初二下冊數學一次函數單元試題及答案
在即將到來的一次函數考試之前，我們應該為此做好怎樣復習工作呢？讓我們來做一份試卷怎么樣？下面便是學習啦小編整理的初二下冊數學一次函數單元試題，希望對你有用。
初二下冊數學一次函數單元試題
一、選擇題：(每小題3分，共30分)
1.下列函數中，是正比例函數，且 隨 增大而減小的是( )
A. B. C. D.
2、下面哪個點在函數y= x+1的圖象上( )
A.(2，1) B.(-2，1) C.(2，0) D.(-2，0)
3.如圖所示圖象中，函數 的圖象可能是下列圖象中( )
A. B. C. D.
4.點A 和點B 都在直線 上，則 和 的大小關系是( )
A. > B. < C. = D.不能確定
5.若一次函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限，則k、b的取值范圍是( )
A. k>0，b>0 B. k>0，b<0 C. k<0，b<0 D. k<0，b>0
6.對于函數y=-3x+1，下列結論正確的是( )
A.它的圖像必經過點(-1，3) B.它的圖象經過第一、二、三象限
C.當x> 時，y<0 D.y的值隨x值的增大而增大
7.下面函數圖象不經過第二象限的為( )
A.y=3x+2 B.y=3x-2 C.y=-3x+2 D.y=-3x-2
8、一次函數 的圖象如圖，則( )
A. B. C. D.
9. 一次函數y=(2m+2)x+m中，y隨x的增大而減小，且其圖象不經過第一象限，則m的取值范圍是( )
A. B. C. D.
10. 一次函數y=ax+b的圖象如圖所示，
則不等式ax+b>0的解集是( )
A.x<2 B.x>2
C.x<1 D.x>1
二、填空題：(每小題4分，共24分)
11、已知一次函數y=-3x+1的圖象經過點(a，1)和點(-2，b)，則a=________，b=______.
12.已知一次函數y=kx+5的圖象經過點(-1，2)，則k= .
13.直線y=2x-1沿y軸向上平移3個單位，則平移后直線與x軸的交點坐標為________.
14.直線y=-x與直線y= x +2的交點坐標為_______，這兩條直線與 x軸圍成的三角形的面積為 。
15、寫出同時具備下列兩個條件: (1)y隨著x的增大而減小;(2)圖象經過點(0，-3).的一次函數表達式:(寫出一個即可) __ _ .
16、已知一次函數 的圖像如圖，當 時，
的取值范圍是 .
三、解答題： (每題11分，共66分)
17、x為何值時，函數 的值分別滿足下列條件：
(1) ; (2)
18、畫出函數 的圖像，并根據圖像回答下列問題：
(1)函數圖像不經過第 象限.
(2) 時， 的取值范圍是 .
19、如圖，在邊長為4的正方形 的一邊 上，一點 從點 運動到點 ,設 ,四邊形 的面積為 .
⑴.求 與 的函數關系式及 的取值范圍;
⑵.是否存在點 ,使四邊形 的面積為5.5，請解答說明.
20、在彈性限度內，彈簧的長度y(cm)是所掛物體的質量x(kg)的一次函數，當所掛物體的質量為1kg時，彈簧長10cm;當所掛物體的質量為3kg時，彈簧長12cm.寫出y與x之間的函數關系，并求出所掛物體的質量為6kg時彈簧的長度.
21、一次函數的圖象過點A(0,2)且與正比例函數y=-x的圖象交于點B，
B點的橫坐標是-1。
(1)寫出點B的坐標：(-1， )
(2)求一次函數的解析式;
(3)求△AOB的面積。
22.A、B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時從A城出發駛向B城，甲車到達B城后立即返回.如圖是它們離A城的距離y(千米)與行駛時間 x(小時)之間的函數圖像.
(1)求甲車行駛過程中y與x之間的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當它們行駛了7小時時，兩車相遇，求乙車速度.
初二下冊數學一次函數單元試題參考答案
1.D;2.D;3.D;4.B;5.C;6.C;7.B;8.D;9.B;10.B;11.0，7;12.3;13. ;
14.(-1，1)，1;15. ;16. ;
17.(1)-2，(2) > ;
18.(1)二，(2)
19.(1) ，(2) ，解得， ，不存在。
20.
(1)設函數關系式為y=kx+b，
由題意知當x=1時，y=10;當x=3時，y=12，
∴ ，
∴得出k=1，b=9，
∴y=x+9.
(2)當x=6時，代入(1)所得的關系式中得：y=15.
所掛物體質量為6kg時，彈簧的長度為15厘米.
21. (1)B的坐標：(-1， 1 )
(2)設函數關系式為y=kx+b，
由題意知當x=0時，y=2;當x=-1時，y=1，
∴ ，
∴得出k=1，b=2，
y=x+2
(3)S△AOB= AO=1
22.
(1)①當0
把點(6，600)代入得
k1=100
所以y=100x;
②當6
∵圖象過(6，600)，(14，0)兩點
∴
解得
∴y=-75x+1050
∴y=
(2)當x=7時，y=-75×7+1050=525，
V乙= =75(千米/小時).
一次函數的學習方法
知識要點
1.要理解函數的意義。
2.聯系實際對函數圖象的理解。
3.隨圖象理解數字的變化而變化。
誤區提醒
1.對一次函數概念理解有誤，漏掉 一次項系數不為0這一限制條件;
2.對一次函數圖象和性質存在思維誤區;
3.忽略一次函數自變量取值范圍;(有時x∈Z ,其圖象表現為非連續性的點的集合)
4.對于一次函數中，把自變量認為不能等于零。
一次函數和方程的聯系與區別:
1、一次函數和一元一次方程有相似的表達形式。
2、一次函數表示的是一對(x，y)之間的關系，它有無數對解;一元一次方程表示的是未知數x的值，最多只有1個值 。
3、一次函數與x軸交點的橫坐標就是相應的 一元一次方程的根。
一次函數和不等式:
從函數的角度看，解 不等式的方法就是尋求使一次函數y=kx+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍的一個過程;
從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構成的集合。
對應一次函數y=kx+b，它與x軸交點為(-b/k,0)。
當k>0時，不等式kx+b>0的解為：x>- b/k，不等式kx+b<0的解為：x<- b/k;
當k<0的解為：不等式kx+b>0的解為：x<- b/k，不等式kx+b<0的解為：x>- b/k。
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