2017年九年級數學上學期期末試卷(2)
2017年九年級數學上學期期末試卷
2017年九年級數學上學期期末試卷參考答案
一、選擇題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)
題號 1 2 3 4 5 6
答案 D B A D C C
二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，)
7.3; 8.是; 9.10; 10.12.36cm; 11.30°; 12. ; 13. ; 14.1; 15.20; 16. 或 。
三、解答題(本大題共有10小題，共102分)
17.( 滿分12分) (1)原式=1- +1(3分)= (3分);(2)原式= (4分)= (2分).
18.(本題滿分8分) (1)40℅(2分);(2) = (2分);
(3) 應該把團體第一名的獎狀給甲班(2分)，理由如下：
因為甲班的優秀率比乙班高;甲班的方差比乙班低，比較穩定，綜合評定甲班比較好(2分).
19.(本題滿分8分)
(1)因為 a∥b∥c，所以 (2分)，即 ，解得 (2分).
(1)因為 a∥b∥c，所以 ，所以 (2分)，解得 (2分).
20.(本題滿分8分)(1)0.25(3分). (2)根據題意，畫樹狀圖如圖，
(3分).由(1)中樹狀圖可知，他們三人在同一個半天去游玩的結果有(上，上，上)、(下，下，下)這2種，∴他們三人在同一個半天去游玩的概率為 ;答：他們三人在同一個半天去游玩的概率是 (2分).
21.(本題滿分10分)(1)畫圖正確(4分)，如圖，線段EF即為DE的投影(1分).
(2)∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE.∵∠ABC=∠DEF=90°，∴△ABC∽△DEF(2分).∴AB：DE=BC：EF，∴4：3=DE：8(2分)，∴DE= (m)(1分).
22.(本題滿分10分)(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形.∴∠A=∠D=∠C= 90°(1分)，∵△BCE沿BE 折疊為△BFE. ∴∠BFE=∠C= 90°，∴∠AFB+∠DFE= 180°-∠BFE= 90°，又∠AFB十∠ABF=90°， ∴∠ASF=∠DFE(2分), ∴△ABF∽△DFE(2分).
(2)解：在Rt△ABF中，由勾股定理求得AF=9(2分)，所以DF=6，由△ABF∽△DFE，求得EF=7.5(2分)，所以tan∠FBE= (1分).
23.(本題滿分10分)(1)設拋物線解析式為 (1分)，把x=3，y=-3代入(1分)得 (2分)，這個二次函數的表達式 (1分);
(2)把y=-2代入解 (1分)得，x= (2分)，所以CD= (1分).
答：此時水面寬為 米(1分).
24.(本題滿分10分)解：(1)在Rt△ADF中，AF=30，DF=24，由勾股定理(2分)求得AD=18(2分);
(2)過點E作EH⊥AB，垂足為H(1分)，∵AE=AD+DC+CE=68(1分)，∴EH=AEsin75°(1分)=68sin75°=65.96(1分)≈66(cm)(1分)，∴車座點E到車架檔AB的距離約是66cm(1分).
25.(本題滿分12分)解：(1)6(2分)， (2分);(2)△ABP與△PBO相似求得BP= (2分)，過點B作OC的垂線，垂足為H，求得OH= ，根據勾股定理求得PH=4，所以OP= +4，求得t= +4(秒)(2分) ;
(3)∵APAB，∴∠APB∠B.作OE∥AP，交BP于點E，∴∠OEB∠APB∠B.，∵AQ∥BP，∴∠QAB∠B180.又∵∠3∠OEB180，∴∠3∠QAB.又∵∠AOC∠2∠B∠1∠QOP， 已知∠B∠QOP，∴∠1∠2.∴△QAO∽△OEP(2分)∴ ，即AQ•EPEO•AO，由三角形中位線定理得OE=3，∴AQ•EP9，AQ•BPAQ•2EP= 2AQ•EP=18(2分).
26.(本題滿分14分)
(1)OB的解析式為 (2分)，拋物線為 (2分);
(2)方法一：設M(t， )，MN=S，則N的橫坐標為t-s，縱坐標為 ，因為MN∥x軸，所以， = ，得s= (3分)= ，所以當t= 時，MN的最大值為 (2分).
方法二：過點M作MH∥y軸交OB于H，由三角函數或相似得，tan∠HNM= tan∠COB= (2分),所以MH= MK，因此，用方法一可得MH= (1分)= ，所以當t= 時，MH的最大值為 .此時，MN的最大值為 (2分).
(3) EF+EG=8(1分). 理由如下：
過點P作PQ∥y軸交x軸于Q，易得C(-3,0)，D(1,0).
設P(t， ),則PQ= ，CQ=t+3，DQ=1-t，由△CEF∽△CQP得 ,所以 = (1分)，同樣，由△EGD∽△QPD得 ,所以 = ，所以EF+EG= + (1分)=2( )( + )=2( )( )=2( )( )=8.所以，當點P運動時，EF+EG為定值8(2分).
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