山東煙臺高三一?？荚嚁祵W試卷
山東煙臺高三一模考試數學試卷
山東煙臺的高三同學，馬上就要迎來一?？荚嚵?，數學科目往年的一模試卷要多抓緊時間做。下面由學習啦小編為大家提供關于山東煙臺高三一模考試數學試卷，希望對大家有幫助!
山東煙臺高三一?？荚嚁祵W試卷選擇題
本大題共10小題;每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求，把正確選項的代號涂在答題卡上.
1.已知集合A={x|0
A.[0，1) B.(0，1) C.[1，3) D.(1，3)
2.復數z滿足 =i(i為虛數單位)，則 =( )
A.1+i B.1﹣i C. D.
3.記集合A={(x，y)|x2+y2≤16}，集合B={(x，y)|x+y﹣4≤0，(x，y)∈A}表示的平面區域分別為Ω1，Ω2.若在區域Ω1內任取一點P(x，y)，則點P落在區域Ω2中的概率為( )
A. B. C. D.
4.不等式|x﹣3|+|x+1|>6的解集為( )
A.(﹣∞，﹣2) B.(4，+∞) C.(﹣∞，﹣2)∪(4，+∞) D.(﹣2，4)
5.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積與其外接球的體積之比為( )
A.1：3π B. C. D.
6.△ABC的外接圓的圓心為O，半徑為1，2 且| |=| |，則向量 在向量 方向上的投影為( )
A. B. C.﹣ D.﹣
7.已知定義在R上的函數f(x)滿足：y=f(x﹣1)的圖象關于(1，0)點對稱，且當x≥0時恒有f(x+2)=f(x)，當x∈[0，2)時，f(x)=ex﹣1，則f=( )
A.1﹣e B.e﹣1 C.﹣1﹣e D.e+1
8.執行如圖所示的程序框圖，若輸出的S=18，則判斷框內應填入的條件是( )
A.k>2? B.k>3? C.k>4? D.k>5?
9.將函數f(x)=sin2x的圖象向右平移φ(0<φ< )個單位后得到函數g(x)的圖象.若對滿足|f(x1)﹣g(x2)|=2的x1、x2，有|x1﹣x2|min= ，則φ=( )
A. B. C. D.
10.已知f(x)為定義在(0，+∞)上的單調遞增函數，對任意x∈(0，+∞)，都滿足f[f(x)﹣log2x]=3，則函數y=f(x)﹣f′(x)﹣2(f′(x)為f(x)的導函數)的零點所在區間是( )
A. B. C.(1，2) D.(2，3)
山東煙臺高三一模考試數學試卷非選擇題
二、填空題：本大題共有5個小題，每小題5分，共25分.把正確答案填在答題卡的相應位置.
11.已知100名學生某月飲料消費支出情況的頻率分布直方圖如圖所示.則這100名學生中，該月飲料消費支出超過150元的人數是 .
12.已知a= sinxdx則二項式(1﹣ )5的展開式中x﹣3的系數為 .
13.若變量x，y滿足約束條件 ，且z=2x+y的最小值為﹣6，則k= .
14.已知雙曲線 ﹣ =1(a>0，b>0)與拋物線y2=8x的公共焦點為F，其中一個交點為P，若|PF|=5，則雙曲線的離心率為 .
15.設函數f(x)= ，若函數y=2[f(x)]2+2bf(x)+1有8個不同的零點，則實數b的取值范圍是 .
三、解答題：本大題共6個小題，共75分.解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或推理步驟.
16.已知函數 .
(1)求函數y=f(x)在區間 上的最值;
(2)設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足 ，f(C)=1，且sinB=2sinA，求a、b的值.
17.設函數 ，數列{an}滿足 ，n∈N*，且n≥2.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)對n∈N*，設 ，若 恒成立，求實數t的取值范圍.
18.某集成電路由2個不同的電子元件組成.每個電子元件出現故障的概率分別為 .兩個電子元件能否正常工作相互獨立，只有兩個電子元件都正常工作該集成電路才能正常工作.
(1)求該集成電路不能正常工作的概率;
(2)如果該集成電路能正常工作，則出售該集成電路可獲利40元;如果該集成電路不能正常工作，則每件虧損80元(即獲利﹣80元).已知一包裝箱中有4塊集成電路，記該箱集成電路獲利x元，求x的分布列，并求出均值E(x).
19.如圖所示，該幾何體是由一個直三棱柱ADE﹣BCF和一個正四棱錐P﹣ABCD組合而成，AD⊥AF，AE=AD=2.
(1)證明：平面PAD⊥平面ABFE;
(2)求正四棱錐P﹣ABCD的高h，使得二面角C﹣AF﹣P的余弦值是 .
20.已知函數f(x)=eax(其中e=2.71828…)， .
(1)若g(x)在[1，+∞)上是增函數，求實數a的取值范圍;
(2)當 時，求函數g(x)在[m，m+1](m>0)上的最小值.
21.已知橢圓C： =1，點M(x0，y0)是橢圓C上一點，圓M：(x﹣x0)2+(y﹣y0)2=r2.
(1)若圓M與x軸相切于橢圓C的右焦點，求圓M的方程;
(2)從原點O向圓M：(x﹣x0)2+(y﹣y0)2= 作兩條切線分別與橢圓C交于P，Q兩點(P，Q不在坐標軸上)，設OP，OQ的斜率分別為k1，k2.
?、僭噯杒1k2是否為定值?若是，求出這個定值;若不是，說明理由;
?、谇髚OP|•|OQ|的最大值.
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