高二數學必修5等差數列知識點歸納
高二數學必修5等差數列知識點歸納
等差數列是數學必修五數列內容中的重點，那么高一學生該掌握哪些知識點呢?下面是學習啦小編給大家帶來的高二數學必修5等差數列知識點，希望對你有幫助。
高二數學必修5等差數列知識點
1.等差數列通項公式
an=a1+(n-1)d
n=1時a1=S1
n≥2時an=Sn-Sn-1
an=kn+b(k,b為常數)推導過程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b則得到an=kn+b
2.等差中項
由三個數a，A，b組成的等差數列可以堪稱最簡單的等差數列。這時，A叫做a與b的等差中項(arithmeticmean)。
有關系：A=(a+b)÷2
3.前n項和
倒序相加法推導前n項和公式：
Sn=a1+a2+a3+·····+an
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①
Sn=an+an-1+an-2+······+a1
=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②
由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個)=n(a1+an)
∴Sn=n(a1+an)÷2
等差數列的前n項和等于首末兩項的和與項數乘積的一半：
Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2
Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)
亦可得
a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n
an=2sn÷n-a1
有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1
4.等差數列性質
一、任意兩項am，an的關系為：
an=am+(n-m)d
它可以看作等差數列廣義的通項公式。
二、從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N*
三、若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq
四、對任意的k∈N*，有
Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差數列。
高二數學必修5等差數列練習
1若等差數列{an}的前n項和為Sn，且a2+a3=6，則S4的值為 ( )
A.12 B.11 C.10 D.9
2設等差數列an的前n項和為Sn,若a111,a4a66,則當Sn取最小值時,n等于( )
A.6 B.7 C.8 D.9
3記等差數列的前n項和為Sn，若S24,S420，則該數列的公差d( )
A、2 B、3 C、6 D、7
4等差數列{an}中，a3a4a584,a973.
求數列{an}的通項公式及Sn
高二數學學習方法
預習環節不可少
預習做得好，上課時可以更加輕松，做到胸有成竹。首先要瀏覽課本。很多學生認為數學課本不重要，只要會做題就行。其實不然，課本上展示的定理、概念、公式、推導過程是你理解和運用知識的關鍵，如果脫離這些知識，題目就成了無源之水、無本之木。一些概念中的限定詞如“唯一”“在同一平面內”很重要，一些自詡為優秀生的同學往往因為眼高手低、不重基礎而吃大虧。課本上的習題雖然簡單，但是常常作為考試題變式原型出現，可能為命題者所用。因此，預習時，課本上的習題也要做一做。另外，要參考學案。這個學案可以是學校提供的，也可以是教輔用書。重視其中的典型例題、典型方法，如有不會的題目及時勾畫、做標記，上課時針對自己不會的內容重點聽。
課上效率要提高
首先，老師講的方法要完全掌握，有不理解的，要記下關鍵步驟，課下抽時間回味。講解的不同方法，要挑其中最簡便、最適合自己的方法記憶理解，如果自己有不同的方法要勇敢地提出來，和老師、同學探討。
其次，習題講評課時不要只顧著抄老師板書的過程，那樣是低效的。要明白老師的每一步是怎么來的，尤其是自己當時的瓶頸、自己錯在何處。如果是計算出了問題，就要更加細心;如果是思路出了問題，就要仔細分析總結。
最后，課堂上要始終專心致志。哪怕是學到了最難的函數題和圓錐曲線題，也要自信從容、不畏困難;哪怕是上節課很多題目沒聽懂，也要勇敢放下，全身心地投入到這一節數學課中。
課下整理最關鍵
題目無窮多，可方法是有限的，這就要求我們整理方法。整理的過程也就是理解、消化、吸收的過程。需要整理的內容有很多，首先，老師講的經典例題要分類整理，每一類型都找一個最精華、最典型的題目，做到舉一反三、一通百通。其次，是易錯點的整理，比如線面平行要保證線不在面內，x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圓的方程要求D2+E2-4F>0，在做題中要注意細節，回歸課本中的基礎知識和概念。可以準備64開的小本，專門記下這些易錯點，隨身攜帶。最后，是錯題的整理。要準備不同顏色的筆，做到清楚明了。比如我自己的習慣是黑色筆寫題干，紅色筆寫過程，藍色筆寫自己錯的地方，紫色筆標注本題的關鍵方法。這樣仔細推敲分解后，自己錯的地方也就明白了，再用習題加以鞏固，方法也能很好掌握。
看了<高二數學必修5等差數列知識點>的人還看了：