初二數學上期末考試題
數學考試失敗是傷心的，但是障礙與失敗，是通往成功最穩靠的踏腳石，肯研究、利用它們，便能從失敗中培養出成功。以下是學習啦小編為你整理的初二數學上期末考試題，希望對大家有幫助!
初二數學上期末考試題
一、 選擇題(每小題3分，共30分)
1.已知 = ，那么 的值為( )
A. B. C. D.
2.下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是( )
A. B. C. D.
3.下列性質中，菱形具有而矩形不一定具有的是( )
A.對角線相等 B.對角線互相平分
C.對角線互相垂直 D.鄰邊互相垂直
4.用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0時，原方程可變形為( )
A. B. C. D.
5.若雙曲線 過兩點(﹣1， )，(﹣3， )，則 與 的大小關系為( )
A. > B. <
C. = D.y1與y2大小無法確定
6.函數 是反比例函數，則( )
A.m≠0 B.m≠0且m≠1 C.m=2 D.m=1或2
7.如圖，矩形ABCD的對角線交于點O，若∠ACB=30°，AB=2，則OC的長為( )
A.2 B.3 C.2 D.4
8.如圖所示，在一塊長為22m，寬為17m的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條邊平行)，若剩余部分種上草坪，使草坪的面積為300m ,則所修道路的寬度為( )m。
A.4 B.3 C.2 D.1
9.當k>0時，反比例函數y= 和一次函數y=kx+2的圖象大致是( )
A. B. C. D.
10.如圖，在平面直角坐標中，正方形ABCD與正方形BEFG
是以原點O為位似中心的位似圖形，且相似比為 ，點A，B，
E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6，則C點坐標為( )
A.(3，2) B.(3，1) C.(2，2) D.(4，2)
二、填空題(每小題3分，共18分)
11.已知關于x的方程x2﹣3x+m=0的一個根是1，則m= .
12.在菱形ABCD中，對角線AC=6，BD=10，則菱形ABCD的面積為 .
13.如圖,在△ABC中，點D,E,F分別在AB,AC，BC上， DE//BC, EF//AB,若 AB=8, BD=3,BF=4,則FC的長為 .
14.一個四邊形的各邊之比為1：2：3：4，和它相似的另一個四邊形的最小邊長為5cm，則它的最大邊長為 cm.
15.一個布袋內只裝有一個紅球和2個黃球，這些球除顏色外其余都相同，隨機摸出一個球后放回攪勻，再隨機摸出一個球，則兩次摸出的球都是黃球的概率是 .
16.如圖，直線y=﹣x+b與雙曲線y=﹣ (x<0)交于點A，
與x軸交于點B，則OA2﹣OB2= .
三、解答題(共52分)
17.(4分)解下列方程：
18.(6分)某種商品的標價為400元/件，經過兩次降價后的價格為324元/件，并且兩次降價的百分率相同.
(1)求該種商品每次降價的百分率;
(2)若該種商品進價為300元/件，兩次降價共售出此種商品100件，為使兩次降價銷售的總利潤不少于3210元.問第一次降價后至少要售出該種商品多少件?
19.(6分) 甲、乙兩個不透明的口袋，甲口袋中裝有3個分別標有數字1，2，3的小球，乙口袋中裝有2個分別標有數字4，5的小球，它們的形狀、大小完全相同，現隨機從甲口袋中摸出一個小球記下數字，再從乙口袋中摸出一個小球記下數字.
(1)請用列表或樹狀圖的方法(只選其中一種)，表示出兩次所得數字可能出現的所有結果;
(2)求出兩個數字之和能被3整除的概率.
20.(8分)如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點E、H分別在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm.
(1)求證：△AEH∽△ABC;
(2)求這個正方形的邊長與面積.
21.(8分)如圖，花叢中有一路燈桿AB，在燈光下，大華在D點處的影長DE=3米，沿BD方向行走到達G點，DG=5米，這時大華的影長GH=5米.如果大華的身高為2米，求路燈桿AB的高度.
22.(8分)某藥品研究所開發一種抗菌新藥，經多年動物實驗，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度y(微克/毫升)與服藥時間x小時之間函數關系如圖所示(當4≤x≤10時，y與x成反比例).
(1)根據圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數關系式.
(2)問血液中藥物濃度不低于2微克/毫升的持續時間多少小時?
23.( 12分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，過點B作射線BB1使得BB1∥AC.動點D從點A出發沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動，同時動點E從點C沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動.過點D作DH⊥AB于H，過點E作EF⊥AC交射線BB1于F，G是EF中點，連接DG.設點D運動的時間為t秒.
(1)當t為何值時，AD=AB，并求出此時DE的長度;
(2)當△DEG與△ACB相似時，求t的值.
初二數學上期末考試題答案
一.選擇題 BBCDB CACCA
二.填空題 11. 2 12.30 13. 2.4 14. 20 15. 16.2
三.解答題
17. 解：
或 即 或 ……………4分
18.解：(1)設該種商品每次降價的百分率為x%，
依題意得：400×(1﹣x%)2=324， 解得：x=10，或x=190(舍去).
答：該種商品每次降價的百分率為10%.……………3分
(2)設第一次降價后售出該種商品m件，則第二次降價后售出該種商品(100﹣m)件，
第一次降價后的單件利潤為：400×(1﹣10%)﹣300=60(元/件);
第二次降價后的單件利潤為：324﹣300=24(元/件).
依題意得：60m+24×(100﹣m)=36m+2400≥3210，
解得：m≥22.5.∴m≥23.
答：為使兩次降價銷售的總利潤不少于3210元.第一次降價后至少要售出該種商品23件.6分
19.解：(1)樹狀圖如下：
………3分
(2)∵共6種情況，兩個數字之和能被3整除的情況數有2種，
∴兩個數字之和能被3整除的概率為 ，即P(兩個數字之和能被3整除)= .……………6分
20.解：(1)證明：∵四邊形EFGH是正方形， ∴EH∥BC，
∴∠AEH=∠B，∠AHE=∠C， ∴△AEH∽△ABC.………3分
(2)解：如圖設AD與EH交于點M. ∵∠EFD=∠FEM=∠FDM=90°，
∴四邊形EFDM是矩形， ∴EF=DM，設正方形EFGH的邊長為x， ∵△AEH∽△ABC，
∴ = ， ∴ = ， ∴x= ，
∴正方形EFGH的邊長為 cm，面積為 cm2.8分
21.解：∵CD∥AB， ∴△EAB∽△ECD，
∴ = ，即 = ①，……………3分
∵FG∥AB， ∴△HFG∽△HAB， ∴ = ，即 = ②，……………6分
由①②得 = ， 解得BD=7.5， ∴ = ，解得：AB=7.
答：路燈桿AB的高度為7m.……………8分
22.解：(1)當0≤x≤4時，設直線解析式為：y=kx， 將(4，8)代入得：8=4k，
解得：k=2， 故直線解析式為：y=2x，……………2分
當4≤x≤10時，設反比例函數解析式為：y= ， 將(4，8)代入得：8= ，
解得：a=32， 故反比例函數解析式為：y= ;
因此血液中藥物濃度上升階段的函數關系式為y=2x(0≤x≤4)，
下降階段的函數關系式為y= (4≤x≤10).……………5分
(2)當y=2，則2=2x，解得：x=1， 當y=2，則2= ，解得：x=16，
∵16﹣1=15(小時)，∴血液中藥物濃度不低于2微克/毫升的持續時間15小時.……………8分
23.解：(1)∵∠ACB=90°，AC=3，BC=4， ∴AB= =5.
∵AD=5t，CE=3t， ∴當AD=AB時，5t=5，即t=1;
∴AE=AC+CE=3+3t=6，DE=6﹣5=1.……………4分
(2)∵EF=BC=4，G是EF的中點， ∴GE=2.
當AD
若△DEG與△ACB相似，則 或 ，
∴ 或 ， ∴t= 或t= ;
當AD>AE(即t> )時，DE=AD﹣AE=5t﹣(3+3t)=2t﹣3，
若△DEG與△ACB相似，則 或 ， ∴ 或 ，
解得t= 或t= ;
綜上所述，當t= 或 或 或 時，△DEG與△ACB相似.……………12分