2017高二數(shù)學(xué)直線與方程知識點
2017高二數(shù)學(xué)直線與方程知識點
凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要講究方法和技巧，更要學(xué)會對知識點進(jìn)行歸納整理。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的高二數(shù)學(xué)直線與方程知識點，希望對大家有所幫助!
高二數(shù)學(xué)直線與方程知識點
一、直線與方程
(1)直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
(2)直線的斜率
?、俣x：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當(dāng)時，。當(dāng)時，;當(dāng)時，不存在。
?、谶^兩點的直線的斜率公式：
注意下面四點：(1)當(dāng)時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;
(2)k與P1、P2的順序無關(guān);
(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標(biāo)直接求得;
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標(biāo)先求斜率得到。
(3)直線方程
?、冱c斜式：
直線斜率k，且過點
注意：當(dāng)直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。當(dāng)直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標(biāo)都等于x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b
?、蹆牲c式：( )直線兩點，
④截矩式：
其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為。
?、菀话闶剑?A，B不全為0)
⑤一般式：(A，B不全為0)
注意：○1各式的適用范圍
○2特殊的方程如：平行于x軸的直線：
(b為常數(shù));平行于y軸的直線：
(a為常數(shù));
(4)直線系方程：即具有某一共同性質(zhì)的直線
(一)平行直線系
平行于已知直線(是不全為0的常數(shù))的直線系：(C為常數(shù))
(二)過定點的直線系
(ⅰ)斜率為k的直線系：，直線過定點;
(ⅱ)過兩條直線，的交點的直線系方程為(為參數(shù))，其中直線不在直線系中。
(5)兩直線平行與垂直
當(dāng)，時，;
注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。
(6)兩條直線的交點
相交
交點坐標(biāo)即方程組的一組解。方程組無解;方程組有無數(shù)解與重合
(7)兩點間距離公式：設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中的兩個點，則
(8)點到直線距離公式：一點到直線的距離
(9)兩平行直線距離公式：在任一直線上任取一點，再轉(zhuǎn)化為點到直線的距離進(jìn)行求解。
高二數(shù)學(xué)選擇填空必考知識點
1.集合的基本運(yùn)算(含新定集合中的運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)集合中元素的互異性);
2.常用邏輯用語(充要條件，全稱量詞與存在量詞的判定);
3.函數(shù)的概念與性質(zhì)(奇偶性、對稱性、單調(diào)性、周期性、值域最大值最小值);
4.冪、指、對函數(shù)式運(yùn)算及圖像和性質(zhì)
5.函數(shù)的零點、函數(shù)與方程的遷移變化(通常用反客為主法及數(shù)形結(jié)合思想);
6.空間體的三視圖及其還原圖的表面積和體積;
7.空間中點、線、面之間的位置關(guān)系、空間角的計算、球與多面體外接或內(nèi)切相關(guān)問題;
8.直線的斜率、傾斜角的確定;直線與圓的位置關(guān)系，點線距離公式的應(yīng)用;
9.算法初步(認(rèn)知框圖及其功能，根據(jù)所給信息，幾何數(shù)列相關(guān)知識處理問題);
10.古典概型，幾何概型理科：排列與組合、二項式定理、正態(tài)分布、統(tǒng)計案例、回歸直線方程、獨立性檢驗;文科：總體估計、莖葉圖、頻率分布直方圖;
11.三角恒等變形(切化弦、升降冪、輔助角公式);三角求值、三角函數(shù)圖像與性質(zhì);
12.向量數(shù)量積、坐標(biāo)運(yùn)算、向量的幾何意義的應(yīng)用;
13.正余弦定理應(yīng)用及解三角形;
14.等差、等比數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用、能應(yīng)用簡單的地推公式求其通項、求項數(shù)、求和;
15.線性規(guī)劃的應(yīng)用;會求目標(biāo)函數(shù);
16.圓錐曲線的性質(zhì)應(yīng)用(特別是會求離心率);
17.導(dǎo)數(shù)的幾何意義及運(yùn)算、定積分簡單求法
18.復(fù)數(shù)的概念、四則運(yùn)算及幾何意義;
19.抽象函數(shù)的識別與應(yīng)用;
高二數(shù)學(xué)命題思路
一、落點準(zhǔn)確，考查全面
2017年試卷落點準(zhǔn)確，穩(wěn)定考查高中數(shù)學(xué)主干知識，全面覆蓋基礎(chǔ)知識，注意傳統(tǒng)問題和注重通性通法，無偏題怪題。對《教學(xué)指導(dǎo)意見》中新增的知識點，以考查基礎(chǔ)為主，試題還體現(xiàn)了對中國數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化的關(guān)注。
二、起點較低，坡度緩慢
試卷入口寬，不同題型的試題都起點較低，選擇題和填空題都加強(qiáng)對基礎(chǔ)知識的考查，要求理解基本概念、掌握基本運(yùn)算。解答題設(shè)問從基礎(chǔ)出發(fā)，層層遞進(jìn)，梯度恰當(dāng)。如第19題證明平行關(guān)系為尋找線面角鋪設(shè)了道路，第20題求出導(dǎo)函數(shù)為求取值范圍架設(shè)了橋梁，第22題的(1)(2)問為第(3)問的解決搭建了臺階。
三、強(qiáng)化概念，關(guān)注重點
試卷考查了三角函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，準(zhǔn)確把握了高中數(shù)學(xué)的重點。
試題注重對數(shù)學(xué)概念的考查。如第8題考查了期望和方差的基本概念，第12題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算。試題也要求能看清問題的本質(zhì)，進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)化。如第9題和第10題，都是從圖形中尋找到問題的本質(zhì)，不同要求的問題合理搭配，有效提高區(qū)分度。
四、題型穩(wěn)定，敘述清楚
試卷題型穩(wěn)定，對選擇題數(shù)量進(jìn)行了微調(diào)，增加了基礎(chǔ)題，細(xì)化了分值，增加得分點，保留了填空題的多空形式，在不增加計算量的基礎(chǔ)上，增加了中間分值。各題型功能明確，選擇題和填空題以考查基礎(chǔ)知識為主，解答題考查運(yùn)算求解和推理論證能力。
試題敘述簡潔、表達(dá)清楚，易于理解，為考生留有更多的思考時間。
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