廣東高考數學全稱量詞與存在性量詞知識點

廣東高考數學全稱量詞與存在性量詞知識點

　　自從全稱量詞與存在性量詞內容引入數學課程中后，高考考試時就時常會考到相關的知識點，下面是學習啦小編給大家帶來的廣東高考數學全稱量詞與存在性量詞知識點，希望對你有幫助。

　　高考數學全稱量詞與存在性量詞知識點(一)

　　1、全稱量詞與全稱命題：

　　①全稱量詞：短語“對所有的”，“對任意的”在陳述中表示整體或全部的含義，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“

　　”表示;

　　②全稱命題：含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題

　　③全稱命題的格式：“對M中任意一個x，有p(x)成立”的命題，記為?x∈M，p(x)，讀作“對任意x屬于M，有p(x)成立”。

　　2、存在量詞與特稱命題：

　　①存在量詞：短語“存在一個”，“至少有一個”在陳述中表示個別或者一部分的含義，在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“

　　”表示。

　　②特稱命題：含有存在量詞的命題，叫做特稱命題;

　　③“存在M中的一個x0，使p(x0)成立”的命題，記為?x0∈M，p(x0)，讀作“存在一個x0屬于M，使p(x0)成立”。

　　3、全稱命題的否定：

　　一般地，對于含有一個量詞的全稱命題的否定，有下面的結論：

　　全稱命題p：

　　，它的否命題

　　4、特稱命題的否定：

　　一般地，對于含有一個量詞的特稱命題的否定，有下面的結論：

　　特稱命題p：

　　，其否定命題

　　高考數學全稱量詞與存在性量詞知識點(二)

　　重難點：通過生活和數學中豐富實例，理解全稱量詞與存在量詞的意義地利用;能準確全稱量詞與存在量詞的意義.

　　考綱要求：①理解全稱量詞與存在量詞的意義.

　　②能正確地對含有一個量詞的命題進行否定.

　　經典例題：判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題.

　　(1)線段的垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等; (2)負數的平方是正數;

　　(3)有些三角形不是等腰三角形; (4)有些菱形是正方形.

　　當堂練習：

　　1.對于命題“任何實數的平方都是非負的”，下列敘述正確的是 ( )

　　A.是全稱命題 B.是存在性命題

　　C.是假命題 D.是“若p則q”形式的命題

　　2.命題“原函數與反函數的圖象關于y=x對稱”的否定是()

　　A原函數與反函數的圖象關于y=-x對稱

　　B原函數不與反函數的圖象關于y=x對稱

　　C存在一個原函數與反函數的圖象不關于y=x對稱

　　D存在原函數與反函數的圖象關于y=x對稱

　　3.下列全稱命題中，真命題是 ( )

　　A.所有的素數是奇數 B.

　　, (x-1)2>0

　　C.

　　, x+≥2 D.

　　, sinx+≥2

　　4.下列存在性命題中,假命題是 ( )

　　A.

　　,

　　B.至少有一個x∈Z.x能被2和3整除

　　C.存在兩個相交平面垂直于同一個直線 D.

　　是無理數}.x2是有理數

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