初中九年級數學上冊期末試卷
初中九年級數學上冊期末試卷
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初中九年級數學上冊期末試題
一、 選擇題(每小題3分，共36分.下列各題的選項中只有一個正確，請將正確
答案選出來，并將其字母填入后面的括號內)
1.下列漢字或字母中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )
2.一元二次方程 根的情況是( )
A.有兩個不相等的實數根 B.有兩個相等的實數根 C.無實數根 D.無法確定
3.方程x2-3x=0的根為 ( )
A.x=3 B.x=-3 C.x1=-3, x2=0 D.x1=3 ,x2=0
4.拋物線 的頂點坐標是( )
A.(2，-3) B.(-2，3) C.(2，3) D.(-2，-3)
5. 在雙曲線 的任一分支上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是( )
A.﹣2 B.0 C.2 D.1
6. 下列成語中，屬于隨機事件的是( )
A.水中撈月 B.甕中捉鱉 C.守株待兔 D.探囊取物
7. 如圖，已知⊙O中∠AOB度數為100°，C是圓周上的一點，
則∠ACB的度數為( )
A.130° B.100° C. 80° D. 50°
8 .下列四個命題中，正確的個數是( )
①經過三點一定可以畫圓;②任意一個三角形一定有一個外接圓;
③三角形的內心是三角形三條角平分線的交點;④三角形的外心到三角形三個頂點的距離都相等;⑤三角形的外心一定在三角形的外部.
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
9.如圖，將Rt△ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到Rt△ADE，
點B的對應點D恰好落在BC邊上.若AB=1，∠B=60°，
則CD的長為( )
A. 0.5 B.1.5 C. D. 1
10.某地區為估計該地區黃羊的只數，先捕捉20只黃羊給它們分別作上標志，然后放回，待有標志的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉 40只黃羊，發現其中兩只有標志.從而估計該地區有黃羊( )
A.200只 B.400只 C.800只 D.1000只
11.某種藥品原價為49元/盒，經過連續兩次降價后售價為25元/盒.設平均每次降價的百分率為x，根據題意所列方程正確的是( )
A.49(1﹣x)2=49﹣25 B.49(1﹣2x)=25 C.49(1﹣x)2=25 D.49(1﹣x2)=25
12.二次函數 的圖象如圖所示，則反比例函數 與一次函數 在同一坐標系中的大致圖象是( )
二、填空題(本題6個小題，每小題3分，共18分)
13.有一個邊長為3的正六邊形，若要剪一張圓形紙片完全蓋住這個圓形，則這個圓形紙 片的半徑最小是
14.已知一個布袋里裝有4個紅球、3個白球和a個黃球，這些球除顏色外其余都相同.若從該布袋里任意摸出1個球，摸紅球的概率為，則a等于
15.如圖，過反比例函 數y= (x>0)的圖象上一點A作AB⊥x軸
于點B，連接AO，若S△AOB=2，則k的值為
16.已知函數 ( 為常數)的圖象經過點A(1， ),
B(2， ),C(-3， ),則 , , 從小到大排列順序為
17.如圖，一男生推鉛球，鉛球行進高度 (米)與水平距離 (米)
之間的關系是 ，則鉛球推出距離 米.
18.有一半徑為1m的圓形鐵片，要從中剪出一個最大的圓心角為90°的扇形ABC,用來圍成一個圓錐，該圓錐底面圓的半徑是
三、解答題( 本題4個小題，每小題6分，共24分)
19. 解方程：
(1) (2)
20. 如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，一次函數 與反比例函數 的圖象相交于A(2,1)，B(n，-2)兩點，與x軸交于點C.
(1)求反比例函數解析式和點B坐標;
(2)當x的取值范圍是 時，有 .
21. 如圖.已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C，D
求證：AC=BD
四、(本小題8分)
22.如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△AOB的頂點均在格點上，
其中點 ，將△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A1OB1.
(1)畫出 ;
(2)在旋轉過程中點B所經過的
路徑長為 ;
(3)在旋轉過程中線段AB、BO掃過
的圖形的面積之和為
五、(本小題7分)
23. 甲乙兩同學用一副撲克牌中牌面數字分別是3，4，5，6的4張牌做抽數字
游戲，游戲規則是：將這4張牌的正面全部朝下，洗勻，從中隨機抽取一張，
抽得的數作為十位上的數字，抽出的牌不放回，然后將剩下的牌洗勻，再從中
隨機抽取一張，抽得的數作為個位上的數字，這樣就得到一個兩位數，若這個
兩位數小于45，則甲獲勝，否則乙獲勝.你認為這個游戲公平嗎?請利用樹狀圖
或列表法說明理由.
六、(本題9分)
24.某商場銷售一批名牌襯衣,平均每天可售出20件,每件襯衣盈利40元,為了擴大銷售,增加盈利,盡快減少庫存,商場決定采取適當的降價措施. 經調查發現,如果每件 襯衣降價1元,商場平均每天可多售出2件.
(1)若商場平均每天盈利1200元,每件襯衣應降價多少元?
(2)要使 商場平均每天的盈利最多,請你為商場設計降價方案.
七、(本題9分)
25. 已知：AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使AB=AC;，連結AC，
過點D作DE ⊥AC，垂足為E.
(1)求證：DC=BD
(2)求證：DE為⊙O的切線
八、(本題9分)
26.在平面直角坐標系中，已知拋物線經過A(﹣4，0)，B(0，﹣4)，C(2，0)三點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，△AMB的面積為S.
求S關于m的函數關系式，并求出S的最大值.
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