山西省太原市高二期末文理科數學試卷(2)
山西省太原市高二期末文理科數學試卷
山西省太原市高二期末文科數學試卷
一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每個小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求.
1.命題“若，則”的否命題是
A.若，則 B.若，則
C.若，則 D. 若，則
2.拋物線的準線方程是
A. B. C. D.
3.“”是“”的
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
4.已知橢圓C經過點，則橢圓C的標準方程為
A. B.
C. D.
5.已知函數，則的值為
A. B. C. D.
6.焦點在軸上，且漸近線方程為的雙曲線的方程是
A. B.
C. D.
7.已知函數的圖象與直線相切于點，則等于
A. 1 B. 2 C. 0 D.
8.已知橢圓的左、右焦點分別為，直線過且與橢圓相交于不同的兩點A,B，那么的周長
A. 是定值 B.是定值
C.不是定值與直線的傾斜角有關 D. 不是定值與取值大小有關
9.已知函數的圖象如圖所示，則下列結論正確的是
A. B.
C. D.
10.對于雙曲線和，給出下列四個結論：
(1)離心率相等;(2)漸近線相同;(3)沒有公共點;(4)焦距相等，其中正確的結論是
A. (1)(2)(4) B. (1)(3)(4)
C. (2)(3)(4) D.(2)(4)
11.若函數有大于零的極值點，則實數的取值范圍是
A. B. C. D.
12.已知，使得，那么命題為真命題的充要條件是
A. 或 B. 或 C. D.
第Ⅱ卷(非選擇題 共64分)
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.
13.命題“若，則”的真假為 .(填“真”或“假”)
14. 雙曲線的離心率為 .
15. 已知，若，則 .
16.橢圓的焦點為，點P在橢圓上，若，則 .
三、解答題：本大題共5小題，共48分.解答應寫出必要的文字說明或推理、驗算過程.
17.(本題滿分8分)已知命題關于的方程有實數根.
(1)寫出命題的否定，并判斷命題的否定的真假;
(2)若命題為假命題，求實數的取值范圍.
18.(本題滿分10分)
已知函數在是取得極值.
(1)求實數的值;
(2)求函數在區間上的最大值和最小值.
19.(本題滿分10分)已知拋物線上一點到焦點的距離為
(1)求的值;
(2)若圓與拋物線C有公共點，結合圖形求實數的取值范圍.
20.(本題滿分10分)說明：請考生在(A),(B)兩題中任選一題作答.
(A) 已知函數
(1)求函數的單調區間;
(2)若函數有兩個零點，求實數的取值范圍.
(B) 已知函數
(1)求函數的單調區間;
(2)證明：當時，.
21.(本題滿分10分)說明：請考生在(A),(B)兩題中任選一題作答.
(A)已知橢圓的離心率為，右焦點為F,橢圓與軸的正半軸交于點B,且
(1)求橢圓E的方程;
(2)若斜率為1的直線經過點，與橢圓E相交于不同的兩點M,N，在橢圓E上是否存在點P，使得的面積為，請說明理由.
(B)已知橢圓的離心率為，過焦點垂直與軸的直線被橢圓E截得的線段長為
(1)求橢圓E的方程;
(2)斜率為的直線經過原點，與橢圓E相交于不同的兩點M,N，判斷并說明在橢圓E上是否存在點P，使得的面積為.
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