高二數學錢n項求和公式

　　等差數列求和公式

　　公式Sn=(a1+an)n/2

　　Sn=na1+n(n-1)d/2;(d為公差)

　　Sn=An2+Bn;A=d/2,B=a1-(d/2)

　　和為Sn

　　首項a1

　　末項an

　　公差d

　　項數n

　　通項

　　首項=2×和÷項數-末項

　　末項=2×和÷項數-首項

　　末項=首項+(項數-1)×公差

　　項數=(末項-首項)(除以)/公差+1

　　公差=如:1+3+5+7+……99公差就是3-1

　　d=an-a

　　性質:

　　若m、n、p、q∈N

　　①若m+n=p+q,則am+an=ap+aq

　　②若m+n=2q,則am+an=2aq

　　注意:上述公式中an表示等差數列的第n項。

　　某些數列前n項和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2

　　1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)5

　　1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

　　1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4

　　1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3