高三數學復習等差數列的通項公式

高三數學復習等差數列的通項公式

　　在學習數列時,等差數列的通項公式需要牢記，以防高考數學中需要用到，下面是學習啦小編給大家帶來的高三數學復習等差數列的通項公式，希望對你有幫助。

　　高三數學等差數列的通項公式

　　等差數列公式an=a1+(n-1)d

　　a1為首項，an為第n項的通項公式，d為公差

　　前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2

　　Sn=(a1+an)n/2

　　若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq

　　若m+n=2p則：am+an=2ap

　　以上n.m.p.q均為正整數

　　解析：第n項的值an=首項+(項數-1)×公差

　　前n項的和Sn=首項×n+項數(項數-1)公差/2

　　公差d=(an-a1)÷(n-1)

　　項數=(末項-首項)÷公差+1

　　數列為奇數項時，前n項的和=中間項×項數

　　數列為偶數項，求首尾項相加，用它的和除以2

　　等差中項公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差數列

　　通項公式：公差×項數+首項-公差

　　高中數學知識點：等差數列求和公式

　　若一個等差數列的首項為a1，末項為an那么該等差數列和表達式為：

　　S=(a1+an)n÷2

　　即(首項+末項)×項數÷2

　　前n項和公式

　　注意：n是正整數(相當于n個等差中項之和)

　　等差數列前N項求和，實際就是梯形公式的妙用：

　　上底為：a1首項，下底為a1+(n-1)d，高為n。

　　即[a1+a1+(n-1)d]* n/2={a1n+n(n-1)d}/2。

　　等差數列的通項公式相關練習及答案解析

　　1.已知等差數列{an}的首項a1=1，公差d=2，則a4等于(　　)

　　A.5

　　B.6

　　C.7

　　D.9

　　答案：C

　　2.在數列{an}中，若a1=1，an+1=an+2(n≥1)，則該數列的通項公式an=(　　)

　　A.2n+1 B.2n-1

　　C.2n D.2(n-1)

　　答案：B

　　3.△ABC三個內角A、B、C成等差數列，則B=__________.

　　解析：∵A、B、C成等差數列，∴2B=A+C.

　　又A+B+C=180°，∴3B=180°，∴B=60°.

　　答案：60°

　　4.在等差數列{an}中，

　　(1)已知a5=-1，a8=2，求a1與d;

　　(2)已知a1+a6=12，a4=7，求a9.

　　解：(1)由題意，知a1+5-1d=-1，a1+8-1d=2.

　　解得a1=-5，d=1.

　　(2)由題意，知a1+a1+6-1d=12，a1+4-1d=7.

　　解得a1=1，d=2.

　　∴a9=a1+(9-1)d=1+8×2=17.

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