七年級數(shù)學上冊的知識點

　　數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值是初一上學期的重點學習內容，也是開始打基礎的時候，所以大家一定要好好的掌握!

　　什么是數(shù)軸?

　　在數(shù)學中，可以用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。它滿足以下要求：

　　⑴ 在直線上取一個點表示0，這個點叫做原點;

　　⑵ 通常規(guī)定直線上從原點向右(或向上)為正方向，從原點向左(或向下)為負方向;

　　⑶ 選取適當?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示為1，2，3，4…;從原點向左，用類似方法依次表示為-1，-2，-3…

　　數(shù)軸的三要素(原點，正方向，單位長度)

　　歸納：

　　① 一般地，a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度;表示-a的點在原點的左邊，與原點距離是a個單位長度.

　　② 同一數(shù)軸上的單位長度要統(tǒng)一，不能出現(xiàn)相同單位長度表示不同的數(shù)。

　　③ 所有的有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的點表示。

　　練習：

　　1.下列數(shù)軸畫法正確的是( )

　　2.寫出數(shù)軸上A，B，C，D表示的數(shù)。

　　相反數(shù)

　　如2和-2，9和-9這樣，只有符號不相同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)。

　　一般地，a和-a互為相反數(shù)。0的相反數(shù)仍為0。

　　當a=3時，-a=-3，3的相反數(shù)是-3;同時-3的相反數(shù)是3。

　　歸納：

　　① 數(shù)軸上表示相反的兩個點分別分布在原點的兩旁，并且到原點的距離相等，因此互為相反胡的兩個點關于原點對稱。

　　② 在任意一個數(shù)前面加上“-”就得到這個數(shù)的相反數(shù)。

　　③ 如果a和b互為相反數(shù)，那么a+b=0 或 a=-b 或 b=-a;如果 a+b=0，那么a和b互為相反數(shù)。

　　練習：

　　1.判斷下列說法是否正確。

　　① -9是相反數(shù)

　　② +8是相反數(shù)

　　③ 6是-6的相反數(shù)

　　④ 7與-7互為相反數(shù)

　　2.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)。

　　3.化簡下列個數(shù)。

　　絕對值

　　1.一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作丨a丨.

　　2.由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.

　　用符號語言表示為：

　　歸納：

　　① 絕對值是a(a>0)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，即±a;

　　② 絕對值相等的兩數(shù)互為相反數(shù)，即若丨a丨=丨b丨，則a=b或a+b=0;

　　③ 任意實數(shù)的絕對值是非負數(shù)，即丨a丨≥0;

　　④ 任何數(shù)都有絕對值，且只有一個，零的絕對值是0，0也是絕對值最小的數(shù)。