初高中數學銜接知識點
初高中數學銜接知識點
從初中到高中的數學知識點，有哪些銜接的知識點呢？下面學習啦小編給你分享初高中數學銜接的知識點，歡迎閱讀。
初高中數學銜接知識點
1.立方和與差的公式
這部分內容在初中教材中很多都不講，但進入高中后，它的運算公式卻還在用。比如說：
(1)立方和公式：(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3;
(2)立方差公式：(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3;
(3)三數和平方公式：(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac;
(4)兩數和立方公式：(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3;
(5)兩數差立方公式：(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3。
2.因式分解
十字相乘法在初中已經不作要求了，同時三次或三次以上多項式因式分解也不作要求了，但是到了高中，教材中卻多處要用到。
3.二次根式中對分子、分母有理化
這也是初中不作要求的內容，但是分子、分母有理化卻是高中函數、不等式常用的解題技巧，特別是分子有理化。
4.二次函數
二次函數的圖像和性質是初高中銜接中最重要的內容，二次函數知識的生長點在初中，而發展點在高中，是初高中數學銜接的重要內容.二次函數作為一種簡單而基本的函數類型，是歷年來高考的一項重點考查內容，經久不衰。
5.根與系數的關系(韋達定理)
在初中，我們一般會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程，而到了高中卻不再學習，但是高考中又會出現這一類型的考題，對學生有以下能力要求：
(1)理解一元二次方程的根的判別式，并能用判別式判定根的情況;
(2)掌握一元二次方程根與系數的關系，并能運用它求含有兩根之和、兩根之積的代數式(這里指“對稱式”)的值，能構造以實數p、q為根的一元二次方程。
6.圖像的對稱、平移變換
初中只作簡單介紹，而在高中講授函數后，對其圖像的上、下;左、右平移，兩個函數關于原點，對稱軸、給定直線的對稱問題必須掌握。
7.含有參數的函數、方程、不等式
初中教材中同樣不作要求，只作定量研究，而在高中，這部分內容被視為重難點。方程、不等式、函數的綜合考查常成為高考綜合題。
8.幾何部分很多概念(如重心、垂心、外心、內心等)和定理(如平行線分線段比例定理，射影定理，圓冪定理等)，初中生大都沒有學習，而高中教材多常常要涉及，并經常是在解題過程中直接運用。
初高中數學銜接的不同點
一是數學語言在抽象程度上突變：歷來學生都反映，集合、映射等概念難以理解，離生活很遠，似乎很“玄”。
二是思維方法向理性層次躍遷：數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。
三是知識內容的整體數量劇增，加之時間緊、難度大，這樣，不可避免地造成學生不適應高中數學學習，而影響成績的提高。
初高中數學銜接教學的三大誤區
誤區之一：銜接課程講授大量的高一新知識，銜接課變成了新課。
誤區之二：銜接課程講授大量的初中競賽內容，銜接課變成了競賽培訓課。
誤區之三：銜接課程僅僅是鞏固初中知識，銜接課變成了復習課。
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