高中數(shù)學(xué)必修三算法案例知識(shí)點(diǎn)

時(shí)間：2017-03-13 09:00:19 鳳婷983由分享

　　“算法案例”作為高中數(shù)學(xué)新課程新增內(nèi)容，學(xué)生需要掌握哪些知識(shí)點(diǎn)?下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母咧袛?shù)學(xué)必修三算法案例知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)你有幫助。

　　高中數(shù)學(xué)必修三算法案例知識(shí)點(diǎn)

　　算法案例:

　　主要有輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損術(shù)、秦九韶算法、k進(jìn)制化十進(jìn)制的算法。

　　輾轉(zhuǎn)相除的定義：

　　所謂輾轉(zhuǎn)相除法，就是對(duì)于給定的兩個(gè)數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù)。若余數(shù)不為零，則將余數(shù)和較小的數(shù)構(gòu)成新的一對(duì)數(shù)，繼續(xù)上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，則這時(shí)較小的數(shù)就是原來兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

　　更相減損術(shù)的定義：

　　就是對(duì)于給定的兩個(gè)數(shù)，用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，然后將差和較小的數(shù)構(gòu)成新的一對(duì)數(shù)，再用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，反復(fù)執(zhí)行此步驟直到差數(shù)和較小的數(shù)相等，此時(shí)相等的兩數(shù)便為原來兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

　　比較輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的區(qū)別：

　　(1)都是求最大公約數(shù)的方法，計(jì)算上輾轉(zhuǎn)相除法以除法為主，更相減損術(shù)以減法為主，計(jì)算次數(shù)上輾轉(zhuǎn)相除法計(jì)算次數(shù)相對(duì)較少，特別當(dāng)兩個(gè)數(shù)字大小區(qū)別較大時(shí)計(jì)算次數(shù)的區(qū)別較明顯。

　　(2)從結(jié)果體現(xiàn)形式來看，輾轉(zhuǎn)相除法體現(xiàn)結(jié)果是以相除余數(shù)為0則得到，而更相減損術(shù)則以減數(shù)與差相等而得到。

　　輾轉(zhuǎn)相除法的一個(gè)程序算法的步驟：

　　第一步：輸入兩個(gè)正整數(shù)m,n(m>n).

　　第二步：計(jì)算m除以n所得的余數(shù)r.

　　第三步：m=n,n=r.

　　第四步：若r=0,則m,n的最大公約數(shù)等于m;否則轉(zhuǎn)到第二步.第五步：輸出最大公約數(shù)m.

　　更相減勛術(shù)的一個(gè)程序算法步驟：

　　第一步：輸入兩個(gè)正整數(shù)a,b(a>b);

　　第二步：若a不等于b,則執(zhí)行第三步;否則轉(zhuǎn)到第五步;

　　第三步：把a(bǔ)-b的差賦予r;

　　第四步：如果b>r,那么把b賦給a,把r賦給b;否則把r賦給a，執(zhí)行第二步;

　　第五步：輸出最大公約數(shù)b.