六年級下冊數學比例尺教案(2)
六年級下冊數學比例尺教案
六年級下冊數學比例尺教案2
一、 教學內容：
北師大版小學數學六年級下冊教材第30—32頁的內容。
二、教學目標：
1、知識目標：了解比例尺的作用，理解比例尺的意義，會求一副圖的比例尺。
2、技能目標：培養學生合作意識與創新思維能力。
3、情感、態度、價值觀：體會數學與生活的關系。培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。
三、教學準備：
教師：多媒體課件、直尺
學生：一張白紙、練習本，一副中國地圖
四、教學分析與處理：
1、教材分析：比例尺一課的知識比較枯燥，也比較抽象，盡管教材對比例尺這一部分的知識進行了改動，但不易讓學生直觀的理解，與實際生活較遠，所以在教學時必須將這部分知識進行改動。
2、學生分析：學生對化簡比、比例的知識已經掌握了，但對比例尺的概念比較生疏，而且這部分知識也比較抽象，不易理解。
3、創新點:利用情景導入、試畫教室平面圖進行自主研究學習、將數學知識與生活實際聯系在一起是本課的創新點。
4、德育點：抓住熱愛祖國的情感選擇祖國的版圖進行相應的愛國主義教育。
五、教學方法
利用課件創建活動讓學生親身參與，由此來引導學生對問題的思考，并逐步掌握解決問題的關鍵。本節課的設計內容分為以下幾個部分：
1、談話導入
2、創設情境，體會比例尺的作用
3、探究新知，認識比例尺
4、解決問題，鞏固知識。
5、引導學生小結本堂課的知識點。
6、布置作業。
六、教學過程：
(一)、談話導入
師：同學們，老師為了上這節課，在商店買了一個比例尺，你們相信嗎?
(拿出一把直尺)
問:這是比例尺嗎?
生1：是。
生2：不是。
師：相信上完這節課后大家就明白了。(板書：比例尺)
(二)、創設情境，體會比例尺的作用
(課件出示一幅中國地圖)
師：這是什么?
生：中國地圖。
師：我們中國的國土面積有多大?
生：960萬平方千米(平方公里)
師：你們知道人們是怎樣把那么大的面積畫在這張圖紙上的嗎?
生：把它按照一定的比例進行縮小。
師：對了，就是把我們的祖國縮小畫在地圖上的。老師這里還有兩幅地圖，請同學們認真觀察，你有什么發現?
(課件出示兩幅大小不同的中國地圖)
生：它們的大小變了，形狀沒有變。
師：為什么大小變了，而形狀沒有變呢?
生：因為它們縮小的倍數不同，所以大小不同，而形狀相同。
師：說得非常好。在日常生活中人們經常要用到把一些實際的物體縮小或擴大一定的倍數畫成平面圖。你還見過哪些例子?
生1：建房子的設計圖紙。
生2：相片。
生3：圖畫。
師：同學們都很善于觀察。
師： 有沒有需要擴大一定的倍數畫在圖紙上的呢?
生1：細菌。
生2：手表的零件。
生3：人體細胞。小螞蟻的照片等。
師：請同學們看這里的課件了解一下。
(出示課件。大型建筑物的照片、人體細胞圖、微生物照片等。并問學生這些圖片與實物比較是縮小了還是擴大了。)
(三)、探究新知，認識比例尺
師：同學們想不想也親手試一試，把我們身邊的物體按一定的比例縮小畫在圖紙上呢?
生：想。
師：下面就請你們來當一個小小的設計師，課前我們已測量出教室的長是8米，寬是6米，請你們把教室的平面圖畫在老師發給你的白紙上，并完成表格。
師：在畫之前，先看清楚要求。(課件顯示)：
(1)確定圖上的長和寬;
(2)個人獨立畫出平面圖;
(3)在下表中填出圖上的長、寬與實際的長、寬的比，并化簡。
圖上距離
實際距離
圖上距離與實際距離的比
長
寬
師：同學們的作品都完成了，請同桌之間交流自己的作品，重點交流你是怎么確定圖上的長和寬的距離。
學生匯報。
(師選出大小不同的作品貼在黑板上)
師：我們請這些作品的設計者來說說你們是怎樣設計的，并指出你所畫的平面圖的圖上距離和實際距離各是多少，它們的比值是多少。
師根據學生的回答板書：
圖上距離：實際距離
(1)8厘米：8米=8：800=1：100
6厘米：6米=6：600=1：100
(2)4厘米：8米=4：800=1：200
3厘米：6米=3：600=1：200
(3)16厘米：8米=16：800=1：50
12厘米：6米=12：600=1：50
師：通過剛才的活動，我們知道圖上距離與實際距離之間存在著一種倍數關系，這就是今天我們要研究的新知識——比例尺
師：什么是比例尺呢?誰能用自己的話來說一說?
生1：圖上的長度與實際的長度的比。
生2：圖上的距離與實際的距離的比。
師根據學生的回答板書：
圖上距離∶實際距離= 比例尺
=比例尺
(強調第二種寫法)
師：(指著貼在黑板上的教室平面圖)這些平面圖的比例尺各表示什么意思?
生1：第(1)副圖：圖上1厘米表示實際100厘米。
生2：第(2)幅圖：圖上1厘米表示實際200厘米。
生3：第(3)幅圖：圖上1厘米表示實際50厘米。
師：請同學們打開中國地圖，找一找地圖上的比例尺。同桌之間互相說一說地圖上的比例尺表示什么意思。
師指名說一說。注意語言的準確性。
(四)、解決問題，鞏固知識。
師：同學們已經認識了比例尺，那么你們能不能用比例尺的知識解一些實際的問題呢?
生：能。
師用課件出示例1：
例1：在一幅學校的平面圖上，用10厘米的距離表示實際100米的距離.求這幅平面圖的比例尺.
師：先說說題中的圖上距離和實際距離各是多少，然后在練習本上解答。指名一名同學板演。
師：請同學們跟你小組里的同學交流你的解題方法。
(學生交流完畢，讓學生匯報，并板書)
方法一： 方法二：
100米=10000厘米 10厘米=0.1米
10：10000=1：1000 0.1：100=1：1000
答：這幅平面圖的比例尺是1:1000。
讓學生比較這兩種方法有什么相同的地方和不同地方，你比較喜歡哪種方法。強調首先要化成同級的單位。
師用課件出示例2：
例2：北京到上海的實際距離是1020千米，在一幅地圖上量的圖上距離是6厘米，這幅地圖的比例尺是多少?
師指名一名學生板演，其他學生在練習本上完成。集體糾正。
課件出示：
0
20
40
60
80千米
師：這也是比例尺，你在哪里見到過像這樣的比例尺?
生：在地圖上。
師介紹：像這樣的比例尺叫做線段比例尺。(板書：線段比例尺)每一小段線段長一厘米。它表示什么意思?
生：圖上1厘米代表實際20千米。
師：拿出你手中的中國地圖，找出線段比例尺，用尺子量一量，每一小段有多長?(1厘米)
同桌之間互相說一說你手中的中國地圖上的線段比例尺表示什么意思?
活動完后，指名說一說。
師：前面我們學習的用數字表示的比例尺稱作數值比例尺，(板書：數字比例尺)，你能將剛才的線段比例尺改寫成數值比例尺嗎?
學生口答：1：2000000
師：回顧剛才的比例尺，前項都是1，后項是實際的長度，這就是比例尺，(拿出尺子)現在還有人說這是比例尺嗎?
生：不是。
師：那比例尺是一個什么東西?
生：比。
師：尺子呢?
生：尺子是用來度量長度的工具。
師：剛才我們接觸到的比例尺都是前項為1的，有沒有后項為1的比例尺?
生：有。
師：在什么情況下，比例尺的后項為1呢?
生：圖形很小，需要按一定的比例擴大。
師：出示課件：齊讀書上32頁“你知道嗎”
課件出示：例3：一個cpu零件的長為3厘米,畫在紙上的長為18厘米,求這幅圖的比例尺.
指名板演：其他同學在練習本上完成。集體糾正。
18厘米：3厘米=6：3
師：請同學們根據剛才的活動和做題想一想，比例尺有什么特征?求比例尺要注意哪些問題?(先同桌討論，然后學生匯報。)
根據學生的回答，老師補充并強調：(課件出示)
(1)比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應帶有計量單位.
(2)求比例尺時，前、后項的單位長度一定要化成同級單位.
(3)比例尺的前項(或后項),一般應化簡成“1”.
五、鞏固練習
1、判斷下列幾句話中，哪些是比例尺，哪些不是?為什么?
(1)圖上寬與圖上長的比是1：2 。( )
(2)圖上寬與實際寬的比是1 ∶400。( )
(3)圖上面積與實際面積的比是1 ∶160000。( )
(4)實際長與圖上長的比是400 ∶1。( )
(5)一幅圖，用圖上的1厘米表示實際的1厘米，這幅圖的比例尺是1：1。( )
2、選擇題：
(1)用10厘米表示實際距離9千米，這副圖的比例尺是
( )。
A 1∶900000 B 1∶90000 C 1∶900
(2)1∶240000000表示圖上1厘米，實際是( )千米。
A 24 B 240 C 2400
(3) 表示圖上1厘米相當于實際( )千米。
A 650 B 1300 C 1950
(4)一個精密零件的長度只有3.5毫米，畫在一張圖紙上是70毫米，這副圖的比例尺是( )。
A 70∶3.5 B 20 ∶1
六、課堂小結
通過這節課的學習，你有了哪些收獲?
七、研究性作業
試畫自己家庭的住宅平面圖。
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