揚州中學2016-2017學年高二期中數學文理科試卷

揚州中學2016-2017學年高二期中數學文理科試卷

　　高二的期中考試是除了期末考試中最重要的考試，下面學習啦的小編將為大家帶來揚州中學的高二數學文理科的試卷分析，希望能夠幫助到大家。

　　揚州中學2016-2017學年高二期中數學文科試卷

一.填空題(每題5分，合計70分)

　　1. 設全集，集合，，則 ▲ .

　　2. 已知復數(i為虛數單位)，則z的虛部為 ▲ .

　　3.已知函數,且,則必過定點 ▲ .

　　4.命題“”的否定是 ▲

　　5.“” 是 “” 的 ▲ 條件.

　　6.若在上為增函數，則a的取值范圍是 ▲ .

　　7. 從推廣到第個等式為 ▲ .

　　8. 若內切圓半徑為，三邊長為，則的面積將這個結論類比到空間：若四面體內切球半徑為，四個面的面積為，則四面體的體積= ▲ .

　　9.已知，則的最大值為 ▲ .

　　10.若函數定義在上的奇函數，且在上是增函數，又，則不等式的解集為 ▲ .

　　11.設函數則滿足的的取值范圍是 ▲ .

　　12.設為實常數,是定義在上的奇函數,當時,,若對一切成立,則的取值范圍為在上有最大值，則實數的取值范圍是 ▲ .

　　14. 已知函數，若對任意實數，關于的方程最多有兩個不同的實數解，則實數的取值范圍是 $ ▲ .

　　二.解答題

　　15.已知集合，

　　(1)當時，求;(2)若，求實數的取值范圍.

　　，，為虛數單位.

　　(1)若復數對應的點在第四象限，求實數的取值范圍;

　　(2)若，求的共軛復數.

　　17. 已知命題指數函數在上單調遞減，命題關于的方程的兩個實根均大于3.若或為真,且為假,求實數的取值范圍.

　　18. 已知函數

　　(1)記函數求函數的值域;

　　(2) 若不等式有解，求實數的取值范圍.

　　19.某制藥廠生產某種顆粒狀粉劑，由醫藥代表負責推銷，若每包藥品的生產成本為元，推銷費用為元，預計當每包藥品銷售價為元時，一年的市場銷售量為萬包，若從民生考慮，每包藥品的售價不得高于生產成本的，但為了鼓勵藥品研發，每包藥品的售價又不得低于生產成本的

　　(1) 寫出該藥品一年的利潤 (萬元)與每包售價的函數關系式，并指出其定義域;

　　(2) 當每包藥品售價為多少元時，年利潤最大，最大值為多少?

　　20.已知函數.

　　(1)求函數的圖象在處$的切線方程;

　　(2)若$函數在上有兩個不同的零點，求實數的取值范圍;

　　(3)是否存在實數，使得對任意的，都有函數的圖象在的圖象的下方?若存在，請求出最大整數的值;若不存在，請說理由.

　　(參考數據：，).

　　江蘇省揚州中學2016——2017年度高二下學期數學(文)期中試卷

　　參考答案

　　1. ; 2. ; 3. ; $ 4.; 5. 充分不必要;

　　6. ; 7. ;

　　8. ; 9. ; 10. 或-;

　　11. ; 12. ; 13. ;

　　14.

　　15. 解：(1). (2)實數的取值范圍是由題意得解得

　　(2)

　　17. 解：，

　　記，由的兩根均大于得：，所以，.

　　由于或為真,且為假，所以，或.

　　18.解：(1)定義域，∴，

　　對稱軸為∴的值域為

　　(2)∵有解，∴，令，∴，

　　∴

　　19.解: (1)由題意，

　　(2)

　?、?當時，，在上恒成立，即為減函數，所以，萬元

　?、诋敃r，，當時，

　　當時，，即在上為增函數，在

　　上為減函數，所以，萬元

　　20.解：(1)因為，所以，則所求切線的斜率為， ……………2分

　　又，故所求切線的方程為. ................4分

　　(2)因為，則由題意知方程在上有兩個不同的根.

　　由，得， ……………6分

　　令，則，由，解得.

　　當時，，單調遞減;當時，，單調遞增，

　　所以當時，取得最小值為. ……………8分

　　又，(圖象如右圖所示)，

　　所以，解得. ……………10分

　　(3)假設存在實數滿足題意，則不等式對恒成立.

　　即對恒成立.

　　令，則， ……12分

　　令，則，

　　因為在上單調遞增，，，且的圖象在上不間斷，所以存在，使得，即，則，

　　所以當時，單調遞減;當時，單調遞增，

　　則取到最小值，…14分

　　所以，即在區間內單調遞增.

　　所以，

　　所以存在實數滿足題意，且最大整數的值為. ……………16分

點擊下頁查看更多揚州中學2016-2017學年高二期中數學理科試卷