河北省定州二中高二4月月考文理科數學試卷

河北省定州二中高二4月月考文理科數學試卷

　　數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，學好數學離不開做題，下面是學習啦小編給大家帶來的有關于河北省的高二的數學試卷介紹，希望能夠幫助到大家。

　　河北省定州二中高二4月月考文科數學試卷

　　1. (本小題4分)類比平面內直角三角形的勾股定理，在空間四面體P-ABC中，記底面△ABC的面積為S，三個側面的面積分別為S1，S2，S3，若PA，PB，PC兩兩垂直，則有結論()

　　A. B.

　　C. D.

　　2. (本小題4分)根據如圖圖案中的圓圈排列規則，猜想第5個圖形中的圓圈個數是(　　)

　　A.19 B.20 C.21 D.22

　　3. (本小題4分)把復數的共軛復數記為，已知則為( )

　　A. B. C. D.

　　4. (本小題4分)點為橢圓上一點，則到直線的距離最小時坐標為( )

　　A. B. C. D.

　?、蚓?共11小題，共44分)

　　(本小題4分)，則( )

　　A. B. C. D.

　　6.(本小題4分) 是“直線與圓相切”的( )

　　充分不必要條件必要不充分條件

　　C.充要條件 既不充分也不必要條件

　　已知命題，則為()

　　B.

　　C. D.

　　8.(本小題4分)對具有線性相關關系的變量有一組觀測數據，其回歸直線方程是

　　，則實數的值是( )

　　A. B. C. D.

　　9. (本小題4分)在復平面內，復數對應的點位于( )

　　A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

　　10.是曲線上任意一點，則的最大值是 ( )

　　A.36 B.6 C.26 D.25$

　　通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯表：

　　男 女 總計 愛好 40 20 60 $不愛好 20 30 50 總計 60 50 110

　　由

　　附表：

　　P(K2≥k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828

　　參照附表，得到的正確結論是(　　)

　　A.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

　　B.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

　　C.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”

　　D.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”

　　設函數定義如下表，數列滿足，且對任意的自然數均有，則= (　　)

　　1 2 3 4 5 4 1 3 5 2 A.1B.2C.4 D.5

　　13. (本小題4分)定義運算，則符合條件的復數為 .

　　14.(本小題4分)若的最小值為 .

　　15.(本小題4分)下面的四個不等式

　?、缶?共5題，共60分)

　　16. (本小題12分)

　　命題，命題，若為假命題，求實數的取值范圍.

　　已知：復數若，其中都是實數.

　　(1)若復數所對應點在曲線上運動，求復數z所對應點P(x，y)的軌跡C方程;

　　(2)過原點的直線與軌跡C有兩個不同的交點，求直線的斜率k的取值范圍.

　　18.(本小題1

河北省定州二中高二4月月考文理科數學試卷

　　數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，學好數學離不開做題，下面是學習啦小編給大家帶來的有關于河北省的高二的數學試卷介紹，希望能夠幫助到大家。

　　河北省定州二中高二4月月考文科數學試卷

　　1. (本小題4分)類比平面內直角三角形的勾股定理，在空間四面體P-ABC中，記底面△ABC的面積為S，三個側面的面積分別為S1，S2，S3，若PA，PB，PC兩兩垂直，則有結論()

　　A. B.

　　C. D.

　　2. (本小題4分)根據如圖圖案中的圓圈排列規則，猜想第5個圖形中的圓圈個數是(　　)

　　A.19 B.20 C.21 D.22

　　3. (本小題4分)把復數的共軛復數記為，已知則為( )

　　A. B. C. D.

　　4. (本小題4分)點為橢圓上一點，則到直線的距離最小時坐標為( )

　　A. B. C. D.

　?、蚓?共11小題，共44分)

　　(本小題4分)，則( )

　　A. B. C. D.

　　6.(本小題4分) 是“直線與圓相切”的( )

　　充分不必要條件必要不充分條件

　　C.充要條件 既不充分也不必要條件

　　已知命題，則為()

　　B.

　　C. D.

　　8.(本小題4分)對具有線性相關關系的變量有一組觀測數據，其回歸直線方程是

　　，則實數的值是( )

　　A. B. C. D.

　　9. (本小題4分)在復平面內，復數對應的點位于( )

　　A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

　　10.是曲線上任意一點，則的最大值是 ( )

　　A.36 B.6 C.26 D.25$

　　通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯表：

　　男 女 總計 愛好 40 20 60 $不愛好 20 30 50 總計 60 50 110

　　由

　　附表：

　　P(K2≥k0) 0.050 0.010 0.001 k0 3.841 6.635 10.828

　　參照附表，得到的正確結論是(　　)

　　A.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”

　　B.有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”

　　C.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”

　　D.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”

　　設函數定義如下表，數列滿足，且對任意的自然數均有，則= (　　)

　　1 2 3 4 5 4 1 3 5 2 A.1B.2C.4 D.5

　　13. (本小題4分)定義運算，則符合條件的復數為 .

　　14.(本小題4分)若的最小值為 .

　　15.(本小題4分)下面的四個不等式

　　Ⅲ卷(共5題，共60分)

　　16. (本小題12分)

　　命題，命題，若為假命題，求實數的取值范圍.

　　已知：復數若，其中都是實數.

　　(1)若復數所對應點在曲線上運動，求復數z所對應點P(x，y)的軌跡C方程;

　　(2)過原點的直線與軌跡C有兩個不同的交點，求直線的斜率k的取值范圍.

　　18.(本小題1$2分)

　　在平面直角坐標系中，直線的參數方程為(為參數). 在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標中，圓的方程為.

　　(1)寫出直線的普通方程和圓的直角坐標方程;

　　(2)若點的坐標為，圓與直線交于兩點，求的值.

　　19.(本小題12分)

　　在直角坐標系中，曲線(為參數，)，其中0 ≤ α < π，在以O為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線，

　　(1)求交點的直角坐標;

　　(2)若相交于點A，相交于點B，求的最大值.

　　20.(本小題12分)

　　研究性學習小組為了解某生活小區居民用水量(噸)與氣溫(℃)之間的關系，隨機統計并制作了5天該小區居民用水量與當天氣溫的對應表：

　　日期 9月5日 10月3日 10月8日 11月16日 12月21日 氣溫(℃) 18 15 11 9 -3 用水量(噸) 57 46 36 37 24 (1)若從這隨機統計的5天中任取2天，求這2天中有且只有1天用水量低于40噸的概率;

　　(2)根據表中數據求出線性回歸方程中，并預測當地氣溫為5℃時，該生活小區的用水量.結果保留一位小數 .

　　參考公式： 參考數據：

　　1-5DCBAC 6-10CABAA 11-12AB 13、3-I 14、3 15、(1)(2)(4)

　　16. 解：若

　　所以

　　所以

　　17.解析：(1)z=1i-z2=(m-ni)i-(2-2i)=(n-2)+(2+m)i=x+yi，

　　復數相等，得⇒

　　∵點M(m，n)在曲線y=(x+3)2+1上運動，

　　∴n=(m +3)2+1⇒x+2=(y-2+3)2+1⇒x=(y+1)2-1，即為所求.

　　(2)設過原點的直線的方程是y=kx，代入曲線C的方程，得ky2+(2k-2)y-k=0，Δ=(2k-2)2+4k2=8+2>0恒成立，∴k∈R.

　　18.(1);;(2).

　　試題解析：()由得直線的普通方程為

　　得圓的直角坐標方程為

　　即.

　　(II)的參數方程代入圓的直角坐標方程，得

　　，即

　　由于，故可設是上述方程的兩實數根，

　　所以，

　　又直線過點，、兩點對應的參數分別為、

　　所以.

　　與交點的直角坐標為和(2)最大值為4

　　試題解析：(1)曲線的直角坐標方程為，

　　曲線的直角坐標方程為.

　　聯立 解得 或

　　所以與交點的直角坐標為和

　　(2)曲線的極坐標方程為，其中

　　因此的極坐標為，的極坐標為

　　所以

　　當時，取得最大值，最大值為4

　　考點：極坐標與參數方程

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分)

　　在平面直角坐標系中，直線的參數方程為(為參數). 在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標中，圓的方程為.

　　(1)寫出直線的普通方程和圓的直角坐標方程;

　　(2)若點的坐標為，圓與直線交于兩點，求的值.

　　19.(本小題12分)

　　在直角坐標系中，曲線(為參數，)，其中0 ≤ α < π，在以O為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線，

　　(1)求交點的直角坐標;

　　(2)若相交于點A，相交于點B，求的最大值.

　　20.(本小題12分)

　　研究性學習小組為了解某生活小區居民用水量(噸)與氣溫(℃)之間的關系，隨機統計并制作了5天該小區居民用水量與當天氣溫的對應表：

　　日期 9月5日 10月3日 10月8日 11月16日 12月21日 氣溫(℃) 18 15 11 9 -3 用水量(噸) 57 46 36 37 24 (1)若從這隨機統計的5天中任取2天，求這2天中有且只有1天用水量低于40噸的概率;

　　(2)根據表中數據求出線性回歸方程中，并預測當地氣溫為5℃時，該生活小區的用水量.結果保留一位小數 .

　　參考公式： 參考數據：

　　1-5DCBAC 6-10CABAA 11-12AB 13、3-I 14、3 15、(1)(2)(4)

　　16. 解：若

　　所以

　　所以

　　17.解析：(1)z=1i-z2=(m-ni)i-(2-2i)=(n-2)+(2+m)i=x+yi，

　　復數相等，得⇒

　　∵點M(m，n)在曲線y=(x+3)2+1上運動，

　　∴n=(m +3)2+1⇒x+2=(y-2+3)2+1⇒x=(y+1)2-1，即為所求.

　　(2)設過原點的直線的方程是y=kx，代入曲線C的方程，得ky2+(2k-2)y-k=0，Δ=(2k-2)2+4k2=8+2>0恒成立，∴k∈R.

　　18.(1);;(2).

　　試題解析：()由得直線的普通方程為

　　得圓的直角坐標方程為

　　即.

　　(II)的參數方程代入圓的直角坐標方程，得

　　，即

　　由于，故可設是上述方程的兩實數根，

　　所以，

　　又直線過點，、兩點對應的參數分別為、

　　所以.

　　與交點的直角坐標為和(2)最大值為4

　　試題解析：(1)曲線的直角坐標方程為，

　　曲線的直角坐標方程為.

　　聯立 解得 或

　　所以與交點的直角坐標為和

　　(2)曲線的極坐標方程為，其中

　　因此的極坐標為，的極坐標為

　　所以

　　當時，取得最大值，最大值為4

　　考點：極坐標與參數方程

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