蘭州一中2018屆高三月考數(shù)學文理科試卷
蘭州一中2018屆高三月考數(shù)學文理科試卷
學生在做試卷的時候，很多的學生都會選擇做比較有名的學校出的試卷，下面學習啦的小編將為大家?guī)硖m州一中的高三月考試卷的介紹 希望能夠幫助到大家。
蘭州一中2018屆高三月考數(shù)學文科試卷
一、選擇題(本題共12個小題,每小題只有一個正確答案, 每小題5分,共60分)
1.已知全集，，則為( )
A. B. C. D.
復數(shù)的實部是( )
A. B. C.3 D.
3.已知是等差數(shù)列，,則 ( )
A.190 B.95 C .170 D.85
中國古代數(shù)學著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個問題:“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還。”其意思為：有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地，請問第2天走了( )
A.192里 B.96里 C.48里 D.24里
5.設變量x、y滿足約束條件，則的最大值為( )
A. 22 B. 20 C.18 D. 16
6.四張卡片上分別寫有數(shù)字1,2，3，4，從這4張卡片中隨機抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為( )
A. B. C. D.
7.有一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )
A.16
B.20
C.24
D.32
8.在△中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且滿足,則的最大值是( )
A. B. C. D. 2
9.各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個球的表面積是( )
A.16 B.20 C.24 D.32
10.過雙曲線的右焦點作圓的切線(切點為)，交軸于點,若為線段的中點，則雙曲線的離心率是( )
A . 2 B. C. D.
11.已知函數(shù)在定義域R內(nèi)可導，若且>0，記，則a、b、c的大小關(guān)系是( )
A. B. C. D.
12.已知是自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)的零點為，函數(shù)的零點為，則下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分).
13.右圖給出的是計算
的值的一個程序框圖，判斷其中框內(nèi)應填入
的條件是 ;
14.橢圓+=1中過點P(1,1)的弦恰好被P點平分，則此弦所在直線的方程是 ;
在平面上“等邊三角形內(nèi)任意一點到三邊的距離之和為定值”，類比猜想為：
;
16. 在區(qū)間上任意取兩個實數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個零點的概率為_______________.
三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17.(本小題滿分12分)17.(本小題滿分12分)在中，角、、的對邊分別為、、，.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若，，求的值.
(本小題滿分12分)為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所高校A,B,C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位：人)
高校 相關(guān)人數(shù) 抽取人數(shù) A 18 B 36 2 C 54 (1)求.
(2)若從高校B、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校C的概率。
19.(本小題滿分12分) 如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，，，為的中點，
(Ⅰ)求證：;
(Ⅱ)求與平面所成的角.
(本小題滿分12分)
已知橢圓：(a>b>0)的離心率為，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構(gòu)成的三角形的周長為6+4.
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線：與橢圓M交于A，B兩點，若以AB為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點C，求的值.
21.(本小題滿分12分)
已知函數(shù)，的圖象過原點.
(1)當時，求函數(shù)的圖象在處的切線方程;
(2) 當時，確定函數(shù)的零點個數(shù).
請考生在第22、23兩題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.
22.(本小題滿分10分)《選修4-4：坐標系與參數(shù)方程》
在直角坐標系中, 過點作傾斜角為的直線與曲線相交于不同的兩點.
寫出直線的參數(shù)方程;
(2) 求 的取值范圍.
23.(本小題滿分10分)《選修4—5：不等式選講》
已知a+b=1，對，b∈(0，+∞)，+≥|2x-1|-|x+1|恒成立，
(1)求+的最小值;
(2)求的取值范圍。
蘭州一中2018屆高三8月月考文科數(shù)學參考答案
一、選擇題：(本大題共12個小題;每小題5分，共60分)
題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 D B A B C C B A C B D D 二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分)
13. i>10 14. 45
15. 正四面體內(nèi)任意一點到四個面的距離之和為定值 16.
三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17.(本小題滿分12分)
解：(Ⅰ)由，得. .......................................3分
∴ ∵， ∴. ..........................................6分
(Ⅱ)由正弦定理,得. .........................................9分
∵, ,
∴. ∴. ............................................11分
∴. ...........................................12分
18.(本小題滿分12分)
解：(1)由題意可得，所以
(2)記從高校B抽取的2人為從高校C抽取的3人為則從高校抽取的5人中選2人作專題發(fā)言的基本事件有
共10種.
設選中的2人都來自高校C的事件為則包含的基本事件有共3種，因此
答：選中的2人都來自高校C的概率為.
(本小題滿分12分)
解：(Ⅰ)證明：因為四邊形是菱形，所以.
又因為平面,所以.
又,所以⊥平面.
又平面，所以 ………………6分
(Ⅱ)解：依題意,知
平面平面，交線為，
過點作，垂足為，則平面.
連結(jié)則就是 與平面所成的角.
………………9分
∵，,
.
即與平面所成的角為 ………………12分
20.(本小題滿分12分)
解：(Ⅰ)由題意，可得 ， 即,
又，即所以，，，
所以，橢圓的方程為. ………4分
(Ⅱ)由 消去得. ……5分
設，，有，. ① ……6分
因為以為直徑的圓過橢圓右頂點，所以 . ...............…7分
由 ，,得 .……8分
將代入上式，
得 , ………………………10分
將 ① 代入上式，解得 ，或………………………………12分
21.(本小題滿分12分)
解：(1)因為，由已知，，則.
所以.
當時，，，則，.
故函數(shù)的圖象在處的切線方程為，即.
(-∞，0) 0 (-∞，a+1) a+1 (a+1，+∞) f ′(x) + 0 - 0 + f(x) ↗ 極大值 ↘ 極小值 ↗ (2) 當時，的變化情況如下表：
因為的極大值，
的極小值，
因為，則.又.
所以函數(shù)在區(qū)間內(nèi)各有一個零點.
故函數(shù)共有三個零點.
22.解：(Ⅰ) 為參數(shù)................ 4分
(Ⅱ) 為參數(shù))代入，得
，
…10分
23.解：(Ⅰ)∵且， ∴ ，
當且僅當，即，時，取最小值9............5分
(Ⅱ)因為對，使恒成立，
所以， ∴ 的取值范圍為..............10分
點擊下頁查看更多蘭州一中2018屆高三理科數(shù)學試卷