蘇教版初三數學上期末試卷
蘇教版初三數學上期末試卷
不與人爭輝，只與己爭鋒。你今天的信心、專心、恒心，就是你明天的開心，全家人等你九年級數學期末考凱旋。以下是學習啦小編為大家整理的蘇教版初三數學上期末試卷，希望你們喜歡。
蘇教版初三數學上期末試題
一、選擇題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分，在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填在題后的括號內.)
1.下列方程是一元二次方程的是( )
A.x2﹣6x+2 B.2x2﹣y+1=0 C.5x2=0 D. +x=2
2.拋物線y=2x2如何平移可得到拋物線y=2(x﹣3)2﹣4 ( )
A.向左平移3個單位，再向上平移4個單位
B.向左平移3個單位，再向下平移4個單位
C.向右平移3個單位，再向上平移4個單位
D.向右平移3個單位，再向下平移4個單位
3.如圖，用一個半徑為30cm，面積為300πcm2的扇形鐵皮，制作一個無底的圓錐(不計損耗)，則圓錐的底面半徑r為( )
A.5cm B.10cm C.20cm D.5πcm
4.如果一組數據x1，x2，…，xn的方差是5，則另一組數據x1+5，x2+5，…，xn+5的方差是( )
A.5 B.10 C.15 D.20
5.有下列四個命題：
①直徑是弦;
②經過三個點一定可以作圓;
③三角形的外心到三角形各邊的距離相等;
④平分弦的直徑垂直于弦.
其中正確的有( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
6.如圖，直線CD與線段AB為直徑的圓相切于點D，并交BA的延長線于點C，且AB=2，AD=1，P點在切線CD上移動.當∠APB的度數最大時，則∠ABP的度數為( )
A.90° B.60° C.45° D.30°
7.關于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是( )
A.k>﹣1 B.k≥﹣1 C.k≠0 D.k<1且k≠0
8.在同一坐標系中，一次函數y=﹣mx+n2與二次函數y=x2+m的圖象可能是( )
A. B. C. D.
9.如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠A=60°，以點B為圓心的圓與AD、DC相切，與AB、CB的延長線分別相交于點E、F，則圖中陰影部分的面積為( )
A. + B. +π C. ﹣ D.2 +
10.在平面直角坐標系中，點A(a，a)，以點B(0，4)為圓心，半徑為1的圓上有一點C，直線AC與⊙B相切，切點為C，則線段AC的最小值為( )
A.3 B. C.2 D. ﹣1
二、填空題(本大題共有8小題，每小題2分，共16分.請把結果直接填在題中的橫線上.)
11.拋物線y=4(x+3)2﹣2的頂點坐標是 .
12.在一模考試中，某小組8名同學的數學成績如下：108，100，108，112，120，95，118，92.這8名同學這次成績的極差為 分.
13.紅星化工廠要在兩年內使工廠的年利潤翻一番，那么在這兩年中利潤的年平均增長率是 .
14.一元錢硬幣的直徑約為24mm，則用它能完全覆蓋住的正六邊形的邊長最大不能超過 .
15.如圖，圓O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的長為 .
16.如圖，AB是⊙O的直徑，OA=1，AC是⊙O的弦，過點C的切線交AB的延長線于點D，若BD= ﹣1，則∠ACD= °.
17.當x=m或x=n(m≠n)時，代數式x2﹣2x+3的值相等，則x=m+n時，代數式x2﹣2x+3的值為 .
18.拋物線y=2x2﹣8x+6與x軸交于點A、B，把拋物線在x軸及其下方的部分記為C1，將C1向右平移得到C2，C2與x軸交于點B、D，若直線y=﹣x+m與C1、C2共有3個不同的交點，則m的取值范圍是 .
三、解答題(本大題共8小題，共54分，解答時應寫出文字說明、說理過程或演算步驟.)
19.解方程：
(1)(x﹣1)2=1;
(2)2x2﹣3x﹣1=0.
20.在一個不透明的口袋中，放有三個標號分別為1，2，3的質地、大小都相同的小球任意摸出一個小球，記下標號后，放回口袋中攪勻，再任意摸出一個小球，又記下標號.求兩次摸到的小球的標號都是奇數的概率.(請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程)
21.某校2016屆九年級兩個班，各選派10名學生參加學校舉行的“漢字聽寫”大賽預賽，各參賽選手的成績如下：
A班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100
B班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通過整理，得到數據分析表如下：
班級 最高分 平均分 中位數 眾數 方差
A班 100 a 93 93 c
B班 99 95 b 93 8.4
(1)直接寫出表中a、b、c的值;
(2)依據數據分析表，有人說：“最高分在A班，A班的成績比B班好”，但也有人說B班的成績要好，請給出兩條支持B班成績好的理由.
22.在同一平面直角坐標系中有5個點：A(1，1)，B(﹣3，﹣1)，C(﹣3，1)，D(﹣2，﹣2)，E(0，﹣3).
(1)畫出△ABC的外接圓⊙P，并指出點D與⊙P的位置關系;
(2)若直線l經過點D(﹣2，﹣2)，E(0，﹣3)，判斷直線l與⊙P的位置關系.
23.如圖，AC是⊙O的直徑，PB切⊙O于點D，交AC的延長線于點B，且∠DAB=∠B.
(1)求∠B的度數;
(2)若BD=9，求BC的長.
24.某公司準備投資開發A、B兩種新產品，信息部通過調研得到兩條信息：
信息一：如果投資A種產品，所獲利潤yA(萬元)與投資金額x(萬元)之間滿足正比例函數關系：yA=kx;
信息二：如果投資B種產品，所獲利潤yB(萬元)與投資金額x(萬元)之間滿足二次函數關系：yB=ax2+bx
根據公司信息部報告，yA、yB(萬元)與投資金額x(萬元)的部分對應值如下表所示：
X(萬元) 1 2
yA(萬元) 0.8 1.6
yB(萬元) 2.3 4.4
(1)填空：yA= ;yB= ;
(2)如果公司準備投資20萬元同時開發A、B兩種新產品，設公司所獲得的總利潤為W(萬元)，B種產品的投資金額為x(萬元)，試求出W與x之間的函數關系式;
(3)請你設計一個在(2)中公司能獲得最大總利潤的投資方案.
25.問題提出：如圖，已知：線段AB，試在平面內找到符合條件的所有點C，使∠ACB=30°.(利用直尺和圓規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法).
嘗試解決：為了解決這個問題，下面給出一種解題思路：先作出等邊三角形AOB，然后以點O 為圓心，OA長為半徑作⊙O，則優弧AB上的點即為所要求作的點(點A、B除外)，根據對稱性，在AB的另一側符合條件的點C易得.請根據提示，完成作圖.
自主探索：在平面直角坐標系中，已知點A(3，0)、B(﹣1，0)，點C是y軸上的一個動點，當∠BCA=45°時，點C的坐標為 .
26.二次函數圖象的頂點在原點O，經過點A(1， );點F(0，1)在y軸上.直線y=﹣1與y軸交于點H.
(1)求二次函數的解析式;
(2)點P是(1)中圖象上的點，過點P作x軸的垂線與直線y=﹣1交于點M，求證：△PFM為等腰三角形;
(3)點P是(1)中圖象上的點，過點P作x軸的垂線與直線y=﹣1交于點M，作PQ⊥FM交FM于點Q，當點P從橫坐標2015處運動到橫坐標2016處時，請直接寫出點Q運動的路徑長.
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