高中數學必修四第一章三角函數公式總結
高中數學必修四第一章三角函數公式總結
掌握高中數學三角函數的內部規律及本質也是學好三角函數的關鍵所在，下面是學習啦小編給大家帶來的高中數學必修四第一章三角函數公式總結，希望對你有幫助。
高中數學必修四第一章三角函數公式
銳角三角函數公式
sin α=∠α的對邊 / 斜邊
cos α=∠α的鄰邊 / 斜邊
tan α=∠α的對邊 / ∠α的鄰邊
cot α=∠α的鄰邊 / ∠α的對邊
倍角公式
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) )
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
三倍角公式推導
sin3a
=sin(2a+a)
=sin2acosa+cos2asina
輔助角公式
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
降冪公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
三角和
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
兩角和差
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
和差化積
sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
積化和差
sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2
cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2
誘導公式
sin(-α) = -sinα
cos(-α) = cosα
tan (—a)=-tanα
sin(π/2-α) = cosα
cos(π/2-α) = sinα
sin(π/2+α) = cosα
cos(π/2+α) = -sinα
sin(π-α) = sinα
cos(π-α) = -cosα
sin(π+α) = -sinα
cos(π+α) = -cosα
tanA= sinA/cosA
tan(π/2+α)=-cotα
tan(π/2-α)=cotα
tan(π-α)=-tanα
tan(π+α)=tanα
高中數學學習方法
抓好基礎是關鍵
數學習題無非就是數學概念和數學思想的組合應用，弄清數學基本概念、基本定理、基本方法是判斷題目類型、知識范圍的前提，是正確把握解題方法的依據。只有概念清楚，方法全面，遇到題目時，就能很快的得到解題方法，或者面對一個新的習題，就能聯想到我們平時做過的習題的方法，達到迅速解答。弄清基本定理是正確、快速解答習題的前提條件，特別是在立體幾何等章節的復習中，對基本定理熟悉和靈活掌握能使習題解答條理清楚、邏輯推理嚴密。反之，會使解題速度慢，邏輯混亂、敘述不清。
嚴防題海戰術
做習題是為了鞏固知識、提高應變能力、思維能力、計算能力。學數學要做一定量的習題，但學數學并不等于做題，在各種考試題中，有相當的習題是靠簡單的知識點的堆積，利用公理化知識體系的演繹而就能解決的，這些習題是要通過做一定量的習題達到對解題方法的展移而實現的，但，隨著高考的改革，高考已把考查的重點放在創造型、能力型的考查上。因此要精做習題，注意知識的理解和靈活應用，當你做完一道習題后不訪自問：本題考查了什么知識點?什么方法?我們從中得到了解題的什么方法?這一類習題中有什么解題的通性?實現問題的完全解決我應用了怎樣的解題策略?只有這樣才會培養自己的悟性與創造性，開發其創造力。也將在遇到即將來臨的期末考試和未來的高考題目中那些綜合性強的題目時可以有一個科學的方法解決它。
歸納數學大思維
數學學習其主要的目的是為了培養我們的創造性，培養我們處理事情、解決問題的能力，因此，對處理數學問題時的大策略、大思維的掌握顯得特別重要，在平時的學習時應注重歸納它。在平時聽課時，一個明知的學生，應該聽老師對該題目的分析和歸納。但還有不少學生，不注意教師的分析，往往沉靜在老師講解的每一步計算、每一步推證過程。聽課是認真，但費力，聽完后是滿腦子的計算過程，支離破碎。老師的分析是引導學生思考，啟發學生自己設計出處理這些問題的大策略、大思維。當教師解答習題時，學生要用自己的計算和推理已經知道老師要干什么。另外，當題目的答案給出時，并不代表問題的解答完畢，還要花一定的時間認真總結、歸納理解記憶。要把這些解題策略全部納入自己的腦海成為永久地記憶，變為自己解決這一類型問題的經驗和技能。同時也解決了學生中會聽課而不會做題目的壞毛病。
積累考試經驗
本學期每月初都有大的考試，加之每單元的單元測驗和模擬考試有十幾次，抓住這些機會，積累一定的考試經驗，掌握一定的考試技巧，使自己應有的水平在考試中得到充分的發揮。其實，考試是單兵作戰，它是考驗一個人的承受能力、接受能力、解決問題等綜合能力的戰場。這些能力的只有在平時的考試中得到培養和訓練。
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