高中物理洛倫茲力的應用(2)
3、電磁流量計廣泛應用于測量可導電流體(如污水)在管中的流量(在單位時間內通過管內橫截面的流體的體積)。為了簡化，假設流量計是如圖所示的橫截面為長方體的一段管道，其中空部分的長、寬、高分別為圖中的a、b、c。流量計的兩端與輸送流體的管道相連接(圖中虛線)。圖中流量計的上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料。現于流量計所在處加磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于前后兩面。當導電流體穩定地流經流量計時，在管外將流量計上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流兩端連接，I表示測得的電流值。已知流體的電阻率為 ，不計電流表的內阻，則可求得流量為( )
A、 B、
C、 D、
4、串列加速器是用來產生高能離子的裝置，圖中虛線框內為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢U，a、c兩端均有電極接地(電勢為零)。現將速度很低的負一價碳離子從a端輸入，當離子到達b處時，可被設在b處的特殊裝置將其電子剝離，成為n價正離子，而不改變其速度大小。這些正n價碳離子從c端飛出后進入一與其速度方向垂直的、磁感應強度為B的勻強磁場中，在磁場中做半徑為R的圓周運動。已知碳離子的質量m=2.0×10-26kg，U=7.5×105V，B=0.5T，n=2，基元電荷e=1.6×10-19C，求R。
5、如圖所示為實驗用磁流體發電機原理圖，兩板間距d=20cm，磁場的磁感應強度B=5T，若接入額定功率P=100W的燈，正好正常發光，且燈泡正常發光時電阻R=100 ，不計發電機內阻，求：
(1)等離子體的流速是多大?
(2)若等離子體均為一價離子，每秒鐘有多少個
什么性質的離子打在下極板上?
【能力訓練】
1、如圖所示為一種質譜儀示意圖，由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道的半徑為R，均勻輻向電場的場強為E，磁分析器中有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為B。問：
(1)為了使位于A處電量為q、質量為m的離子，
從靜止開始經加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電
分析器，加速電場的電壓U應為多大?
(2)離子由P點進入磁分析器后，最終打在乳膠片
上的Q點，該點距入射點P多遠?若有一群離子從靜止
開始通過該質譜儀后落在同一點Q，則該群離子有什么共同點?
2、正負電子對撞機的最后部分的簡化示意圖如圖甲所示(俯視圖)，位于水平面內的粗實線所示的圓環形真空管道是正、負電子做圓運動的“容器”，經過加速器加速后的正、負電子被分別引入該管道時，具有相等的速率v，它們沿管道向相反的方向運動。在管道內控制它們轉彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖中的A1、A2、A3…AN，共N個，均勻分布在整個圓環內(圖中只示意性地用細實線畫出幾個，其余的用細虛線表示)，每個電磁鐵內的磁場都為勻強磁場，并且磁感應強度都相同，方向豎直向下，磁場區域的直徑為d。改變電磁鐵內電流的大小，就可改變磁場的磁感應強度，從而改變電子偏轉的角度。經過精確調整，實現電子在環形管道中沿圖乙為粗實線所示的軌跡運動，這時電子經過每個電磁鐵時射入點和射出點都在電磁鐵的同一條直徑的兩端。這就為進一步實現正、負電子的相對撞做好了準備。
(1)試確定正、負電子在管道內各是沿什么方向旋轉的。
(2)已知正、負電子的質量都是m，所帶電荷都是元
電荷e，重力不計。試求電磁鐵內勻強磁場的磁感應強度B的大小。
3、如圖所示為質譜儀的示意圖。速度選擇器部分的勻強電場場強E=1.2×105V/m，勻強磁場的磁感強度為B1=0.6T。偏轉分離器的磁感強度為B2=0.8T。求：
(1)能通過速度選擇器的粒子速度多大?
(2)質子和氘核進入偏轉分離器后打在照相底片
上的條紋之間的距離d為多少?
4、如右圖所示為一種可用于測量電子電荷量e與質量m比值e/m的陰極射線管，管內處于真空狀態，圖中L是燈絲，當接上電源時可發出電子，A是中央有小圓孔的金屬板，當L和A間加上電壓時(其電壓值比燈絲電壓大很多)，電子將被加速并沿圖中虛直線所示的路徑到達熒光屏S上的O點，發出熒光。P1、P2為兩塊平行于虛直線的金屬板，已知兩板間距為d，在虛線所示的圓形區域內可施加一勻強磁場，已知其磁感強度為B，方向垂直紙面向外。a、b1、b2、c1、c2都是
固定在管殼上的金屬引線。E1、E2、E3是三個電壓可調并
可讀出其電壓值的直流電源。
(1)試在圖中畫出三個電源與陰極射線管的有關引線的連線。
(2)導出計算e/m的表達式。要求用應測物理量及題給已知量表示。
5、20世紀40年代，我國物理學家朱洪元先生提出，電子在勻強磁場中做勻速圓周運動時會發出“同步輻射光”，輻射光的頻率是電子做勻速圓周運動頻率的k倍。大量實驗證明朱洪元先生的上述理論是正確的。并準確測定了k的數值。近幾年來同步輻射光已被應用于大規模集成電路的光刻工藝中。
若電子在某勻強磁場中做勻速圓周運動時產生的同步輻射光的頻率為f，電子質量為m、電量為e。不計電子發出同步輻射光時所損失的能量及對其運動速率和軌道的影響。
(1)寫出電子做勻速圓周運動的周期T與同步輻射光的頻率f之間的關系式：
(2)求此勻強磁場的磁感應強度B的大小。
(3)若電子做勻速圓周運動的半徑為R，求電子運動的速率。
6、設金屬條左側有一個方向垂直紙面向里、磁感應強度為B且面積足夠大的勻強磁場。涂有熒光材料的金屬小球P(半徑忽略不計)置于金屬條的正上方，與A點相距為L，如圖所示。當強光束照射到A點時發生光電效應，小球P由于受到光電子的沖擊而發出熒光。在紙面內若有一個與金屬條成 角射出的荷質比為 的光電子恰能擊中小球P，則該光電子的速率v應為多大?
7、電視機顯象管如圖1的工作原理的示意圖如圖所示，陰極K發射的電子束(初速度可視為零)經高壓加速電壓U加速后正對圓心進入磁感應強度為B，半徑為r的圓形勻強磁場區，偏轉后打在熒光屏P上。
若電子的荷質比為k，那么電子通過圓形磁場區過程的偏轉角 是多少?
8、質譜儀是一種測定帶電粒子質量和分析同位素的重要儀器，它的構造原理如圖所示，離子源S產生質量為m、電量為q的正離子，設粒子產生時速度很小，可忽略不計，離子經電壓U加速后從縫隙S1垂直進入磁感應強度為B的勻強磁場，沿圓弧經過半個圓周的運動達到照相底片P上而被記錄下來，測量它在P上的位置距S1處的距離為y，試導出離子質量m與y值之間的函數關系。
9、我國科學家研制的阿爾法磁譜儀由“發現號”航天飛機搭載升空，用于探測宇宙中的反物質和暗物質(即由“反粒子”構成的物質)。“反粒子”與其對應的正粒子具有相同的質量和電量。但電荷符號相反，例如氚核 的反粒子 。設磁譜儀核心部分截面區域是半徑為r的圓形勻強磁場，P為入射窗口，各粒子從P射入速度相同，均沿直徑方向，P、a、b、c、d、e為圓周上等分點，如圖所示，如果反質子射入后打在a點，那么反氚核粒子射入，將打在何處，其偏轉角多大。
10、1879年美國物理學家霍爾在研究載流導體在磁場中受力性質時，發現了一種前所未知的電磁效應：若將通電導體置于磁場中，磁感應強度B垂直于電流I方向，如圖所示，則在導體中垂直于電流和磁場的方向會產生一個橫向是勢差UH¬、稱其為霍爾電勢差。根據這一效應，在測出霍爾電勢差UH、導體寬度d、厚度b、電流I及該導體的霍爾系數H(H=1/nq，其中n為單位體積內載流子即定向移動的電荷的數目，q為載流子的電量)可精確地計算出所加磁場的磁感應強度表達式是什么?
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