高一數學下學期期末模擬試卷及答案

高一數學下學期期末模擬試卷及答案

　　數學練習是檢驗學生課堂學習效果,使學生掌握數學知識和技能,培養學生綜合能力的重要途徑。下面是學習啦小編給大家帶來的高一數學下學期期末模擬試卷及答案，希望對你有幫助。

　　高一數學下學期期末模擬試卷

　　一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。請把答案直接填空在答題卡相應位置上

　　1. 已 知直線 若直線 與直線 垂直， 則m的 值為______.

　　2.若等比數列 的前 項和為 ，且 ，則 = .

　　3. 已知圓 與直線 相切，則圓 的半徑

　　4.若x>y，a>b，則在①a-x>b-y，②a+x>b+y，③ax>by，④x-b>y-a，⑤ay>bx 這五個式子中，恒成立的所有不等式的序號是________.

　　5.在等差數列{ }中，已知 ，則3 =　 　.

　　6.過圓 上一點 的切線方程為___________________.

　　7.設實數 滿足 則 的最大值為___________

　　8. 設直線x-my-1=0與圓(x-1)2+(y-2)2=4相交于A、B兩點，且弦AB的長為23，則實數m的值是________.

　　9. 設 是兩條不同的直線， 是兩個不同的平面，則(高中學習網www.gaozhong.cc)下列命題為真命題的序號是____.

　　(1).若 ;

　　(2).若 ;

　　(3).若 ;

　　(4).若

　　10. 已知正四棱錐的底面邊長是6，高為 ，則該正四棱錐的側面積為 .

　　11.己知a，b為正數，且直線 與直線 互相平行，則2a +3b的最小值為 .

　　12.如果關于x的不等式 的解集是R，則實數m的取值范圍是 .

　　二、解答題：本大題共6小題，共計90分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

　　15. (本題滿分14分)

　　已知 的頂點 ，求：

　　(1) 邊上的高所在直線的方程;

　　(2) 邊上的中線所在直線的方程;

　　(3) 外接圓方程.

　　16、(本題滿分14分)

　　等比數列 的各項均為正數，且 .

　　(1)求數列 的通項公式;

　　(2)設 ，求數列 的前 項和 .

　　17. (本題滿分14分)

　　如圖所示，矩形 中， 平面 ， ， 為 上的點，且 平面

　　(1) 求證： 平面 ;

　　(2) 求證： 平面 ;

　　(3) 求三棱錐 的體積.

　　18.(本題滿分16分)

　　某加工廠需定期購買原材料，已知每千克原材料的價格為1.5元，每次購買原材料需支付運費600元，每千克原材料每天的保管費用 為0.03元，該廠每天需 要消耗原材料400千克，每次購買的原材料當天即開始使用(即有400千克不需要保管).

　　(1)設該廠每x天購買一次原材料，試寫出每次購買的原材料在x天內總的保管費用y1關于x的函數關系式;

　　(2)求該廠多少天購買一 次原材料才能使平均每天支付的總費用y最小，并求出這個最小值.

　　19.(本題滿分16分)

　　已知以點 Ct，2t(t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O，A，與y軸交于點O ，B，其中O為原點.

　　(1)求證：△AOB的面積為定值;

　　(2 )設直線2x+y-4=0與圓C交于點M，N，若 ，求圓C的方程;

　　( 3)在(2)的條件下，設P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動點，求 的最小值及此時點P的坐標.

　　20.(本題滿分16分)

　　已知 是數列 的前 項和，且

　　(1)求數列 的通項公式;

　　(2)設各項均不為零的數列 中，所有滿足 的正整(高中學習網WwW.gaOzhONg.cC)數 的個數稱為這個數列 的變號數，令 (n為正整數)，求數列 的變號數;

　　(3)記數列 的前 的和為 ，若 對 恒成立，求正整數 的最小值。

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