高一數學導數知識點
導數是微積分中的重要基礎概念，是高一學生學習數學的重點知識點之一，下面是學習啦小編給大家帶來的高一數學導數知識點，希望對你有幫助。
高一數學導數知識點
1.導數的常規問題：
(1)刻畫函數(比初等方法精確細微);(2)同幾何中切線聯系(導數方法可用于研究平面曲線的切線);(3)應用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導數方法顯得簡便)等關于次多項式的導數問題屬于較難類型。
2.關于函數特征，最值問題較多，所以有必要專項討論，導數法求最值要比初等方法快捷簡便。
3.導數與解析幾何或函數圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個方向，應引起注意。
4.導數公式
注：1)常為零，冪降次
2)對倒數(e為底時直接倒數，a為底時乘以1/lna)
3)指不變(特別的，自然對數的指數函數完全不變，一般的指數函數須乘以lna)
4)正變余，余變正
5)切割方(切函數是相應割函數(切函數的倒數)的平方)
6)割乘切，反分式
5.導數與函數的性質
單調性
⑴若導數大于零，則單調遞增;若導數小于零，則單調遞減;導數等于零為函數駐點，不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。
⑵若已知函數為遞增函數，則導數大于等于零;若已知函數為遞減函數，則導數小于等于零。
高一數學知識點
1、函數的圖象的平移、及沿向量平移公式易混：
①函數的圖象的平移為“左+右-,上+下-”;②按向量平移得
⑤函數的圖象是把函數的圖象沿x軸向左平移a個單位得到的;函數(的圖象是把函數的圖象沿x軸向右平移個單位得到的;
函數+a的圖象是把函數助圖象沿y軸向上平移a個單位得到的;函數+a的圖象是把函數助圖象沿y軸向下平移個單位得到的.
2、求函數的定義域的常見類型記住了嗎?函數y=的定義域是 ;
復合函數的定義域，函數的定義域是[0,1],求的定義域. 函數的定義域是[], 求函數的定義域
3、含參的二次函數的值域、最值要記得討論。若函數y=asin2x+2cosx-a-2(a∈R)的最小值為m, 求m的表達11.
12.用換元法解題時，易忽略換元前后的等價性.
4、 判斷函數的奇偶性時注意定義域是否關于原點對稱。在公共定義域內:兩個奇函數的乘積是偶函數;兩個偶函數的乘積是偶函數;一個奇函數與一個偶函數的乘積是奇函數;
5、根據定義證明函數的單調性時，規范格式 (取值, 作差, 判正負.)
6、對勾函數的單調區間嗎?(該函數在和上單調遞增;在和上單調遞減)這可是一個應用廣泛的函數!
高一數學學習方法
1，培養良好的學習興趣。
兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的“認識”過程，這自然會變為立志學好數學，成為數學學習的成功者。那么如何才能建立好的學習數學興趣呢?
(1)課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。
(2)聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。
(3)思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。
(4)聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什么要這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的?
(5)把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念也回歸于現實生活，如角的概念、直角坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會準確。
2、 建立良好的學習數學習慣。
習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。良好的學習數學習慣還包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己再學習能力。
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