高中物理洛倫茲力的應(yīng)用

　　洛倫茲力是高中物理中的重點和難點，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母咧形锢砺鍌惼澚Φ膽?yīng)用，希望對你有幫助。

　　高中物理洛倫茲力的應(yīng)用

　　【學(xué)習(xí)目標】 掌握洛侖茲力的實際應(yīng)用，學(xué)會提煉物理模型

　　【自主學(xué)習(xí)】

　　1、在圖中虛線所圍的區(qū)域內(nèi)，存在電場強度為E的勻強電場和磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，已知從左方水平射入的電子，穿過這區(qū)域時未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，設(shè)重力可以忽略不計，則在此區(qū)域中E和B的方向可能是

　　( )

　　A、E和B都沿水平方向，并與電子運動方向相同

　　B、E和B都沿水平方向，并與電子運動方向相反

　　C、E豎直向上，B垂直紙面向外

　　D、E豎直向上，B垂直紙面向里

　　2、如圖所示，一束正離子從S點沿水平方向射出，在沒有電、磁場時恰好擊中熒光屏上的坐標原點O。若同時加上電場和磁場后，正離子束最后打在熒光屏上坐標系的系III象限中，則所加電場E和磁場B的方向可以是(不計重力和其他力)( )

　　A、E向上，B向上

　　B、E向下，B向下

　　C、E向上，B向下

　　D、E向下，B向上

　　3、質(zhì)譜儀是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。電荷電量相同質(zhì)量有微小差別的帶電粒子，經(jīng)過相同的加速電壓加速后，垂直進入同一勻強磁場，它們在勻強磁場中做勻速圓周運動，由qU= mv2和r= 求得：r= ，因此，根據(jù)帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑大小，就可判斷帶電粒子質(zhì)量的大小，如果測出半徑且已知電量，就可求出帶電粒子的質(zhì)量。

　　4、(1)回旋加速器是用來獲得高能粒子的實驗設(shè)備，其核心部分是兩個D形金屬扁盒，兩D形盒的直徑相對且留有一個窄縫，D形盒裝在 容器中，整個裝置放在巨大的電磁鐵兩極間，磁場方向 于D形盒的底面。兩D形盒分別接在高頻交流電源的兩極上，且高頻交流電的 與帶電粒子在D型盒中的 相同，帶電粒子就可不斷地被加速。

　　(2)回旋加速器中磁場起什么作用?

　　(3)回旋加速器使粒子獲得的最大能量是多少?最大能量與加速電壓的高低有何關(guān)系?

　　(4)回旋加速器能否無限制地給帶電粒子加速?

　　【典型例題】

　　1、粒子速度選擇器怎樣選擇粒子的速度?

　　例：如圖所示，a、b是位于真空中的平行金屬板，a板帶正電，b板帶負電，兩板間的電場為勻強電場，場強為E。同時在兩板之間的空間中加勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度為B。一束電子以大小為v0的速度從左邊S處沿圖中虛線方向入射，虛線平行于兩板，要想使電子在兩板間能沿虛線運動，則v0、E、B之間的關(guān)系應(yīng)該是( )

　　A、 B、

　　C、 D、

　　2、質(zhì)譜儀怎樣測量帶電粒子的質(zhì)量?

　　例：如圖所示，質(zhì)譜儀主要是用來研究同位素

　　(即原子序數(shù)相同原子質(zhì)量不同的元素)的儀器，

　　正離子源產(chǎn)生帶電量為q的正離子，經(jīng)S1、S2兩

　　金屬板間的電壓U加速后，進入粒子速度選擇器P1、P2之間，P1、P2之間有場強為E的勻強電場和與之正交的磁感應(yīng)強度為B1的勻強磁場，通過速度選擇器的粒子經(jīng)S1細孔射入磁感應(yīng)強度為B2的勻強磁場沿一半圓軌跡運動，射到照相底片M上，使底片感光，若該粒子質(zhì)量為m，底片感光處距細孔S3的距離為x，試證明m=qB1B2x/2E。

　　3、正電子發(fā)射計算機斷層(PET)是分子水平上的人體功能顯像的國際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。

　　(1)PET在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑。氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得的，反應(yīng)中同時還產(chǎn)生另一個粒子，試寫出該核反應(yīng)方程。

　　(2)PET所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R，兩盒間距為d，在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向如圖所示。質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q。設(shè)質(zhì)子從粒子源S進入加速電場時的初速度不計，質(zhì)子在加速器中運動的總時間為t(其中已略去了質(zhì)子在加速電場中的運動時間)，質(zhì)子在電場中的加速次數(shù)與磁場中回旋半周的次數(shù)相同，加速質(zhì)子時的電壓大小可視為不變。求此加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U。

　　(3)試推證當R d時，質(zhì)子在電場中加速的總時間相對于在D形盒中回旋的時間可忽略不計(質(zhì)子在電場中運動時，不考慮磁場的影響)。

　　4、磁流體發(fā)電機的電動勢是多少?

　　例：沿水平方向放置的平行金屬板的間距為d，兩板之間是磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，如圖所示，一束在高溫下電離的氣體(等離子體)，以v射入磁場區(qū)，在兩板上會聚集電荷出現(xiàn)電勢差，求：

　　(1)M、N兩板各聚集何種電荷?

　　(2)M、N兩板間電勢差可達多大?

　　5、電磁流量計怎樣測液體的流量?

　　例：如圖所示為一電磁流量計的示意圖，截面為正方形

　　的非磁性管，其每邊長為d，內(nèi)有導(dǎo)電液體流動，在垂直液體

　　流動方向加一指向紙里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B。現(xiàn)測得

　　液體a、b兩點間的電勢差為U，求管內(nèi)導(dǎo)電流體的流量Q。

　　6、霍爾效應(yīng)是怎樣產(chǎn)生的?

　　例：如圖所示，厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強度為B的均勻磁場中。當電流通過導(dǎo)體板時，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A′之間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實驗表明，當磁場不太強時，電勢差U、電流I和B的關(guān)系為U=K 。式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù)。

　　霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場的洛侖茲力使運動的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場。橫向電場對電子施加一洛倫茲力方向相反的靜電力。當靜電力與洛倫茲力達到平衡時，導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會形成穩(wěn)定的電勢差。

　　設(shè)電流I是由電子的定向流動形成的，電子的平均定向速度為v，電量為e，回答下列問題：

　　(1)達到穩(wěn)定狀態(tài)時，導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢 下側(cè)面A′的電勢(填“高于”“低于”或“等于”);

　　(2)電子所受的洛倫茲力的大小為 ;

　　(3)當導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢差為U時，電

　　子所受靜電力的大小為 ;

　　(4)由靜電力和洛倫茲力平衡的條件，證明霍爾系數(shù)為K= ，其中n代表導(dǎo)體板單位體積中電子的個數(shù)。

　　【針對訓(xùn)練】

　　1、帶電粒子速度選擇器(質(zhì)譜儀)

　　圖所示的是一種質(zhì)譜儀的示意圖，其中MN

　　板的左方是帶電粒子的速度選擇器，選擇器內(nèi)有

　　正交的勻強磁場B和勻強電場E，一束有不同速

　　率的正離子水平地由小孔進入場區(qū)。

　　(1)速度選擇部分：路徑不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的離子的條件是 ，即 。能通過速度選擇器的帶電粒子必須是速度為該值的粒子，與它 和 、 均無關(guān)。

　　(2)質(zhì)譜儀部分：經(jīng)過速度選擇器后的相同速率的不同離子在右側(cè)的偏轉(zhuǎn)磁場中做勻速圓周運動，不同比荷的離子 不同。P位置為照相底片記錄 。

　　2、一種測量血管中血流速度儀器的原理如圖所示，

　　在動脈血管左右兩側(cè)加有勻強磁場，上下兩側(cè)安裝電極

　　并連接電壓表，設(shè)血管直徑是2.0mm，磁場的磁感應(yīng)強

　　度為0.080T，電壓表測出的電壓為0.10mV，則血流速

　　度大小為 m/s。(取兩位有效數(shù)字)。

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