2017年九年級數學上學期期末測試卷
2017年九年級數學上學期期末測試卷
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2017年九年級數學上學期期末測試題
一、選擇題(本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的A、B、C、D四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1.下列計算正確的是( )
A. =2 B. ﹣ = C. × = D.( )=﹣3
2.下列說法正確的是( )
A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時間都在降雨
B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率為 ”表示每拋2次就有一次正面朝上
C.“彩票中獎的概率為1%”表示買100張彩票肯定會中獎
D.“拋一枚正方體骰子，朝上的點數為2的概率為 ”表示隨著拋擲次數的增加，“拋出朝上的點數為2”這一事件發生的頻率穩定在 附近
3.使 有意義的x的取值范圍是( )
A.x>2 B.x<﹣2 C.x≤2 D.x≥2
4.將一元二次方程x2﹣4x﹣1=0配方后得到的結果是( )
A.(x+4)2=1 B.(x﹣4)2=3 C.(x+2)2=4 D.(x﹣2)2=5
5.在四張完全相同的卡片上分別印有等邊三角形、平行四邊形、等腰梯形、圓的圖案，現將印有圖案的一面朝下，混合后從中隨機抽取一張，則抽到的卡片上印有的圖案是軸對稱圖形的概率為( )
A. B. C. D.
6.2011年初中畢業生診斷考試)某校2016屆九年級學生畢業時，每個同學都將自己的相片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送了2450張相片，如果全班有x名學生，根據題意，列出方程為( )
A.x(x﹣1)=2450 B.x(x+1)=2450 C.2x(x+1)=2450 D.
7.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，下列各式成立的是( )
A.b=a•sinB B.a=b•cosB C.a=b•tanB D.b=a•tanB
8.如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形與△ABC相似的是( )
A. B. C. D.
9.如果y= + +2，那么2x+y=( )
A.4 B.5 C.6 D.無法確定
10.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，E為OD的中點，連接AE并延長交DC于點F，則DF：FC=( )
A.1：4 B.1：3 C.2：3 D.1：2
11.若關于x的一元二次方程(a﹣1)x2+2x+3=0有實數根，則整數a的最大值是( )
A.2 B.1 C.0 D.﹣1
12.如圖，Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC，點D是BC的中點，點F在線段AD上，DF=CD，BF交CA于E點，過點A作DA的垂線交CF的延長線于點G，下列結論：①CF2=EF•BF;②AG=2DC;③AE=EF;④AF•EC=EF•EB.其中正確的結論有( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分，請將最后答案直接填在題中橫線上)
13.化簡 = .
14.有5張撲克牌，牌面朝下，隨機抽出一張記下花色后放回，洗牌后再這樣抽，經歷多次試驗后，得到隨機抽出一張牌是紅桃的頻率是0.2，則紅桃大約有 張.
15.若x1、x2是方程x2+3x﹣1=0的兩根，則(x1﹣1)(x2﹣1)= .
16.如圖，放置的△OA1B1、△B1A2B2、△B2A3B3，…，都是邊長為1的等邊三角形，點A在x軸上，點O，B1，B2，B3，…都在直線l上，則點A2015的坐標為 .
三、解答題(本大題共6小題，共56分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟
17.(1)計算：4cos30°﹣ ﹣ +(﹣ )﹣2
(2)解方程：x2﹣2x﹣1=0.
18.小明與小亮玩游戲：他們將牌面數字分別是2，3，4的三張撲克牌充分洗勻后，背面朝上放在桌面上，規定游戲規則如下：先從中隨機抽出一張牌，將牌面數字作為十位上的數字，然后將該牌放回并重新洗勻，再從中隨機抽出一張牌，將牌面數字作為個位上的數字.如果組成的兩位數是2的倍數，則小明勝;否則，小亮勝.
(1)請用樹狀圖或列表法表示能組成哪些兩位數?
(2)這個游戲對雙方公平嗎?請說明理由.
19.一數學興趣小組為了測量河對岸樹AB的高，在河岸邊選擇一點C，從C處測得樹梢A的仰角為45°，沿BC方向后退10米到點D，再次測得A的仰角為30°，求樹高.(結果精確到0.1米，參考數據： ≈1.414， ≈1.732)
20.如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E是AB的中點.
(1)求證：△ADC∽△ACB;
(2)求證：CE∥AD;
(3)若AB=6，AD=4，求 的值.
21.某超市準備進一批季節性小家電，每個進價是40元，經市場預測：銷售價定為50元，可售出400個，定價每增加1元，銷售量將減少10個.超市若要保證獲得利潤6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每個定價應該是多少元?
22.如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點D是邊BC上的一動點(不與B，C重合)，∠ADE=∠B=α，且cosα= ，DE交AC于點E.
(1)求證：△ABD∽△DCE;
(2)探究：在點D運動過程中，△ADE能否構成等腰三角形?若能，求出BD的長;若不能，請說明理由.
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