初三數學上學期期末試題及答案(2)
初三數學上學期期末試題參考答案
一、選擇
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C A D D C C A B D B C D
二、填空
13. 3 ; 14. 5 ; 15. 4 ; 16. y1<y2<y3 ;
17. 10 ; 18 . m
三、解答題
19.(1)解：x2+4x+2=0
x2+4x=-2
x2+4x+4=2----------2分
(x-2)2=2
x-2=± ---------4分
x=2+ 或x=2- .--------6分
(2)解：x(x﹣3)=-x+3
x(x﹣3)+x﹣3=0
(x﹣3)(x+1)=0---------4分
解得：x=-1或x=3.--------6分
備注：上述兩題解法不做要求，做對即可加分。
20. 解：(1)將A(2，1)代入y2= 得：K=2，
∴y2= --------2分
將B(n，-2)代入y2= 得n=-1即B(-1，-2) --------4分
(2)當x的取值范圍是 -1<x<0或x>2 時， --------6分
21. 解：過點O作OE⊥AB于點E，-----------1分
∵OE⊥AB
∴CE=DE，AE=EB --------------4分
∴AE﹣CE=BE﹣DE，即AC=BD-----------6分
四、22.(1)略：-------2分
(2) ---------5分
(3) ---------8分
五、23.(1)解：這個游戲不公平，游戲所有可能出現的結果如下表：
-----------3分
表中共有12種等可能結果，小于45的兩位數共有4種，
∴P(甲獲勝)= = ，P(乙獲勝)= = ----------6分
∵ ≠ ，
∴這個游戲不公平。----------7分
六、24(1)解：設每件襯衫應降價x元，可使商場每天盈利1200元，-------1分
根據題意，得 -------------3分
解得： ， ，
因盡快減少庫存，故x=20，----------4分
答：每件襯衫應降價20元.-------5分
(2)設每件襯衫降價x元商場每天盈利y元，
則有y=(40-x)(20+2x)=800+60x-2x2=-2(x-15)2+1250 -------7分
即當x=15時，商場最大盈利1250元. ------------8分
答：每件襯衫降價15元時，商場平均每天盈利最多。----------------9分
七、25. (1)證明：(1)連接AD;--------1分
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°.-------2分
又∵AB=AC，.
∴.DC=BD---------------3分
(2)連接半徑OD;--------4分
∵OA=OB，CD=BD，
∴OD∥AC.-------5分
∴∠0DE=∠CED.-------6分
又∵DE⊥AC，
∴∠CED=90°.-------7分
∴∠ODE=90°，即OD⊥DE.
∴DE是⊙O的切線.-------9分
八、26. 解; (1)設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c(a≠0)，則有
解得
∴拋物線的解析式y= x2+x﹣4…………3分(方法不唯一)
(2)過點M作MD⊥x軸于點D.設M點的坐標為(m，n).
則AD=m+4，MD=﹣n，n= m2+m-4 .
∴S = S△AMD+S梯形DMBO-S△ABO
= (m+4) (﹣n)+ (﹣n+4) (﹣m) - ×4×4
= ﹣2n-2m-8
= ﹣2( m2+m-4) -2m-8
= ﹣m2-4m --------------------------7分
= -(m+2)2+4-------------------------8分
∴當m=-2時S最大值 = 4 …………9分
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