煙臺二中2016-2017學(xué)年高二文理科數(shù)學(xué)試卷
煙臺二中2016-2017學(xué)年高二文理科數(shù)學(xué)試卷
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)里離不開做題，想要獲得比較好的分?jǐn)?shù)，學(xué)生最好多做一些的練習(xí)，下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)砀叨?shù)學(xué)的做題介紹，希望能夠幫助到大家。
煙臺二中2016-2017學(xué)年高二文科數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題列出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的
1、已知集合，則( )
A. B. C.R D.
2、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A. B. C. D.
3、若是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，(為常數(shù))，則
A. B. C. D.
4、函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是( )
A. B. C. D.
5、己知函數(shù)，則=( )
A. B. C. D.
6、若偶函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的解集為
(A) (B) (C) (D)
7、定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)滿足，則 =( )
A.2 B. C.4 D.
8、若函數(shù)則方程的實根個數(shù)為
A.3 B.2C.1D.0
是(-，+)上的增函數(shù)，那么的取值范圍是( ).
A.(1，+) B.[，3) C.(-,3) D.(1,3)
10、函數(shù)(其中為自然對數(shù)的底)的圖象大致是( )
11、已知定義在上的函數(shù)滿足：①對于任意的，都有;②函數(shù)是偶函數(shù);③當(dāng)時， ， ，則的大小關(guān)系是( )
A. B. C. D.
，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”，已知為定義上的“局部奇函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.
13、函數(shù)的定義域為 .
14、已知函數(shù)，則曲線在點處的切線方程是______.
的單調(diào)減區(qū)間為__________.
16、已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，給出下列命題：
①當(dāng); ②函數(shù)有兩個零點;
③<0的解集為(-∞，-1)∪(0，1); ④，都有。
其中正確的命題為_____________ (把所有正確命題的序號都填上).
三、解答題：本大題共6小題，第17題滿分10分，其余答題滿分均為12分，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
17、(本小題滿分10分)
計算：(1)
(2)
18、(本小題滿分12分)函數(shù)
(1)當(dāng)時，求函數(shù)在上的值域;
(2)是否存在實數(shù)，使函數(shù)在遞減，并且最大值為1，若存在，求出的值;若不存在，請說明理由.
19、(本小題滿分12分)已知函數(shù)R).
(1)若曲線在點處的切線與直線平行，求的值;
(2)在(1)條件下，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
20、(本小題滿分12分)
羅源濱海新城建一座橋，兩端的橋墩已建好，這兩墩相距米，余下工程只需建兩端橋墩之間的橋面和橋墩，經(jīng)預(yù)測，一個橋墩的工程費用為32萬元，距離為x米的兩墩之間的橋面工程費用為萬元.假設(shè)橋墩等距離分布，所有橋墩都視為點，且不考慮其他因素，記余下工程的費用為萬元.
關(guān)于
(2)當(dāng)=96最小?
21、(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù).
⑴當(dāng)(為自然對數(shù)的底數(shù))時，若函數(shù)在上有極值點，求實數(shù)的范圍;
⑵若函數(shù)有兩個零點，試求的取值范圍.
22、(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(I)若曲線在點處的切線與直線平行，求實數(shù)a的值;
(II)若在定義域上是增函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍;
(III)若，求證.
保密★啟用前
高二測試數(shù)學(xué)(文科)試題
參考答案
ADBCD DBBBA AB
13、;14、;15、;16、①③④
17、解：(1)原式=89(2)原式=
18、解：(1)由題意：，
令，所以，所以函數(shù)的值域為;
(2)令，則在上恒正，，在上單調(diào)遞減，，即
又函數(shù)在遞減，在上單調(diào)遞減，
，即 ， 又函數(shù)在的最大值為1，，
即， 與矛盾，不存在.
19、解：(1)函數(shù)
所以又曲線處的切線與直線平行，所以
(2)令
當(dāng)x變化時，的變化情況如下表：
+ 0 — 極大值 由表可知：的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是
所以處取得極大值，
20、解：(1)設(shè)需新建n個橋墩，則(n+1)x=m，即
所以
=
(2)當(dāng)時，
則，令，得，所以x=16
當(dāng)0
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