) 售價(元/盞)
A型 30 45
B型 50 70
(1)設商場購進A型節能臺燈為x盞，銷售完這批臺燈時可獲利為y元，求y關于x的函數解析式;
(2)若商場規定B型臺燈的進貨數量不超過A型臺 燈數量的3倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多?此時利潤為多少元?
23.已知 ：如圖1，線段AB、CD相交于點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.試解答下列問題：
(1)在圖1中，請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數量關 ;
(2)在圖2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N.利用(1)的結論，試求∠P的度數;
(3)如果圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數量關系?并說明理由
24.一輛快車從甲地開往乙地，一輛慢車從乙地開往甲地，兩車同時出發，設慢車離乙地的距離為y1(km)，快車離乙地的距離為y2(km)，慢車行駛時間為x(h)，兩車之間的距離為S(km)，y1，y2與x的函數關系圖象如圖(1)所示，S 與x的函數關系圖象如圖(2)所示：
(1)圖中的a= ，b= .
(2)求S關于x的函數關系式.
(3)甲、乙兩地間依次有E、F兩個加油站，相距200km，若慢車進入E站加油時，快車恰好進入F站加油.求E加油站到甲地的距離.
秋季學期初一數學上冊期中試題答案
一CBCBD DCCBA 11 . X<3 12 . _1 13 . 2 14, 36 15
16 7 17 . 4 18 (1)(3)(4)
19(1)寫出點A、B的坐標：
A( 2 ， ﹣1 )、B( 4 ， 3 )---------------------------------2分
(2)將△ABC先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到△A′B′C′，則A′B′C′的三個頂點坐標分別是A′( 0 ， 0 )、B′( 2 ， 4 )、C′( ﹣1 ， 3 )-------------5分.(3)△ABC的面積為 5 ------------------8分.
20 解：(1)∵直線y=kx+b經過點A(5，0)，B(1，4)，
∴直線AB的解析式為：y=﹣x+5;------------4分(2)∵若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C，點C(3，2);------------8分(3)根據圖象可得x>3.--------------10分
21 解答： 解：∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=180°﹣(∠A+∠B)，
=180°﹣(30°+62°)=180°﹣92°=88°，∵CE平分∠ACB，
∴∠ECB=∠ACB= 44°，∵CD⊥AB于D，∴∠CDB=90°，
∴∠BCD =90°﹣∠B=90°﹣62°=28°，
∴∠ECD=∠ECB﹣∠BCD=44°﹣28°=16°，∵DF⊥CE于F，∴∠CFD=90°，
∴∠CDF=90°﹣∠ECD=90°﹣16°=74°.------------------------------------------10分
22 . 解：(1)y=(45﹣30)x+(70﹣50)(100﹣x)，=15x+2000﹣20x，
=﹣5x+2000----6分，
(2)∵B型臺燈的進貨數量不超過A型臺燈數量的3倍，
∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k=﹣5<0，
∴x=25時，y取得最大值為﹣5×25+2000=1875(元).-------------------------------12分
23. 解：(1)在△AOD中，∠AOD=180°﹣∠A﹣∠D，
在△BOC中，∠BOC=180°﹣∠B﹣∠C，∵∠AOD=∠BOC(對頂角相等)，
∴180°﹣∠A﹣∠D=180°﹣∠B﹣∠C，∴∠A+∠D=∠B+∠C;-----------3分
(2)∵∠D=40°，∠B=36°，∴∠OAD+40°=∠OCB+36°，
∴∠OCB﹣∠OAD=4°，∵AP、CP分別是∠DAB和∠BCD的角平分線，
∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，又∵∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，
∴∠P=∠DAM+∠ D﹣∠PCM=(∠OAD﹣∠OCB)+∠D=×(﹣4°)+40°=38°-----7分;
(3)根據“8字形”數量關系，∠OAD+∠D=∠OCB+∠B，∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，
所以，∠OCB﹣∠OAD=∠D﹣∠B，∠PCM﹣∠DAM=∠D﹣∠P，
∵AP、CP分別是∠DAB和∠BCD的角平分線，∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，
∴(∠D﹣∠B)=∠D﹣∠P，整理得，2∠P=∠B+∠D.----------------------12分
24 解：(1)由S與x之間的函數的圖象可知：當位于C點時，兩車之間的距 離增加變緩，∴由此可以得到a=6，
∴快車每小時行駛100千米，慢車每小時行駛60千米，兩地之間的距離為600，
∴b=600÷(100+60)=15/ 4-----------------------------------------------------4分
(2)∵從函數的圖象上可以得到A、B、C、D點的坐標分別為：(0，600)、(3.75，0)、(6，360)、(10，600)，
∴設線段AB所在直線解析式為：S=kx+b，解得：k=﹣160，b=600，S=-160x+600
設線段BC所在的直線的解析式為：S=kx+b，
解得：k=160，b=﹣600，s=160x-600
設直線CD的解析式為：S=kx+b，解得：k=60，b=0 ,s=60x-----------------------10分
(3)當兩車相遇前分別進入兩個不同的加油站，
此時：S=﹣160x+600=200，
解得：x=2.5，
當兩車相遇后分別進入兩個不同的加油站，
此時：S=160x﹣600=200，
解得：x=5，
∴當x=2.5或5時，此時E加油站到甲地的距離為450km或300km.-----------14分