廣東高考數(shù)學全稱量詞與存在性量詞知識點(2)

廣東高考數(shù)學全稱量詞與存在性量詞知識點

　　5.下列全稱命題中假命題的個數(shù)是()

　　2x+1是整數(shù)(x∈R)②對所有的x∈R，x>3③對任意一個x∈z，2x2+1為奇數(shù)

　　A 0 B 1 C 2 D 3

　　6.下列全稱命題中真命題的個數(shù)是()

　　末位是0的整數(shù)，可以被2整除②角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

　　③正四面體中兩側(cè)面的夾角相等

　　A 1 B 2 C 3 D 4

　　7.下列存在性命題中假命題的個數(shù)是()

　　有的實數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)②有些三角形不是等腰三角形③有的菱形是正方形

　　A 0 B 1 C 2 D 3

　　8.下列特稱命題中真命題的個數(shù)是()

　　①

　　②至少有一個整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素數(shù)

　　③

　　A 0 B 1 C 2 D 3

　　9.下列命題為存在性命題的是()

　　A偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱 B正四棱柱都是平行六面體

　　C不相交的兩條直線是平行直線 D存在實數(shù)大于等于3

　　10.下列全稱命題中真命題的個數(shù)是()

　　①末位是0的整數(shù)，可以被2整除②角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

　　③正四面體中兩側(cè)面的夾角相等

　　A1B2C3D4

　　11.命題“任何有理數(shù)的平方仍是有理數(shù)”用數(shù)學符號語言可以表示為.

　　12.命題“存在實數(shù)是有理數(shù)”用數(shù)學符號語言可以表示為.

　　13.命題“存在實數(shù)是有理數(shù)”的否定用數(shù)學符號語言可以表示為.

　　14.命題“存在一個三角形沒有外接圓”的否定是___________________.

　　15.判斷下列命題的真假：

　　(1)

　　.+1≥x;

　　(2)

　　.+1≥x;

　　(3)存在無窮多個既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù);

　　(4)有些相似三角形是全等三角形.

　　16.判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題，并判斷真假：

　　(1)正方形對角線互相垂直平分：

　　(2)所有中國人都講漢語;

　　(3)有些數(shù)比它的平方大;

　　(4)有些實數(shù)的平方根是無理數(shù).

　　17.已知：對

　　,a

　　18.寫出下列命題的否定.

　　(1)對所有的正數(shù)x，>x-1;

　　(2)不存在實數(shù)x，x2+1<2x”;

　　(3)集合A中的任意一個元素都是集合B的元素;

　　(4)集合A中至少有一個元素是集合B的元素.

　　參考答案：

　　經(jīng)典例題：【解析】⑴全稱命題⑵全稱命題⑶存在性命題.⑷存在性命題.

　　當堂練習：

　　1.A; 2.C; 3.C; 4.C; 5.C; 6.C; 7.A; 8.D; 9.C; 10.C; 11.

　　,

　　; 12.

　　,

　　; 13.

　　,x∈?RQ;14.任意一個三角形都有外接圓

　　15.【解析】①假命題②真命題③真命題④假命題

　　16.【解析】①全稱命題;真命題②全稱命題;假命題③存在命題;真命題④存在命題;真命題.

　　17.【解析】

　　18.【解析】 (1)“對所有的正數(shù)x，>x-1”的否定是“存在正數(shù)x，≤x-1”;

　　(2)“不存在實數(shù)x，x2+1<2x”的否定是“存在實數(shù)x，x2+1≥2x”;

　　(3)“集合A中的任意一個元素都是集合B的元素”的否定是“存在集合A中的元素不是集合B中的元素”;

　　(4)“集合A中至少有一個元素是集合B的元素”的否定是“集合A中的所有元素都不是集合B中的元素”.