2017年高考數學數列的應用知識點

2017年高考數學數列的應用知識點

　　數列作為高考的考點與熱點，在歷年的高考中所占比例較大，特別在綜合題中的應用，能力要求越來越高。以下是學習啦小編為您整理的關于2017年高考數學數列的應用知識點的相關資料，希望對您有所幫助。

　　一、數列遞推思想在某些概率問題方面的應用

　　例：已知，正四面體中，一枚棋子從一個頂點出發，選任何一條棱移動的概率都相等，每次移動前，擲一次骰子，出現偶數點，則棋子原地不動;若出現奇數點，則移動。 一枚棋子從點開始移動到點，求擲次骰子，才到達點的概率。

　　點撥：此題位置不確定，擲點奇偶不定，關系復雜，利用遞推思想是最有郊的方法，通過構建遞推數列，問題迎刃而解。一般存在相互依存關系問題的概率都可運用遞推思路去解決。

　　綜上所述，靈活運用遞推思維，構造遞推數列解決某些問題，可以起到化繁為簡、化抽象為具體的奇效。 其運用過程中，融高度的邏輯性于一體，是數學中化歸思想的深度體現，因此在平時高考復習中，應引起我們足夠的重視。

　　二、數列遞推思想在計數方面的應用

　　例：將一個圓分成個扇形部分，依次為，每一扇形分別用種不同顏色中任一種涂色，其中相鄰部分涂不同顏色，則不同的染色方案有多少種?

　　點撥：在一些復雜的計數問題中，運用數列遞推思維組建遞推關系可起到“皰丁解牛”的作用，使問題清晰而明了。需要說明的是，此題涉及到計數中的染色問題，通過遞歸關系得到一個一般化的通式，此式在染色問題中應用相當廣泛。

　　三、數列在歸納推理中應用

　　例：一白珠下面掛一黑珠，每一黑珠下掛一黑珠與一白珠，則第11行黑珠的個數為________。

　　[…第一行][…第二行][…第三行][…第四行][…第五行][…第六行]

　　點撥：此題通過運用遞推思想得到一個遞推關系，正是著名的“斐波拉契數列”。 在一些數列歸納通項的推理中，利用遞推思想，構建遞推公式，使有限拓展到無限，由特殊變成一般規律，這是解決此類問題常見思路與方法，同理這也體現了合理推理的精髓所在。

　　四、數列用遞推思想解決一些濃度混合應用題

　　例：現有流量均為300m3/s的兩條河流匯合于某處后，不斷混合，它們的含沙量分別為2kg/m3和0。2kg/m3。 假設從匯合處開始，沿岸設有若干觀測點，兩股水流在流經相鄰兩個觀測點的過程中，其混合效果相當于兩股水流在1秒鐘內交換100m3的水量，即從股流入股100m3水，經混合后，又從股流入股100m3的水量并混合。問：從第個觀測開始，兩股河水的含沙量之差小于0。01kg/m3(不考慮泥沙沉淀)。

　　點撥：在濃度混合問題中，不斷地“混合”，使問題變得較為“混沌”，此類問題可通過構建交叉遞推數列，再利用遞推數列的解法去化“混沌”為“清晰”，使思路明了而清晰。

　　五、數列基本公式

　　六、高中數學中有關等差、等比數列的結論